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直接上代码函数调用在线CRC校验网站 CRC16校验函数解析初始化CRC值主循环XOR操作（异或操作）内部循环：位处理条件判断与多项式运算疑问为什么是crc & 0x0001而不是crc & 0x1、crc & 0x01或者crc & 0x00000001？ 多项式`0xA001`总结 实际计算示例初始化变量第一轮计算（对数据 `0x03`）1. XOR操作结果 2. 进行8次循环，每次检查 `crc` 的最低位，并根据该位是0还是1进行操作 第二轮计算（对数据 `0x04`）示例演示处理第一个字节（0x03）处理第二个字节（0x04）
直接上代码
函数
uint16_t Calculate_CRC16(const uint8_t *data, uint16_t length){ uint16_t crc = 0xFFFF; for (uint16_t i = 0; i < length; i++) { crc ^= data[i]; // 直接 XOR 低字节，因为多项式是反转的 for (uint8_t j = 0; j < 8; j++) { if (crc & 0x0001) // 检查最低位 crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 右移并应用多项式 else crc >>= 1; // 只右移 } } return crc;}调用
int VendorB_PowerStart(serial_t *serial, char **errorMsg){ // 后面可能有web设置报警器喇叭静音功能，到时提供一个全局变量和设置接口，本函数就只被算法触发的时候调，本函数会读全局变量 uint8_t index = 0; uint8_t tbuf[128]; // 局部请求缓冲区 uint8_t rbuf[128]; // Response buffer // 构建请求数据包 tbuf[index++] = ClientInfor.devaddr; // 地址（设备地址） tbuf[index++] = 0x10; // 功能码（对于此声光报警器控制板：把设置的数值写入指定的连续寄存器） tbuf[index++] = 0x04; // 寄存器地址（高位） tbuf[index++] = 0x0E; // 寄存器地址（低位） tbuf[index++] = 0x00; // 寄存器个数（高位） tbuf[index++] = 0x05; // 寄存器个数（低位） tbuf[index++] = 0x0A; // 寄存器字节数（一个寄存器——高位+低位，有四个16进制数，等于两个字节） tbuf[index++] = 0x00; // 修改数据（高位）—— 报警器状态 tbuf[index++] = 0x03; // 修改数据（低位） tbuf[index++] = 0x00; // 修改数据（高位）—— 报警器音量 tbuf[index++] = 0x1E; // 修改数据（低位） tbuf[index++] = 0x01; // 修改数据（高位）—— 报警器音调 tbuf[index++] = 0x01; // 修改数据（低位） tbuf[index++] = 0x00; // 修改数据（高位）—— 报警器播放模式 tbuf[index++] = 0x01; // 修改数据（低位） tbuf[index++] = 0x01; // 修改数据（高位）—— 警示灯闪烁模式（调试发现只支持默认模式，即 0x01 0x01） tbuf[index++] = 0x01; // 修改数据（低位） // 默认出厂配置 // 0x040E 00H, 03H 报警器和警示灯都打开 // 0x040F 00H, 1EH 音量为 30 级; // 0x0410 01H, 01H 第1个文件夹的第1个语音; // 0x0411 00H, 01H 单曲循环播放; // 0x0412 01H, 01H 警示灯不与报警器同步，模式为爆闪模式; // Calculate CRC16，注意CRC16先发低位再发高位 uint16_t crc = Calculate_CRC16(tbuf, index); tbuf[index++] = crc & 0xFF; // CRC16（低位） tbuf[index++] = (crc >> 8) & 0xFF; // CRC16（高位） if (MODBUS_SendReceive(serial, tbuf, index, rbuf, sizeof(rbuf), errorMsg) != 0) { return -1; } // 这里可以添加对响应数据的验证逻辑 // 例如验证响应的正确性或解析错误代码等 return 0;}
在线CRC校验网站
可用在线crc16校验网站来检验：CRC在线计算
01 10 04 0E 00 05 0A 00 03 00 1E 01 01 00 01 01 01将发送数据（CRC校验码之前的数据）粘贴进去计算，结果与我们代码计算结果一致：
