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1、带头循环双向链表

        我们在单链表中，有了next指针，这使得我们要查找下一节点的时间复杂度为O(1)。可是如果我们要查找的是上一节点的话，那最坏的时间复杂度就是O(n)了，因为我们每次都要从头开始遍历查找。

        为了克服单向性这一缺点，我们的老科学家们，设计出了双向链表。双向链表是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。所以再双向链表中的结点都有两个指针域，一个指向直接后继，另一个指向直接前驱。

        既然单链表可以有循环链表，那么双向链表也可以有循环双向链表。（如下图所示）

2、双向循环链表函数接口的实现

2.1、双向循环链表的结构

typedef int LTDataType;typedef struct ListNode{LTDataType _data;//数据struct ListNode* _next;//后继指针struct ListNode* _prev;//前驱指针}ListNode;

2.2、初始化双向循环链表

ListNode* ListCreate(){ListNode* phead = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (phead == NULL){perror("malloc Fail:");exit(-1);}phead->_next = phead;phead->_data = -1;phead->_prev = phead;return phead;}

由于是带头循环链表，我们需要malloc一个头节点出来，当链表是空的时候，前驱指针和后继指针都指向头结点。

2.3、双向循环链表的插入 

// 创建返回链表的头结点.ListNode* BuyListNode(LTDataType x){ListNode* newhead = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (newhead == NULL){perror("malloc fail:");exit(-1);}newhead->_data = x;newhead->_next = NULL;newhead->_prev = NULL;return newhead;}//双链表插入void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x){assert(pos);ListNode* newhead = BuyListNode(x);//该函数是创建新节点的函数ListNode* Prev = pos->_prev;Prev->_next = newhead;newhead->_prev = Prev;newhead->_next = pos;pos->_prev = newhead;}

注：由于我们是在pos的前面插入一个结点，那么我们就应该保存上一个结点。

插入算法的具体操作步骤：

        1.Prev->_next = newhead;

        2.newhead->_prev = Prev;

        3.newhead->_next = pos;

        4.pos->_prev = newhead;

2.4、双向循环链表的删除操作

// 双向链表删除pos位置的节点void ListErase(ListNode* pos){assert(pos);//删除前pos不能为空assert(!ListEmpty(pos));//链表不为空才能删ListNode* ne = pos->_next;//保存pos位置的后一个结点pos->_prev->_next = ne;//删除结点的具体操作ne->_prev = pos->_prev;free(pos);//释放}

2.5、双向循环链表的判空

bool ListEmpty(ListNode* pHead){assert(pHead);return pHead->_next == pHead;如果头结点的下一个结点也等于头结点的话那么链表为空}

2.6、双向循环链表的打印

// 双向链表打印void ListPrint(ListNode* pHead){assert(pHead);ListNode* cur = pHead->_next;while (cur != pHead){printf("%d ", cur->_data);cur = cur->_next;}printf("\n");}

2.7、双向循环链表的销毁

// 双向链表销毁void ListDestory(ListNode* pHead){assert(pHead);ListNode* cur = pHead->_next;while (cur != pHead)//链表要遍历释放{ListNode* ne = cur->_next;free(cur);cur = ne;}free(pHead);pHead = NULL;}

3、源代码

由于头插、头删、尾插、尾删可以用双向循环链表的插入和删除操作复用，这里直接放置源代码。

3.1、DList.c 

#include"DSList.h"// 创建返回链表的头结点.ListNode* BuyListNode(LTDataType x){ListNode* newhead = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (newhead == NULL){perror("malloc fail:");exit(-1);}newhead->_data = x;newhead->_next = NULL;newhead->_prev = NULL;return newhead;}ListNode* ListCreate(){ListNode* phead = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (phead == NULL){perror("malloc Fail:");exit(-1);}phead->_next = phead;phead->_data = -1;phead->_prev = phead;return phead;}// 双向链表尾插void ListPushBack(ListNode* pHead, LTDataType x){assert(pHead);ListNode* newhead = BuyListNode(x);ListNode* tail = pHead->_prev;newhead->_prev = tail;tail->_next = newhead;newhead->_next = pHead;pHead->_prev = newhead;//ListInsert(pHead, x);}// 双向链表头插void ListPushFront(ListNode* pHead, LTDataType x){assert(pHead);ListNode* newhead = BuyListNode(x);ListNode* first = pHead->_next;newhead->_prev = pHead;pHead->_next = newhead;newhead->_next = first;first->_prev = newhead;//ListInsert(pHead->_next, x);}// 双向链表在pos的前面进行插入//判空bool ListEmpty(ListNode* pHead){assert(pHead);return pHead->_next == pHead;}// 双向链表尾删void ListPopBack(ListNode* pHead){assert(pHead);assert(!ListEmpty(pHead));ListNode* tail = pHead->_prev;ListNode* prevtail = tail->_prev;prevtail->_next = pHead;pHead->_prev = prevtail;free(tail);//ListErase(pHead->_prev);}// 双向链表头删void ListPopFront(ListNode* pHead){assert(pHead);assert(!ListEmpty(pHead));ListNode* first = pHead->_next;pHead->_next = first->_next;first->_next->_prev = pHead;free(first);//ListErase(pHead->_next);}//双链表插入void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x){assert(pos);ListNode* newhead = BuyListNode(x);ListNode* Prev = pos->_prev;Prev->_next = newhead;newhead->_prev = Prev;newhead->_next = pos;pos->_prev = newhead;}// 双向链表查找ListNode* ListFind(ListNode* pHead, LTDataType x){assert(pHead);ListNode* cur = pHead->_next;while (cur != pHead){if (cur->_data == x){return cur;}cur = cur->_next;}return NULL;}// 双向链表删除pos位置的节点void ListErase(ListNode* pos){assert(pos);assert(!ListEmpty(pos));ListNode* ne = pos->_next;pos->_prev->_next = ne;ne->_prev = pos->_prev;free(pos);}// 双向链表打印void ListPrint(ListNode* pHead){assert(pHead);ListNode* cur = pHead->_next;while (cur != pHead){printf("%d ", cur->_data);cur = cur->_next;}printf("\n");}// 双向链表销毁void ListDestory(ListNode* pHead){assert(pHead);ListNode* cur = pHead->_next;while (cur != pHead){ListNode* ne = cur->_next;free(cur);cur = ne;}free(pHead);pHead = NULL;}

3.2、DList.h

#include<stdio.h>#include<assert.h>#include<stdbool.h>#include<stdlib.h>// 带头+双向+循环链表增删查改实现typedef int LTDataType;typedef struct ListNode{LTDataType _data;struct ListNode* _next;struct ListNode* _prev;}ListNode;// 创建返回链表的头结点.ListNode* ListCreate();// 双向链表销毁void ListDestory(ListNode* pHead);// 双向链表打印void ListPrint(ListNode* pHead);// 双向链表尾插void ListPushBack(ListNode* pHead, LTDataType x);// 双向链表尾删void ListPopBack(ListNode* pHead);// 双向链表头插void ListPushFront(ListNode* pHead, LTDataType x);// 双向链表头删void ListPopFront(ListNode* pHead);// 双向链表查找ListNode* ListFind(ListNode* pHead, LTDataType x);// 双向链表在pos的前面进行插入void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x);// 双向链表删除pos位置的节点void ListErase(ListNode* pos);//判空bool ListEmpty(ListNode* pHead);

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