【C++BFS】802. 找到最终的安全状态

本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode802. 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。
如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是 终端节点 。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ，则该节点为 安全节点 。
返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
解释：示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。
示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：

n == graph.length
1 <= n <= 104
0 <= graph[i].length <= n
0 <= graph[i][j] <= n - 1
graph[i] 按严格递增顺序排列。
图中可能包含自环。
图中边的数目在范围 [1, 4 * 104] 内。

C++BFS

本题本质是拓扑排序，如果有相应的模板，则用模板，否则用BFS。
预处理：graph记录的是后续的节点，计算vPre前续节点。
BFS的状态：leves[0]记录所有终端节点，leves[i]记录所有边都指向leves[0…i-1]的节点。空间复杂度：O(n)。
BFS的后续状态：cur所有前置节点中，扣掉指向leves[0…i-1]后，出度为0的节点。时间复杂度：O(m)，m是边数。注意：不能有重边。
BFS的初始状态：所有终端节点。
BFS的返回值：用一维数组代替二维数组，并排序。
BFS的重复处理：数组出重。

代码

核心代码

class Solution {public:vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {const int N = graph.size();vector<vector<int>> vPre(N);vector<int> vOut(N);for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {for (const auto& next : graph[i]) {vPre[next].emplace_back(i);}vOut[i] = graph[i].size();}vector<bool> vis(N);vector<int> v;auto Add = [&](int node) {if (vis[node]) { return; }if (0 != vOut[node]) { return; }v.emplace_back(node);vis[node] = true;};for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {if(graph[i].empty()){Add(i);}}for (int i = 0; i < v.size(); i++) {for (const int ip : vPre[v[i]]) {vOut[ip]--;Add(ip);}}sort(v.begin(), v.end());return v;}};

单元测试

TEST_METHOD(TestMethod1){graph = { {} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{0}, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){graph = { {0} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{}, res);}TEST_METHOD(TestMethod3){graph = { {},{} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{0,1}, res);}TEST_METHOD(TestMethod4){graph = { {1},{} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);}TEST_METHOD(TestMethod5){graph = { {},{0} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);}TEST_METHOD(TestMethod6){graph = { {1},{0} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{}, res);}TEST_METHOD(TestMethod11){graph =  { {1,2},{2,3},{5},{0},{5},{},{} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{2,4,5,6}, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){graph = { {1,2,3,4},{1,2},{3,4},{0,4},{} };auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);AssertEx(vector<int>{4}, res);}

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扩展阅读

视频课程

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https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本**

算法用C++**实现。