TensorFlow2 入门指南 | 06 TensorFLow2 高阶操作汇总_不积跬步，无以至千里！

前言：

本专栏在保证内容完整性的基础上，力求简洁，旨在让初学者能够更快地、高效地入门TensorFlow2 深度学习框架。如果觉得本专栏对您有帮助的话，可以给一个小小的三连，各位的支持将是我创作的最大动力！

系列文章汇总：TensorFlow2 入门指南
Github项目地址：https://github.com/Keyird/TensorFlow2-for-beginner

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一、合并与分割

（1）合并

合并是指将多个张量在某个维度上合并为一个张量。在 TensorFlow 中，可以通过 tf.concat()和tf.stack()进行合并操作。

• tf.concat(tensors, axis) 有两个参数，其中 tensors 保存了所有需要合并的张量，axis 指定需要合并的维度，例如：

# 随机生成a,b两个张量
a = tf.random.normal([5, 40, 10])
b = tf.random.normal([3, 40, 10])
# 在第一个维度合并，c最终的shape为：[8, 40, 10]
c = tf.concat([a, b], axis=0)

如果需要在合并数据时，产生一个新的维度，那就需要用堆叠操作：tf.stack()

• tf.stack(tensors, axis) 可以合并多个张量tensors，其中 axis指定插入新维度的位置。当axis ≥ 0时，在 axis 之前插入;当axis < 0时，在 axis 之后插入新维度。如下图所示，不同的 axis 值代表的插入位置如下：

还是通过上面的例子，通过tf.stack()得到不同的合并结果：

a = tf.random.normal([3, 40, 10])
b = tf.random.normal([3, 40, 10])
c = tf.stack([a, b], axis=0)
print(c.shape) # 输出的shape为：【2，3，40，10】

需要注意的是：使用 tf.stack() 进行合并时，a、b 的 shape 必须一样。

（2）分割

合并操作的逆过程就是分割，是指将一个张量分拆为多个张量。在TensorFlow2中，可以通过 tf.unstack() 和 tf.split() 进行分割。

• tf.unstack(x, axis) 会将张量x在某个维度上全部 按长度为 1 的方式分割，例如：

x = tf.random.normal([8,28,28,3])
result = tf.unstack(x,axis=0)

通过tf.unstack分割后，维度由 [8,28,28,3] 变为 [28,28,3]。准确来说变成了10个维度是 [28,28,3] 的张量。

• tf.split(x, axis, num_or_size_splits) 更加灵活，可以通过设置 num_or_size_splits 将张量维度分割的更细致。比如，要将 shape 为 [8, 28, 28, 3] 的张量按第一维度切分成3份，每份长度分别为：2,4,2

x = tf.random.normal([8,28,28,3])
result = tf.split(x, axis=0, num_or_size_splits=[2,4,2])

二、 数据统计

（1）向量范数

向量范数是表征向量“长度”的一种度量方法，在神经网络中，常用来表示张量的权值大小，梯度大小等。常用的向量范数有：

• L1 范数，定义为向量𝒙的所有元素绝对值之和：
  
• L2 范数，定义为向量𝒙的所有元素的平方和，再开根号：
  
• ∞ − 范数，定义为向量𝒙的所有元素绝对值的最大值：
  

对于矩阵、张量，同样可以利用向量范数的计算公式，等价于将矩阵、张量打平成向量后计算。在 TensorFlow 中，可以通过 tf.norm(x, ord)求解张量的 L1, L2, ∞等范数，其中参数 ord 指定为 1,2 时计算 L1, L2 范数，指定为 np.inf 时计算∞ −范数：

x = tf.ones([2,2])
tf.norm(x, ord=1)
tf.norm(x, ord=2)
tf.norm(x, ord=np.inf)

