从代码到函数，从算法到实战，从问题到应用，由浅入深掌握科学计算方法，高效解决实际问题。
从代码到函数，掌握多种经典算法
跨越多个领域，精通各类科学计算
多种应用实例，高效解决实际问题
今天给大家带来一本书：《 MATLAB科学计算从入门到精通 》——科学计算基础入门，高效解决实际问题。
内容简介
本书从 MATLAB 基础语法讲起，介绍了基于 MATLAB 函数的科学计算问题求解方法，实现了大量科学计算算法。
本书分为三大部分：
第 1 章和第 2 章为 MATLAB 的基础知识，对全书用到的 MATLAB 基础进行了简单介绍。第 3 ~ 12 章为本书的核心部分，包括线性方程组求解、非线性方程求解、数值优化、数据插值、数据拟合与回归分析、数值积分、常微分方程求解、偏微分方程求解、概率统计计算及图像处理与信号处理等内容。第 13 ~ 15 章为实战部分，以实际生活中的数学问题为例，将前文介绍的各类科学计算算法应用其中。本书内容全面、通俗易懂，适合有一定 MATLAB 基础、想要进行进阶学习的读者。
目录
第1 章 MATLAB 编程基础1.1 MATLAB 简介1.1.1 MATLAB 的发展概况1.1.2 MATLAB 的应用场景1.1.3 MATLAB 进行科学计算的优势1.1.4 MATLAB 的帮助文档1.2 MATLAB 数据类型1.2.1 数值类型1.2.2 逻辑类型1.2.3 字符和字符串类型1.2.4 元胞数组类型1.2.5 结构体类型1.2.6 函数句柄类型1.3 MATLAB 基本元素1.3.1 变量1.3.2 脚本和函数1.4 MATLAB 基本矩阵操作1.4.1 矩阵的构造1.4.2 矩阵的基本运算1.4.3 MATLAB 中 * 与 .* 的区别1.5 MATLAB 符号运算1.5.1 符号1.5.2 符号矩阵计算1.5.3 符号表达式的化简1.5.4 符号表达式的替换1.5.5 符号表达式的微积分1.5.6 符号方程的求解1.6 MATLAB 代码结构1.6.1 顺序结构1.6.2 分支结构1.6.3 循环结构小结第 2 章 MATLAB 数据可视化2.1 MATLAB 图窗管理2.1.1 新建图窗2.1.2 设置坐标轴、标题、图例、文字标记2.1.3 图形保留2.1.4 子图绘制2.2 二维图形绘制2.2.1 二维线图绘制2.2.2 二维散点图绘制2.2.3 二维函数曲线绘制2.2.4 其他二维绘制函数 35 门到精2.3 三维图形绘制2.3.1 三维曲线图绘制2.3.2 三维空间图绘制2.3.3 三维等高线图绘制小结第 3 章 线性方程组求解3.1 求解线性方程组的 MATLAB 方法3.1.1 求逆法3.1.2 求解符号方程组3.2 回代法与前代法3.2.1 回代法3.2.2 前代法3.3 高斯消去法3.3.1 高斯消去法概述3.3.2 顺序消去法3.3.3 列主元消去法3.3.4 全主元消去法3.4 线性方程组的分解法3.4.1 LU 分解法概述3.4.2 LU 分解的实现3.4.3 其他分解法3.5 线性方程组的迭代解法3.5.1 Jacobi 迭代法3.5.2 Gauss-Seidel 迭代法小结第 4 章 非线性方程求解4.1 求解非线性方程的 MATLAB 函数4.1.1 solve 函数4.1.2 vpasolve 函数4.1.3 fzero 函数4.1.4 fsolve 函数4.2 非线性方程的数值求解算法4.2.1 二分法4.2.2 黄金分割法4.2.3 不动点迭代法4.2.4 牛顿迭代法4.2.5 弦截法4.3 非线性方程求解算法对比小结第 5 章 数值优化5.1 最优化问题简介5.1.1 最优化问题概念5.1.2 最优化问题分类5.2 MATLAB 最优化函数5.2.1 线性优化函数 linprog5.2.2 混合整数线性优化函数intlinprog5.2.3 非线性优化函数 fmincon5.2.4 其他优化函数5.3 无约束最优化算法5.3.1 无约束最优化问题5.3.2 二分法5.3.3 黄金分割法5.3.4 梯度下降法5.3.5 牛顿迭代法5.4 