Java二叉树进阶面试题讲解

?1.二叉树的构建及遍历??2.二叉树的分层遍历??3.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先??4.二叉树搜索树转换成排序双向链表??5.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树??6.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树??7.二叉树创建字符串?

大家好，我是晓星航。今天为大家带来的是 Java二叉树进阶面试题讲解 的讲解！?

?1.二叉树的构建及遍历?

二叉树的构建及遍历。OJ链接

示例图解：

import java.util.*;class TreeNode {    public char val;    public TreeNode left;    public TreeNode right;    public TreeNode(char val) {        this.val = val;    }}// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息public class Main {    public static int i = 0;    public static TreeNode createTree(String str) {        TreeNode root = null;        if (str.charAt(i) != '#') {            root = new TreeNode(str.charAt(i));            i++;            root.left = createTree(str);            root.right = createTree(str);        } else {            //遇到# 就是空树            i++;        }        return root;    }    public static void inorder(TreeNode root) {        if (root == null) {            return;        }        inorder(root.left);        System.out.print(root.val + " ");        inorder(root.right);    }    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case            String str = in.nextLine();            TreeNode root = createTree(str);            inorder(root);        }    }}

思路：根据题目意思：我们的#是null即为空结点的意思，因此我们再使用str.CharAt(i)来遍历我们输入的每一个字符时遇到#就直接i++，即使这一个结点的左结点置为空，如果继续遇到#就继续i++使其右节点也为空，然后返回我们的上一个结点。直到遍历完整个字符串我们的树便算是创建完毕了。

?2.二叉树的分层遍历?

二叉树的分层遍历 OJ链接

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {                List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();        if (root == null) {            return ret;        }        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();        queue.offer(root);        while (!queue.isEmpty()) {            int size = queue.size();//这个值代表当前行有多少个结点            List<Integer> list = new ArrayList<>();            while (size != 0) {                TreeNode cur = queue.poll();                list.add(cur.val);                if (cur.left != null) {                    queue.offer(cur.left);                }                if (cur.right != null) {                    queue.offer(cur.right);                }                size--;            }            ret.add(list);        }        return ret;    }}

思路：首先判断树是否为空，为空直接返回链表对象ret，不为空继续往下走，将root根结点添加进入queue队列，并每次拿出一个元素给cur，将cur的值添加到list中，并访问cur的左右结点继续循环直至root树为空，最后返回我们的ret即可。

?3.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先?

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先 。OJ链接

二叉搜索树：根的左边比根小，根的右边比根大 中序遍历的大小是有序的。

思路一：以二叉搜索树为例来讲解此题

1、root == p || root == q 此时的最近公共祖先是root

2、p.val < root.val || q.val < root.val p和q都在root的左子树 最近公共祖先在root的左树当中

3、p.val > root.val || q.val > root.val p和q都在root的右子树 最近公共祖先在root的右树当中

4、p.val > root.val && q.val < root.val q和p分别在root的左子树和右子树当中 最近公共祖先就是root

三种情况的图解：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution {    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {        if (root == null) {            return null;        }        if (root == p || root == q) {            return root;        }        TreeNode leftT = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);        TreeNode rightT = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);        if (leftT != null && rightT != null) {            return root;        } else if(leftT != null) {            return leftT;        } else if(rightT != null) {            return rightT;        } else {            return null;        }    }}

当root为3，p为6，q为4时，我们代码运行的逻辑图解：

注：每一次return是返回上一个函数的值，直到第一个递归函数return才是返回我们程序的值。

思路二：假设 这棵二叉树 是使用孩子双亲表示法 表示的

1、用两个栈 存储 路径 — 如何找到从根结点到指定结点的路径

2、求栈的大小

3、计算出两个栈中 多的元素 出差值个元素

4、开始出栈 直到栈顶元素相同 此时就是公共祖先

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution {    //root:根节点    node:指定的节点  stack:存放指定节点的路径    public boolean getPath (TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack) {        if(root == null || node == null) {            return false;        }        stack.push(root);        if(root == node) {            return true;        }        boolean flg = getPath(root.left,node,stack);        if(flg == true) {            return true;        }        flg = getPath(root.right,node,stack);        if(flg == true) {            return true;        }        stack.pop();        return false;    }    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {        if(root == null) {            return null;        }        Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();        getPath(root,p,stack1);        Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();        getPath(root,q,stack2);        int size1 = stack1.size();        int size2 = stack2.size();        if (size1 > size2) {            int size = size1 - size2;            while (size != 0) {                //出第一个栈里面的元素                stack1.pop();                size--;            }            while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {                //判断地址                if (stack1.peek() == stack2.peek()) {                    return stack1.pop();                } else {                    stack1.pop();                    stack2.pop();                }            }        } else {        int size = size2 - size1;            while (size != 0) {                stack2.pop();                size--;            }            while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {                //判断地址                if (stack1.peek() == stack2.peek()) {                    return stack1.pop();                } else {                    stack1.pop();                    stack2.pop();                }            }        }        return null;    }}

?4.二叉树搜索树转换成排序双向链表?