（2）最大值、最小值

通过 tf.reduce_max, tf.reduce_min 可以求解张量在某个维度上的最大、最小值，也可以求全局最大、最小值。

考虑 shape 为 [4,10] 的张量，其中第一个维度代表样本数量，第二个维度代表了当前样本分别属于 10 个类别的概率，需要求出每个样本的概率最大值、最小值为：

x = tf.random.normal([4,10])
tf.reduce_max(x, axis=1) # 统计概率维度上的最大值（第2个维度）
tf.reduce_min(x,axis=1) # 统计概率维度上的最小值（第2个维度）

（3）和、均值

tf.reduce_mean, tf.reduce_sum 可以求解张量在某个维度上的均值、和，也可以求全局最均值、和信息。

同样利用上面的例子，求出每个样本的概率的均值以及和：

tf.reduce_mean(x,axis=1) # 统计概率维度上的均值（第2个维度）
tf.reduce_sum(out,axis=-1）# 统计概率维度上的和（第2个维度）

注意：当不指定 axis 参数时，tf.reduce_* 函数会求解出全局元素的最大、最小、均值、和。

（4）最大值、最小值索引

通过 tf.argmax(x, axis)，tf.argmin(x, axis) 可以求解在 axis 轴上，x 的最大值、最小值所在的索引号。比如求输出向量out在概率维度上（第二维度）的最大值、最小值索引：

pred_max_index = tf.argmax(out, axis=1)  # 最大值索引（第二维度）
pred_min_index = tf.argmin(out, axis=1)  # 最小值索引 （第二维度）

三、张量比较

为了计算分类任务的准确率等指标，一般需要将预测结果和真实标签比较，统计结果中正确的数量来计算准确率。

（1）tf.equal()

考虑 100 个样本、10类的预测结果，先选取每个向量维度上的最大值索引，即预测值（比如第一个样本的概率最大索引是5，表示预测的结果是第5类）

out = tf.random.normal([100,10]) # 随机生成一个张量，用来模拟输出结果
out = tf.nn.softmax(out, axis=1) # 输出转换为概率值，缩放到0-1，且概率和为1
pred = tf.argmax(out, axis=1) # 选取预测值（概率维度上的最大值），得到的是长度为100的向量

模拟100个真实标签，采用上节讲的均匀分布tf.random.uniform()来创建长度为100，值属于[0,9]区间的向量：

y = tf.random.uniform([100],dtype=tf.int64,maxval=10) # 标签

接下来，通过 tf.equal(pred, y) 可以比较这 2个张量是否相等。tf.equal()函数返回布尔型的张量比较结果：

out = tf.equal(pred,y) # 预测值与真实值比较

注意：tf.math.equal(a, b) 与 tf.equal(a, b) 用法一样

（2）tf.cast()

由于 tf.equal() 返回的是bool型的张量，所以要统计张量中 True 元素的个数，即可知道预测正确的个数。为了达到这个目的，我们需要通过tf.cast(x, type)将布尔型转换为整形张量：

out = tf.cast(out, dtype=tf.float32) # 布尔型转 int 型

于是，比较结果都转换成0和1了，然后再求和，统计其中 1 的个数，即预测正确的样本个数：

correct_num = tf.reduce_sum(out) # 统计 True 的个数

假设最终得到的correct_num=95，那么本次预测数据的准确度是：95/100=95%

四、张量排序

（1）tf.sort()

tf.sort() 能对列表中的元素按照大小进行排序，默认情况下进行升序排列，关键字 DESCENDING 指定降序排序。

先创建一打乱后的列表：

# 创建列表 [0,1,2,3,4]，并打乱顺序
a = tf.random.shuffle(tf.range(5))
print("打乱后的列表:", a)

使用tf.sort()对其进行升序和降序排列：

# 升序
b = tf.sort(a)
print("升序排列后的列表：", b)

# 降序
c = tf.sort(a, direction="DESCENDING")
print("降序排列后的列表：", c)

输出结果：

（2）tf.argsort()

tf.argsort(a) 返回按照升（降）序排列的各元素在原列表a中的索引号。通过这种方式，可以方便地找到原数组中最大值或者最小值的索引值。

arise_index = tf.argsort(a)
print("升序列表各元素在原列表a中的索引号：", arise_index)

descend_index = tf.argsort(a, direction="DESCENDING")
print("降序列表各元素在原列表a中的索引号：", descend_index)