CRC16校验函数解析
uint16_t Calculate_CRC16(const uint8_t *data, uint16_t length){ uint16_t crc = 0xFFFF; for (uint16_t i = 0; i < length; i++) { crc ^= data[i]; // 直接 XOR 低字节，因为多项式是反转的 for (uint8_t j = 0; j < 8; j++) { if (crc & 0x0001) // 检查最低位 crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 右移并应用多项式 else crc >>= 1; // 只右移 } } return crc;}这段C语言代码是实现了CRC-16（循环冗余校验）的一个常见版本。CRC-16是一种检测数据错误的方法，广泛用于通信和存储系统中。让我们逐步解释这段代码的关键部分：
初始化CRC值
uint16_t crc = 0xFFFF;这行代码初始化了CRC的值为0xFFFF。这是开始计算前的标准初始值，用于确保CRC的高位在开始计算前就已经设置好了。
主循环
for (uint16_t i = 0; i < length; i++)这个循环负责遍历输入的数据数组data，其中length是数组中数据的个数。每次循环处理一个字节。
XOR操作（异或操作）
crc ^= data[i];在这一行中，当前的CRC值与数据的当前字节进行异或运算（XOR）。异或运算是一种基础的位操作，用于CRC计算中以整合当前字节的数据。
内部循环：位处理
for (uint8_t j = 0; j < 8; j++)此循环对CRC值的每一位进行处理，总共循环8次，因为每个字节有8位。
条件判断与多项式运算
if (crc & 0x0001) crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;else crc >>= 1;这里是CRC计算的核心部分。首先检查CRC的最低位（通过与0x0001进行AND运算）。如果最低位是1（表示当前的CRC是奇数），则CRC值先向右移一位，然后与多项式0xA001进行异或运算。如果最低位是0，则CRC值只向右移一位。
疑问
为什么是crc & 0x0001而不是crc & 0x1、crc & 0x01或者crc & 0x00000001？
在C语言中，表达式 crc & 0x0001、crc & 0x1、crc & 0x01、和 crc & 0x00000001 都是用来检查变量 crc 的最低位是否为 1。这三个表达式的功能是完全相同的，因为它们都会与 crc 的最低位进行位与（AND）操作。差别只在于数值表示的方式，但这对操作结果没有影响。
具体来说：
crc & 0x0001：这里 0x0001 是一个16位的常量，表示的是最低位为1，其余位为0。使用这种格式有助于清晰地显示我们关注的是16位整数的最低位。crc & 0x01：与上面的表达式功能相同，只是以更简洁的形式表示。crc & 0x00000001：这是一个32位的常量，但因为 crc 是 uint16_t（即16位无符号整数），所以额外的高位零没有任何作用。 通常，在编写代码时选择哪种形式取决于编程风格和可读性的考虑。例如，在处理16位数据时（我们函数中定义的crc变量是uint16_t类型的，16位），使用 0x0001 可以明确地表示这是一个16位操作，这对于代码的可读性和维护性是有益的。
多项式0xA001
多项式0xA001是反转多项式，它来自标准的CRC-16多项式0x8005。在这种情况下，因为CRC的计算从低位开始，所以使用了反转的多项式。
总结
通过这种方式，CRC算法可以检测数据中的小错误，如单个位的翻转，或者两个位的错误。每处理完一个数据字节后，CRC值会更新，最终的crc值就是数据的CRC-16校验码。这个校验码可以用来检查数据在传输或存储过程中是否被更改过。
实际计算示例
让我们通过一个简单的示例来详细展示 Calculate_CRC16 函数的工作流程。假设我们有一个简单的输入数据，该数据只包含两个字节：0x03 和 0x04。我们将一步步计算这个数据的 CRC-16。
初始化变量
crc = 0xFFFF：初始化CRC值为全1，即16位都是1。data = [0x03, 0x04]：输入数据。length = 2：数据长度为2个字节。 第一轮计算（对数据 0x03）
1. XOR操作
crc 初始值为 0xFFFF 和数据 0x03 进行 XOR 操作。我们首先将这些数转换为二进制形式：
crc 初始值: 0xFFFF → 1111 1111 1111 1111数据: 0x03 → 0000 0000 0000 0011 进行 XOR 操作，即每一位相同则结果为 0，不同则结果为 1：
对比最右边的两位：11 XOR 11 = 00其余位因为 0x03 的高位都是0，所以 1 XOR 0 保持不变，即为 1 结果