二叉树搜索树转换成排序双向链表OJ链接

思考问题：

1.排序：可以中序遍历这棵二叉搜索树

2.双向链表：如何构建前驱和后续结点

思路：left变为双向链表的前驱

right变为双向链表的后继

/**public class TreeNode {    int val = 0;    TreeNode left = null;    TreeNode right = null;    public TreeNode(int val) {        this.val = val;    }}*/public class Solution {    TreeNode prev = null;    public void inorder (TreeNode pCur) {        if (pCur == null) {            return;        }        inorder(pCur.left);//左        //先判断左 给左节点赋关系        pCur.left = prev;        //在左走完以后 判断prev是否为空 并给右节点赋关系        if (prev != null) {            prev.right = pCur;        }        //在这个节点的左右关系都确定好后将prev变成pCur        prev = pCur;//      System.out.print(pCur.val + " ");        //然后开始进入右节点递归        inorder(pCur.right);//右    }    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {        if (pRootOfTree == null) {            return null;        }        inorder(pRootOfTree);        TreeNode head = pRootOfTree;        //这个while的作用是找到这棵树的最下的左节点 这个左节点就是我们需要找到的节点        while (head.left != null) {            head = head.left;        }        return head;    }}

?5.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树?

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树 OJ链接

思路：

1、先将pi下标的 元素 创建为root

2、在中序遍历的数组当中，找到当前pi下标的元素，存在的位置。ri

3、root.left = ri - 1;

root.right = ri + 1;

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    public int preIndex = 0;    public TreeNode creatTreeByPandI(int[] preorder,int[] inorder, int inbegin, int inend) {        if(inbegin > inend) {            //如果满足这个条件 说明 没有左树 或者 右树了            return null;        }        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);        //找到根在中序遍历的位置        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,preorder[preIndex]);        if (rootIndex == -1) {            return null;        }        preIndex++;        //分别找到左子树和右子树        root.left = creatTreeByPandI(preorder,inorder,inbegin,rootIndex - 1);        root.right = creatTreeByPandI(preorder,inorder,rootIndex + 1,inend);        return  root;    }    private int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend,int key) {        for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {            if (inorder[i] == key) {                return i;            }        }        return -1;    }    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {                if (preorder == null || inorder == null) {            return null;        }        return creatTreeByPandI(preorder,inorder,0,inorder.length-1);    }}

?6.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树?

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树OJ链接

思路：

1、先将pi下标的 元素 创建为root

2、在中序遍历的数组当中，找到当前pi下标的元素，存在的位置。ri

3、先找根，然后在找右子树，最后找左子树。

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    public int postIndex = 0;    public TreeNode creatTreeByPandI(int[] inorder,int[] postorder, int inbegin, int inend) {        if(inbegin > inend) {            //如果满足这个条件 说明 没有左树 或者 右树了            return null;        }        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]);        //找到根在中序遍历的位置        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,postorder[postIndex]);        if (rootIndex == -1) {            return null;        }        postIndex--;        //分别找到右子树和左子树        root.right = creatTreeByPandI(inorder,postorder,rootIndex + 1,inend);        root.left = creatTreeByPandI(inorder,postorder,inbegin,rootIndex - 1);        return  root;    }    private int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend,int key) {        for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {            if (inorder[i] == key) {                return i;            }        }        return -1;    }    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {        if (postorder == null || inorder == null) {            return null;        }        postIndex = postorder.length-1;        return creatTreeByPandI(inorder,postorder,0,inorder.length-1);    }}

?7.二叉树创建字符串?

二叉树创建字符串OJ链接

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    public void treeToString(TreeNode t,StringBuilder sb) {        if (t == null) {            return;        }        sb.append(t.val);        if (t.left != null) {            sb.append("(");            treeToString(t.left,sb);            sb.append(")");        } else {            //t.left == null;            if (t.right == null) {                return;            } else {                sb.append("()");            }        }        if (t.right == null) {            return;        } else {            sb.append("(");            treeToString(t.right,sb);            sb.append(")");        }            }    public String tree2str(TreeNode root) {        if (root == null) {            return null;        }        StringBuilder sb = new StringBuilder();        treeToString(root,sb);        return sb.toString();    }}

思路：例如上图，我们一直往左，每添加一个元素就加一个"(“，再往右判断如果右也为空我们就添加一个”)“，然后返回到上一个元素，如果右边有元素也是重复之前的操作，添加一个”(“然后继续往后判断，左右为空就添加一个”)“，如果左树为空右树不为空，我们就添加一个”()"。

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