输出结果：

分析：该结果表明，元素 0、1、2、3、4 在原数组 a=[4,0,2,1,3] 中的索引号分别是：1、3、2、4、0；同理，元素 4、3、2、1、0 在原数组 a=[4,0,2,1,3] 中的索引号分别是：0、4、2、3、1。

以上是对一维向量的排序结果，采用 tf.sort() 和 tf.argsort() 也能对二维数组进行排序操作，作用如下：

""" 对二维数组进行排序 """
x = tf.random.uniform([3, 3], maxval=10, dtype=tf.int32)
print("二维矩阵x：", x)
x_arise = tf.sort(x)
print("排序后的二维矩阵x：", x_arise)
x_arise_index = tf.argsort(x)
print("升序列表各元素在原列表x中的索引号：", x_arise_index)

输出结果：

（3）tf.gather()

tf.gather(a, index) 通过升（降）序索引，可将输入列表 a 还原成升（降）序列表：

Arise_List = tf.gather(a, arise_index)
print("升序列表：", Arise_List)

DES_List = tf.gather(a, descend_index)
print("降序列表：", DES_List)

程序输出：

（4）tf.math.top_k()

在 TensorFlow2 中，通过 tf.math.top_k() 、values、indices 可以很轻松地获取数组的top-k值以及他们的索引值：

""" 获取top-K的数值以及索引 """
x = tf.random.uniform([3, 3], maxval=10, dtype=tf.int32)
print("二维矩阵x：", x)
res = tf.math.top_k(x, 2)
print("top-2值：", res.values)
print("top-2的索引值：", res.indices)

程序输出：

五、填充与复制

（1）填充

对二维矩阵进行填充：

在 TensorFlow2 中，可通过 tf.pad(x, [[上, 下], [左, 右]]) 指定在矩阵 x 的上下左右边上填充一行（列）0 元素：

""" 填充 Padding """
a = tf.reshape(tf.range(9), [3, 3])
print("原数组a：", a)

b = tf.pad(a, [[0, 0], [0, 0]])
print("经过第一次填充后：", b)

c = tf.pad(a, [[1, 0], [0, 0]])
print("经过第二次填充后：", c)

程序输出：

更常见的，会对四维张量进行填充操作：

比如，下面对图像张量 [4,28,28,3] 进行填充，4是batch_size，一般不需要填充，通常情况是对图像的size 28x28 进行填充，现在对 28x28 向上下左右各填充两行（列）0，其操作如下：

""" 对四维张量进行填充 """
x = tf.random.normal([4, 28, 28, 3])
print("x.shape：",x.shape)
x_pad = tf.pad(x, [[0, 0], [2, 2], [2, 2], [0, 0]])
print("x_pad.shape：", x_pad.shape)

填充前后，张量的 shape 分别如下所示：

（2）复制

在 TensorFlow2 中，通过 tf.tile() 选择性地在行或者列的维度上进行复制，其操作如下所示：

""" 复制 """
a1 = tf.reshape(tf.range(9), [3, 3])
print("原数组a1：", a1)
b1 = tf.tile(a1, [1, 2])
print("在列方向上复制一倍：", b1)
c1 = tf.tile(a1, [2, 1])
print("在行方向上复制一倍：", c1)
d1 = tf.tile(a1, [2, 2])
print("在行、列方向上各复制一倍：", d1)

在行、列上进行复制操作后，得到的矩阵分别如下：

在 TensorFlow2 中，通过 tf.tile() 不仅可以在同一维度内进行复制，也可以通过复制扩充张量的维度，比如将shape为[3,3]的矩阵进行维度上的复制，使其变为shape为[2,3,3]的张量：