1111 1111 1111 1111XOR 0000 0000 0000 0011----------------------1111 1111 1111 1100 → 十六进制为 0xFFFC 2. 进行8次循环，每次检查 crc 的最低位，并根据该位是0还是1进行操作
第1次循环： 初始 crc = 0xFFFC（二进制：1111 1111 1111 1100）crc & 0x0001 => 结果为 0（最低位为0）右移 crc => crc = 0x7FFE（二进制：0111 1111 1111 1110） 第2次循环： crc = 0x7FFEcrc & 0x0001 => 结果为 0右移 crc => crc = 0x3FFF（二进制：0011 1111 1111 1111） 第3次循环： crc = 0x3FFFcrc & 0x0001 => 结果为 1右移并异或多项式 crc = (crc >> 1) ^ 0xA001 => crc = 0xD000（二进制：1101 0000 0000 0000） 继续上述循环至第8次，根据是否与1相与来决定是否应用多项式。 处理结束后的 crc 值（假设完成上述所有循环后的值）。 第二轮计算（对数据 0x04）
进行类似的处理，从XOR开始，直至八次循环。 这个过程会根据数据和每次循环的情况而改变。每一步都检查最低位，并根据这个最低位决定是否应用多项式 0xA001，或者只是简单地右移。
示例演示
接下来，我将编写一个Python程序来模拟这个计算过程，并显示每步的详细结果。这样你就可以清晰地看到每一步的变化。
def calculate_crc16_demo(data): crc = 0xFFFF steps = [] for byte in data: crc ^= byte steps.append(f"After XOR with {byte:02X}: {crc:04X}") for _ in range(8): if crc & 0x0001: crc = (crc >> 1) ^ 0xA001 else: crc >>= 1 steps.append(f"Step after shift/XOR: {crc:04X}") return crc, steps# Example data: [0x03, 0x04]data_example = [0x03, 0x04]final_crc, calculation_steps = calculate_crc16_demo(data_example)final_crc, calculation_steps运行结果：
结果(33536, ['After XOR with 03: FFFC', 'Step after shift/XOR: 7FFE', 'Step after shift/XOR: 3FFF', 'Step after shift/XOR: BFFE', 'Step after shift/XOR: 5FFF', 'Step after shift/XOR: 8FFE', 'Step after shift/XOR: 47FF', 'Step after shift/XOR: 83FE', 'Step after shift/XOR: 41FF', 'After XOR with 04: 41FB', 'Step after shift/XOR: 80FC', 'Step after shift/XOR: 407E', 'Step after shift/XOR: 203F', 'Step after shift/XOR: B01E', 'Step after shift/XOR: 580F', 'Step after shift/XOR: 8C06', 'Step after shift/XOR: 4603', 'Step after shift/XOR: 8300'])我们使用了两个字节的数据（0x03 和 0x04）进行CRC-16计算，最终的CRC结果是 0x8300（十六进制）。以下是详细的计算步骤：
0xFFFF 处理第一个字节（0x03）
XOR操作后：0xFFFC循环操作： 0x7FFE（右移）0x3FFF（右移）0xBFFE（右移后应用多项式 0xA001）0x5FFF（右移后应用多项式 0xA001）0x8FFE（右移后应用多项式 0xA001）0x47FF（右移后应用多项式 0xA001）0x83FE（右移后应用多项式 0xA001）0x41FF（右移后应用多项式 0xA001） 处理第二个字节（0x04）
XOR操作后：0x41FB循环操作： 0x80FC（右移后应用多项式 0xA001）0x407E（右移）0x203F（右移）0xB01E（右移后应用多项式 0xA001）0x580F（右移后应用多项式 0xA001）0x8C06（右移后应用多项式 0xA001）0x4603（右移后应用多项式 0xA001）0x8300（右移后应用多项式 0xA001） 每一步我们都进行了检查 crc 的最低位，然后决定是否右移或右移后与多项式 0xA001 进行异或操作。这些步骤一起构成了CRC计算的完整过程。