约束最优化算法5.4.1 拉格朗日乘子法5.4.2 罚函数法5.5 经典智能优化算法5.5.1 遗传算法5.5.2 粒子群算法小结第 6 章 数据插值6.1 数据插值问题6.2 MATLAB 插值函数6.2.1 一元插值函数6.2.2 二元插值函数6.2.3 其他插值函数6.3 多项式插值6.3.1 线性插值6.3.2 一般多项式插值6.3.3 龙格现象6.4 拉格朗日插值6.4.1 一次拉格朗日插值6.4.2 二次拉格朗日插值6.4.3 n 次拉格朗日插值6.5 牛顿插值6.5.1 差商6.5.2 牛顿插值多项式6.6 埃尔米特插值6.6.1 插值基函数6.6.2 三次埃尔米特插值6.7 分段低次插值6.7.1 分段线性插值6.7.2 分段抛物线插值6.7.3 分段三次埃尔米特插值6.8 样条插值小结第 7 章 数据拟合与回归分析7.1 数据拟合问题7.1.1 函数逼近与数据拟合概念7.1.2 数据拟合示例7.1.3 数据拟合问题分类7.2 MATLAB 拟合函数.7.2.1 polyfit 函数7.2.2 polyval 函数7.3 数据拟合的最小二乘法7.3.1 多项式拟合问题7.3.2 最小二乘法7.3.3 特殊形式数据拟合7.4 回归问题7.4.1 回归问题概念7.4.2 线性回归求解函数 regres7.5 神经网络7.5.1 神经元7.5.2 激活函数7.5.3 神经网络的前向传播7.5.4 神经网络的反向传播7.5.5 神经网络的实现小结第 8 章 数值积分8.1 MATLAB 积分函数8.1.1 MATLAB 求解不定积分8.1.2 MATLAB 求解定积分8.2 等距节点积分算法8.2.1 梯形法8.2.2 辛普森积分法8.2.3 牛顿 - 科特斯公式8.3 不等距节点积分算法小结第 9 章 常微分方程求解9.1 常微分方程概述9.2 MATLAB 中常微分方程求解函数9.2.1 dsolve 函数求常微分方程解析解9.2.2 solver 函数求常微分方程数值解9.3 欧拉法9.3.1 向前欧拉法9.3.2 向后欧拉法9.3.3 两点欧拉法9.3.4 欧拉预估 - 校正法9.3.5 欧拉法对比9.4 龙格库塔法9.4.1 二阶龙格库塔法9.4.2 高阶龙格库塔法9.5 线性多步法小结第 10 章 偏微分方程求解10.1 偏微分方程概述10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函数10.2.1 pdepe 函数说明10.2.2 pdepe 函数应用实例10.3 有限差分法小结第 11 章 概率统计计算11.1 概率统计基本概念11.1.1 随机试验与事件11.1.2 事件的关系与运算11.1.3 概率与概率公式11.1.4 随机变量11.2 随机变量统计特征11.2.1 均值11.2.2 方差与标准差11.2.3 协方差与相关系数11.2.4 其他统计特征11.3 概率密度计算11.3.1 概率密度的基本概念11.3.2 pdf 函数11.3.3 ksdensity 函数11.3.4 cdf 函数小结第 12 章 图像处理与信号处理12.1 图像处理12.1.1 图像读取、显示与保存12.1.2 图像的基本运算12.1.3 图像滤波12.1.4 图像分割12.2 信号处理12.2.1 卷积12.2.2 信号频域分析小结第 13 章 数据拟合与回归问题应用实例13.1 行星运动第三定律参数估计13.1.1 问题描述13.1.2 最小二乘法13.1.3 多项式拟合13.1.4 非线性函数拟合13.1.5 参数估计的优化求解.301 计算从入门到13.2 基于 MATLAB 的房价预测问题13.2.1 房价预测问题简介13.2.2 最小二乘法实现房价预测13.2.3 优化算法实现房价预测13.3 某省生产总值数据拟合问题13.3.1 某省生产总值数据拟合问题简介13.3.2 多元线性回归模型小结第 14 章 最优化问题应用实例14.1 工地水泥供应与料场选址问题14.1.1 问题描述14.1.2 问题建模与求解14.2 动力电池回收中心选址问题.14.2.1 问题描述14.2.2 问题建模14.2.3 问题求解小结第 15 章 微分方程问题应用实例15.1 小球斜抛问题求解15.1.1 问题描述15.1.2 ode45 函数求解15.1.3 欧拉法求解15.2 交流发电机转子转速问题求解15.2.1 问题描述15.2.2 ode45 函数求解小结前言/序言