# 维度上的复制：[3,3] -> [2,3,3]
a2 = tf.reshape(tf.range(9), [3, 3])
print("原数组a2：", a2)
a2 = tf.expand_dims(a2, axis=0)  # 增加一个维度
b2 = tf.tile(a2, [2, 1, 1])
print("原数组b2：", b2)

输出结果：

六、数据限幅

（1）tf.maximum()

在 TensorFlow2 中，可以通过 tf.maximum(x, low) 实现数据的下限幅：𝑥 ∈ [low, +∞)；示例如下：

a = tf.range(9)
print("a:", a)
b = tf.maximum(a, 2)  # 设置下限是2
print("下限限制为2后:", b)

如下是限制前后的向量对比：

通过 tf.maximum() 限制下限，还可以实现基本的激活函数ReLU：

def relu(x):
    return tf.maximum(x, 0)

x = a - 5
print("x：", x)
y = relu(x)
print("y：", y)

对ReLU函数输入x，可以看到输出的y满足激活函数的特性：

PS：ReLU是常见的激活函数的一种，其函数模型如下：

在 TensorFlow2 中，可以直接调用 tf.nn.relu() 来实现以上功能。

（2）tf.minimum()

在 TensorFlow 中，也可以通过 tf.minimum(x, high) 实现数据的上限幅：𝑥 ∈ (−∞, high]，举例如下：

b1 = tf.minimum(a, 6)
print("上限限制为6后:", b1)

设置上限为6后，向量限幅后变为：

（3）tf.clip_by_value()

如果想同时对数据设置上限和下限，那么可以使用 clip_by_value(x, low, high) 来将数据限制在 [low, high] 之间。例如下面要将向量a的数据限制在5~8之间：

b2 = tf.clip_by_value(a, 5, 8)
print("下限设置为5，上限设置为8后:", b2)

下限设置为5，上限设置为8后:

七、其它操作

（1）tf.gather()

通过 tf.gather(x, [indexes], axis) 可以实现根据索引号收集数据的目的，其中 x 表示输入张量，[indexes]表示要获取的数据索引，axis表示要获取的维度。比如下面通过 tf.gather 获取第0至第3张图片：

# [b, w, h, c]
images = tf.random.normal([8, 28, 28, 3])
# 取第0至第3张图片
images_0_3 = tf.gather(images, [0, 1, 2, 3], axis=0)
print("images_0_3的shape：", images_0_3.shape)

对于0~3这种连续索引的情况，也可直接通过索引实现，如下所示：

# 也可通过索引来实现
images_0_3 = images[:4,...]
print("images_0_3的shape：", images_0_3.shape)

对于 tf.gather() 来说，其特殊之处，在于对于非连续索引时操作更为方便。比如，加下来我们要对第0至3张图片的第0和第2通道进行数据提取：

# 对第0和第2通道进行提取
out_image = tf.gather(images_0_3, [0, 2], axis=3)
print("out_image的shape：", out_image.shape)

可见，输出的通道数变为了2：

（2）tf.gather_nd()

通过 tf.gather_nd，可以通过指定每次采样的坐标来实现采样多个点的目的。考虑班级成绩册的例子，共有 4 个班级，每个班级 35 个学生，8 门科目，保存成绩册的张量 shape 为[4,35,8]。

x = tf.random.uniform([4,35,8],maxval=100,dtype=tf.int32)

现希望抽查第 2 个班级的第 2 个同学的所有科目，第 3 个班级的第 3 个同学的所有科目，第 4 个班级的第 4 个同学的所有科目。那么这 3 个采样点的索引坐标可以记为:[1,1],[2,2],[3,3]，我们将这个采样方案合并为一个 List 参数：[[1,1],[2,2],[3,3]]，通过tf.gather_nd 实现如下：

y = tf.gather_nd(x,[[1,1],[2,2],[3,3]])

