目录
1.概论
2.低通滤波
（1）理想低通滤波
代码（理想低通滤波）
（2）巴特沃斯低通滤波器
代码（巴特沃斯低通滤波）
（3）高斯低通滤波器
1.概论
频率域图像增强首先通过傅立叶变换将图像从空间域转换到频率域，在频率域对图像进行处理，处理后再将图像进行傅立叶反变换转换到空间域。
频域滤波主要有低通滤波、高通滤波、同态滤波等。
2.低通滤波
让低频率通过，而滤掉或衰弱高频率。作用是过滤掉包含在高频中的噪声。所以低通滤波的效果是图像去噪声平滑增强。
（1）理想低通滤波
在半径范围D0内，所有频率都可以没有衰减的通过滤波器，但在半径范围外的所有频率都会被衰减。
代码（理想低通滤波）：
close all;clear all;clc;I=imread('D:\resource_photo\3.png');I=im2double(I);M=2*size(I,1); %滤波器行数N=2*size(I,2); %滤波器列数u=-M/2:(M/2-1);v=-N/2:(M/2-1);[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=60; %截止频率H=double(D<=D0); %理想低通滤波J=fftshift(fft2(I,size(H,1),size(H,2))); %时域图像转换到频域K=J.*H; %滤波处理L=ifft2(ifftshift(K)); %傅里叶反变换L=L(1:size(I,1),1:size(I,2));figure;subplot(121);imshow(I)subplot(122);imshow(L)（2）巴特沃斯低通滤波器
产生公式：
其中D0为巴特沃斯低通滤波器的截至频率，参数n为巴特沃斯滤波器的阶数，n越大则滤波器的形状越陡峭。
代码（巴特沃斯低通滤波）：
close all;clear all;clc;I=imread('D:\resource_photo\3.png');I=im2double(I);M=2*size(I,1); %滤波器行数N=2*size(I,2); %滤波器列数u=-M/2:(M/2-1);v=-N/2:(M/2-1);[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=50; %截止频率n=6; %滤波器的阶数H=1./(1+(D./D0).^(2*n)); %巴特沃斯滤波器J=fftshift(fft2(I,size(H,1),size(H,2))); %时域图像转换到频域K=J.*H; %滤波处理L=ifft2(ifftshift(K)); %傅里叶反变换L=L(1:size(I,1),1:size(I,2));figure;subplot(121);imshow(I)subplot(122);imshow(L)（3）高斯低通滤波器
产生公式：
其中D0为高斯低通滤波器的截至频率。