科学研究和实际工程中的这类数学问题一般难以直接求得精确解，而以计算机技术为基础，利用科学计算算法，将会使问题的求解难度大大降低。
1、笔者的使用体会
MATLAB 是数百万工程师和科学家都在使用的编程和数值计算平台，支持数据分析、算法开发和建模。基于 MATLAB 进行科学计算具有极大优势。首先，MATLAB 语法简单，容易入门，具有强大的矩阵运算能力，符合科学计算需求；其次，MATLAB 集成了大量科学计算方法和符号运算算法，便于进行科学计算与结果分析；最后，MATLAB 可以实现科学计算结果可视化，使其易于理解。
2、本书特色
内容全面：全面讲述了 MATLAB 的科学计算功能，覆盖了科学计算的主要方面。
从零开始：从 MATLAB 基础语法开始，入门门槛较低。
实用性强：书中的所有基础算法均给出了详细代码与应用实例。
生动形象：内含大量配图解释，力图讲清每个算法。
结构清晰：主要章节按照数学问题描述、基于 MATLAB 的求解方法、科学计算算法这一逻辑构成主体内容。
3、本书内容
本书讲述了 MATLAB 中科学计算的应用，全书分为 15 章，主要内容如下。
第 1 章 MATLAB 编程基础：对编程环境进行简单介绍后，介绍 MATLAB 的数据类型、基本元素、矩阵操作和符号运算等。
第 2 章 MATLAB 数据可视化：介绍使用 MATLAB 绘制二维图形和三维图形的方法。 算从入门到精通
第 3 章 线性方程组求解：以线性方程组求解为核心，介绍高斯消去法、LU 分解法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel 迭代法。
第 4 章 非线性方程求解：介绍求解非线性方程的 MATLAB 函数和二分法、黄金分割法、不动点迭代法、牛顿迭代法、弦截法。
第 5 章 数值优化：介绍 MATLAB 数值优化函数和二分法、黄金分割法、梯度下降法、牛顿迭代法等无约束最优化算法，有约束最优化算法，以及遗传算法、粒子群算法等智能优化算法。
第 6 章 数据插值：介绍 MATLAB 插值函数及多项式插值、拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值、样条插值等插值算法。
第 7 章 数据拟合与回归分析：介绍 MATLAB 拟合函数、最小二乘法、线性回归问题及基于神经网络的非线性回归问题。
第 8 章 数值积分：介绍基于 MATLAB 的积分函数、梯形法、辛普森积分法、牛顿 - 科特斯积 分法及不等距节点积分算法。
第 9 章 常微分方程求解：介绍基于 MATLAB 的常微分方程求解函数及欧拉法、龙格库塔法、 线性多步法。
第 10 章 偏微分方程求解：介绍偏微分方程求解函数 pdepe 及有限差分法。
第 11 章 概率统计计算：介绍随机变量统计特征及概率密度计算。
第 12 章 图像处理与信号处理：介绍 MATLAB 图像处理与信号处理常用函数及调用方式。
第 13 章 数据拟合与回归问题应用实例：以 3 个实例介绍拟合与回归的应用。
第 14 章 最优化问题应用实例：以两个选址问题介绍 MATLAB 优化问题求解过程。
第 15 章 微分方程问题应用实例：以两个实例介绍 MATLAB 微分方程求解过程。
4、本书读者对象
MATLAB 零基础入门人员；
有一定 MATALB 基础，在科学研究和工程实践中需要科学计算算法的研究者；
各类院校学习 MATLAB、矩阵论、线性代数、概率论的学生；
对 MATLAB 科学计算感兴趣的人员；
物理、化学、控制、计算机等领域的科研人员。
5、资源下载
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