【填空】
1、卡片
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个， 就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 11 到 1010， 但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？
import osimport sysn = sys.maxsizenum = 0for i in range(1,n): num += str(i).count('1') if num > 2021: print(i-1) break#结果：31812、空间
请问 256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？
#需要知道32位二进制占内存4Bn = 256*1024*1024print(int(n/4))3、路径
问题描述
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
计算要求
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
思路
1、算法：dp动态规划
2、步骤
3、将1到2021路径最短问题->n个类似与1到（2,22）的最短路径的小问题。
import math#求最大公因数# def gcd(a,b):# if b == 0:# return a# else:# return gcd(b,a%b)#求最小公倍数# def gbs(a,b):# return a*b // gcd(a,b)dp = [float('inf')] * (2021+1) #inf正无穷dp[1] = 0for i in range(1,2022): for j in range(i+2,i+22): if j > 2021: break # dp[j] = min(dp[j] , dp[i]+gbs(i,j)) dp[j] = min(dp[j] , dp[i]+i*j // math.gcd(i,j))print(dp[2021])4、相乘
问题描述
小蓝想知道，能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数，与 2021 相乘后 再除以 1000000007后的余数为 999999999。
结果提交
如果存在，请在答案中提交这个数； 如果不存在，请在答案中提交 0。
分析
不能直接依据题目那样所讲的遍历1~1000000007，不然会超时转换下运算公式
#超时# for i in range(1,1000000008):# n = (i*2021) % 1000000007# if n == 999999999:# print(i)# breakfor i in range(1,2022): if (i*1000000007+999999999) % 2021 == 0: print(int((i*1000000007+999999999) / 2021)) break 5、回路计数
6、距离和
问题描述
两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 AA 和 CC 的距离为 22，LL 和 QQ 的距离为 55。
对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
例如：ZOO 的内部距离为 2222，其中 ZZ 和 OO 的距离为 1111。
求解
请问，LANQIAO 的内部距离是多少？
lst = 'LANQIAO'# a = []count = 0n = len(lst)#先转ASCLL码值，再相减，ord()转ascll值，abs（）绝对值for i in range(n): for j in range(i+1,n): count += abs(ord(lst[i]) - ord(lst[j]))print(count)7、序列个数
请问有多少个序列满足下面的条件：
序列的长度为 5。
序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
序列中后面的数大于等于前面的数。
num=0for i in range(10): for j in range(i,10): for m in range(j,10): for n in range(m,10): for k in range(n,10): num +=1print(num)8、数学位数
问题描述
整数 11 到 1212 连在一起，成为 123456789101112，长度为 1515。
求解
请问整数 11 到 20202020 连在一起，长度为多少？
import osimport sysa = []for i in range(1,2021): a.append(i)ls = int("".join(map(str,a)))num = len(str(ls))print(num)9、货物摆放
问题描述
import osimport sys# 请在此输入您的代码n = 2021041820210418 #货物数量 count = 0 #统计值赋初始值0 docker = set() #创建集合属性的容器for i in range(1,int(n**0.5)+1): #循环遍历，筛选n的约数（对n开根号的写法能加快速度） if n%i == 0: #判断约数 docker.add(i) #添加约数 docker.add(n//i)for i in docker: #三重循环遍历容器（三重循环快到运行5秒出结果） for j in docker: for k in docker: if i*j*k == n: count += 1 #满足条件，方案数+1 print(count) #打印结果【设计题】
1、杨辉三角
问题描述
参考大佬博客
#阶乘def C(a,b): i,j = a,1 res = 1 while j <= b: res = res*i/j i -= 1 j += 1 # print(res) return int(res)#查找def searve(x,n): minl = 2*x #下限 uppl = n #底数的最大上限C（4,2） and C(6,1) while minl <= uppl: mid = (uppl + minl) // 2 if C(mid,x) == n:#取中 print(int(mid* ( mid+1 ) /2 ) + x + 1) return True elif C(mid,x) > n: #数值大于所求的数，缩小上限范围 uppl = mid - 1 else: minl = mid + 1 return Falsen = int(input())for i in range(16,-1,-1): if searve(i,n):#传送数的列位置和需要求的数值 break2、最小砝码
参考资料
问题描述
import osimport sysN = int(input())i = 1ans = 1while i<N: i = i*3 +1 print(i) ans += 1print(ans)3、左孩子右兄弟
问题描述
考点
树结构深度搜索DFS，每次探索一个节点到底，回去原点，再去其他的。递归算法个人解题思路
看图（比较潦草）
参考博客
左孩子右兄弟含义
import osimport sysn = int(input())#在这里，对于所有评测用例： 1000001≤N≤100000会出现递归次数频繁，导致无效返回#原因：python默认的递归深度是很有限的，大约900多sys.setrecursionlimit(1000000) tree = [[] for _ in range(n+1)]#构造一个类似于树结构的二维列表#例如题目中的1 1 1 2"""0 【1】1 【2，3，4】2 【5】"""for i in range(2,n+1): m = int(input()) tree[m].append(i)#深度搜索操作def dfs(j): if tree[j] == None: return 0 maxs = 0 for i in tree[j]: maxs = max(maxs ,dfs(i)) #递归下一层数值，并返回其长度 return len(tree[j])+maxsprint(dfs(1))