抽查的3个学生的所有8个科目的成绩信息如下：

当然，也可以通过 tf.gather_nd 多维度坐标收集数据。例如抽出班级 1，学生 1 的科目 2；班级 2，学生 2 的科目 3；班级 3，学生 3 的科目 4 的成绩，共有 3 个成绩数据，结果汇总为一个 shape 为[3]的张量：

y1 = tf.gather_nd(x,[[1,1,2],[2,2,3],[3,3,4]])

输出的对应信息如下：

（3）tf.boolean_mask

除了可以通过给定索引号的方式采样，还可以通过给定掩码(mask)的方式采样。继续以 shape 为[4,35,8]的成绩册为例，这次我们以掩码方式进行数据提取。

例如，我们要对第1个班级和第3个班级的数据进行提取，可以设置掩码为：Mask=[True, False, True, False]。然后进行如下操作：

x = tf.random.uniform([4,35,8],maxval=100,dtype=tf.int32)
y2 = tf.boolean_mask(x, mask=[True, False, True, False], axis=0)
print("y2.shape：", y2.shape)

获得提取数据的shape为：

（4）scatter_nd

通过 tf.scatter_nd(indices, updates, shape)可以高效地刷新张量的部分数据，但是只能在全 0 张量的白板上面刷新，因此可能需要结合其他操作来实现现有张量的数据刷新功能。

如下图所示，演示了一维张量白板的刷新运算，白板的形状表示为 shape 参数，需要刷新的数据索引为 indices，新数据为 updates，其中每个需要刷新的数据对应在白板中的位置，根据 indices 给出的索引位置将 updates 中新的数据依次写入白板中，并返回更新后的白板张量。

在索引4的位置插入4，在索引3的位置插入5，在索引1的位置插入1，在索引7的位置插入8，实现如下：

# 构造需要刷新数据的位置
indices = tf.constant([[4], [3], [1], [7]])
# 构造需要写入的数据
updates = tf.constant([4, 5, 1, 8])
# 在长度为 8 的全 0 向量上根据 indices 写入 updates
out = tf.scatter_nd(indices, updates, [8])
print("out:", out)

更新后的向量输出out：

（5）meshgrid

通过 tf.meshgrid 可以方便地生成二维网格采样点坐标，方便可视化等应用场合。下面绘制 Sinc 函数在𝑥 ∈ [−8,8], 𝑦 ∈ [−8,8]区间的 3D 曲面。

首先在 x 轴上进行采样 100 个数据点，y 轴上采样 100 个数据点，然后通过tf.meshgrid(x, y)即可返回这 10000 个数据点的张量数据，shape 为[100,100,2]。为了方便计算，tf.meshgrid 会返回在 axis=2 维度切割后的 2 个张量 a,b，其中张量 a 包含了所有点的 x 坐标，b 包含了所有点的 y 坐标，shape 都为[100,100]。

TensorFLow2实现如下：

首先需要导入相关库：

import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

然后，使用 tf.meshgrid() 进行如下操作，并采用 matplotlib 将结果显示出来：

# 5. meshgrid()
x = tf.linspace(-8.,8,100) # 设置 x 坐标的间隔
y = tf.linspace(-8.,8,100) # 设置 y 坐标的间隔
x,y = tf.meshgrid(x,y) # 生成网格点，并拆分后返回
# x.shape, y.shape # 打印拆分后的所有点的 x,y 坐标张量 shape

z = tf.sqrt(x**2+y**2)
z = tf.sin(z)/z  # sinc 函数实现

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
# 根据网格点绘制 sinc 函数 3D 曲面
ax.contour3D(x.numpy(), y.numpy(), z.numpy(), 50)
plt.show()

最终，Sinc 函数在𝑥 ∈ [−8,8], 𝑦 ∈ [−8,8]区间的 3D 曲面图如下所示：

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