欢迎大家来到c语言知识小课堂，今天的知识点是操作符和进制
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一、进制之间的转化1、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制2、进制之间的转化其他进制转化为十进制十进制转化为二进制二进制转化为八进制八进制转化为二进制二进制转化为十六进制十六进制转化为二进制 二、原码、反码和补码1、原码2、反码3、补码 三、操作符1、位操作符&按位与操作符|按位或操作符^按位异或操作符~按位取反操作符 2、移位操作符<<左移操作符>>右移操作符 3、补码储存数据的原因
一、进制之间的转化
1、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制
同样都是数字1111，不同进制下数字的大小不同，第二行代表的是其各位数字十进制下的大小，将各位数字的十进制大小相加即1111在这个进制下转化为十进制的大小，从图中我们可以看出来进制的定义：从右往左一次用各位上的数字乘以这个进制的n次方（n为从右往左以0为首依次++的数字）
2、进制之间的转化
其他进制转化为十进制
如上图所说，将所有数字相加即转化的十进制数
十进制转化为二进制
假设我们将十进制数120转化为二进制数
得出的结果为1111000
进行转化的方法就是：这个数字%2，得到的余数写在一边，直到最后被除数为0时，再将数字从下往上抄上，这个数字即为十进制数字的二进制数
二进制转化为八进制
二进制----->八进制
1 ---------------> 1
10 --------------> 2
11 --------------> 3
100 ------------> 4
101 ------------> 5
110 ------------> 6
111 ------------> 7
八进制下最大的数字就是7，我们可以用三个二进制数字来表示，也就是说每三个二进制数字就可以表示一个八进制数字
规则是从右开始每三位数字为一组，转化为其对应的八进制数字，再抄在一起，即为这个二进制数字的八进制大小，不足三个的剩下的为一组（在不足三个的前面添0使其补足三个更容易理解）
八进制转化为二进制
就是将每一位拆开，把每一位数字转化为其对应的二进制数字，最后抄在一起就可以了，即二进制转化为八进制的逆过程
二进制转化为十六进制
二进制转化为十六进制与转化为二进制转化为八进制大同小异，我们举的例子还是上面的那个二进制数字
二进制----->十六进制
1 ---------------> 1
10 --------------> 2
11 --------------> 3
100 ------------> 4
101 ------------> 5
110 ------------> 6
111 ------------> 7
1000 ----------->8
1001-----------> 9
1010-----------> a
1011-----------> b
1100 ----------->c
1101 ----------->d
1110 ----------->e
1111 ----------->f
四位二进制数就可以表示十六进制下的最大数字f（即十进制下的15）
规则是从右开始每四位数字为一组，转化为其对应的十六进制数字，再抄在一起，即为这个二进制数字的十六进制大小，不足四个的剩下的为一组（在不足四个的前面添0使其补足四个更容易理解）
十六进制转化为二进制
就是将每一位拆开，把每一位数字转化为其对应的四位二进制数字，最后抄在一起就可以了，即二进制转化为十六进制的逆过程
二、原码、反码和补码
原码反码和补码是计算机整数的二进制数的表示的三种形式，存储在计算机中的数据是补码
三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号位（0表示正，1表示负），剩余的都是数值位。
正整数的原反补码都相等，下面主要来说负整数的原反补码
（特别需要说明的是：原码转化成补码可以先反码再+1，补码转化成原码除了-1后再反码也可以先反码再+1）
1、原码
直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制
2、反码
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反
3、补码
反码+1
三、操作符
1、位操作符
&按位与操作符
按位与操作符用于取两个操作数的按位与结果。
规则：只有当两个对应的二进制位都为1时，结果为1；否则结果为0。
#include <stdio.h>int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a & b;printf("%d", c);return 0;}
运行结果为零
我们来分析一下这个代码
都为1时为1，否则就是0，结果为0
需要注意的是 && 是逻辑操作符，表示逻辑与
当然&也表示取地址操作符
|按位或操作符
按位或操作符用于取两个操作数的按位或结果。
规则：只有当两个对应的二进制位都为0时，结果为0；否则结果为1。
#include <stdio.h>int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a | b;printf("%d", c);return 0;}
运行结果为30
我们来分析一下：都为0则为0，否则为1
16+8+4+2=30
值得注意的是 || 是逻辑操作符：逻辑或
^按位异或操作符
按位异或操作符用于取两个操作数的按位异或结果
规则：只有当两个对应的二进制位不相同时，结果为1；否则结果为0。
#include <stdio.h>int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a ^ b;printf("%d", c);return 0;}
运行结果为30
分析：
相同为0，不同为1
16+8+4+2=30
~按位取反操作符
按位取反操作符用于对操作数的每个二进制位取反，即将1变为0，0变为1
#include <stdio.h>int main(){int a = 10;int b = ~a;printf("%d\n", a);printf("%d\n", b);return 0;}
得出b的结果为-11，并且通过观察发现~按位取反操作符不会改变被使用量的大小
分析：
我们在文章到此之前的内容中所使用的例子都是正整数的例子，其原反补码相同，其实计算机的数据计算是通过补码来进行的，将补码进行运算后再转化成原码
在这里得到的结果为-（8+2+1）= -11
2、移位操作符
操作数只能为整数
<<左移操作符
移位规则：左边抛弃、右边补0
#include <stdio.h>int main(){int a = 10;int b = a << 1;printf("%d\n", a);printf("%d\n", b);return 0;}
通过观察我们发现，移位操作符也不会改变被操作数的大小
分析：
得到b的结果20
是负数时表示符号的1也将被左移取消掉
>>右移操作符
分为逻辑右移和算数右移
两种右移方式取决于编译器
逻辑右移：右边丢一位，左边补0
算数右移：右边丢一位，左边正数补0，负数补1
并且
int num = 10;num>>-1;//error是错误的，不管往哪移动，都是不能移动负数位的，左移就用<<,右移就用>>。不存在>>-1等价于<<1的说法
3、补码储存数据的原因
最后我们来说一下为什么计算机中要用补码来储存数据
计算机是一种只会加法的“笨蛋机器”，1-1=1+（-1），将减法转化为加法才能计算，若使用原码储存
两者相加为2，很显然是错误的
若是我们用补码进行计算
相加结果是33bit大小的，int只取32bit，把最左边的1给丢掉了
当然这个相加结果也是补码，最后要转化成原码，当然原码的结果是0
c语言的学习可真是任重道远啊，坚持住铁铁们