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matlab窗函数-hann窗和hamming窗函数

29 人参与  2024年04月04日 13:00  分类 : 《我的小黑屋》  评论

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窗函数的作用

在时域上,窗函数可以看作是对原始信号进行截断或调制的加权函数。这些窗函数通常在时域上是有限的宽度,并且具有对称性,如矩形窗、汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗等。例如,汉明窗是一种对称窗函数,它可以用来平滑信号,减少频谱能量的泄漏,从而提高傅里叶变换后的频率分辨率和精度。

hamming窗

wlen = PRTNumber; %窗函数的长度win = hamming(wlen, 'periodic');%构造hamming窗figure; %绘制汉宁窗plot(win);title('汉宁窗');

在这里插入图片描述

图1 hamming窗

hamming汉明窗的特点是两端不能到零。
该matlab函数中有两个参数:

‘symmetric’ - 在使用窗进行滤波器设计时使用此选项;‘periodic’ - 此选项对于频谱分析很有用,因为它使加窗信号可具有离散傅里叶变换中固有的完美周期延拓。当指定 ‘periodic’ 时,该函数计算长度为 L + 1 的窗,并返回前 L 个点;

hann窗

hann窗的matlab函数为hann,使用方法和hamming是相同的,这两种窗有些差异。

wlen = PRTNumber; %窗函数的长度win = hann(wlen, 'periodic');%构造hann窗figure; %绘制hann窗plot(win,'linewidth',1);title('hann窗');

在这里插入图片描述

图2 hann窗

hamming窗和hann窗的特点和区别

Hm = hamming(64,'periodic');Hn = hann(64,'periodic');wvt = wvtool(Hm,Hn); %绘制legend(wvt.CurrentAxes,'hamming','hann')

在这里插入图片描述

图3 hamming窗和hann窗的区别

汉明窗(hamming)和海宁窗(hann)类似,汉明窗的时域波形两端不能到零,而海宁窗时域信号两端是零。从频域响应来看,汉明窗能够减少很近的旁瓣泄露,但是稍远一点的旁瓣泄露比海宁窗严重。简单点说,hann窗比较稳,短期长期发挥稳定,hamming窗比较激进,短期发挥水平高,长期就没劲了。
Hann的滚降率是大于Hamming的。
那么各种窗函数之间有什么区别呢?结论放在前面。

窗函数有四个评价指标,泄露指数,主瓣宽度,旁瓣衰减,旁瓣滚降率。汉明窗(hamming)和海宁窗(hann)类似,汉明窗两端不能到零,而海宁窗两端是零。汉明窗能够减少很近的旁瓣泄露,但是稍远一点的旁瓣泄露比海宁窗严重。海宁窗(hann)大多数情况下都能满足需求。它同时具有很好的频率分辨率和较少的频谱泄露。如果不知道用什么窗。海宁窗是个不错的选择。

如何选择窗

如果分析对象是单一频率信号的幅度分辨率比频域分辨率更高,则需要宽的主瓣。
如果分析对象是单一频率信号,频域分辨率要求比幅度分辨率更高,则需要更窄的主瓣。


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