张士玉小黑屋

函数的连续性函数在一点处连续：设  在  的某邻域  有定义，且 。则称 在 处连续。换句话说，如果当自变量的改变量 趋近于零时，相应的函数值的改变量  也趋近于零，则称  在点  处连续。函数在一点处左连续：设  在  的左侧某邻域  有定义，且 ，则称 在  处左连续，类似地可以定义右连续。函数在内， 上连续：设  在  内每一点处都连续，则称  在 内连续。定义 在  上连续，其中在  处指的是右连续， 处指的是左连续。函数的