?蓝桥杯系列文章

2023第十四届蓝桥杯模拟赛第二期个人题解（Java实现）

蓝桥杯真题——单词分析（Java实现）

?第十四届蓝桥杯模拟赛第三期

?蓝桥杯系列文章?前言?Part I 填空题?求最小数?Excel第2022列名称?寻找日期数量?乘积的取法?最大连通分块 ?Part II 编程题?n天后是周几?信号覆盖范围?清理水草?最远滑行距离 ?总结

?前言

这篇文章为个人题解，由于本人水平有限?，只能想出暴力解法，如果大家有其他更好的解法，或者我写的解法有误，欢迎大家在评论区指正??！！！希望这篇文章对你有帮助❤❤

?Part I 填空题

?求最小数

问题描述
　　请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成十六进制之后，所有的数位（不含前导 0）都为字母（A 到 F）。
　　请将这个数的十进制形式作为答案提交。

?问题分析

直接从2022开始模拟，将数字用Integer.toHexString()转为16进制，得到16进制数位字符串，通过contains()函数判断字符串是否包含"0123456789"，用flag记录是否找到最小数。

?Java代码

import java.util.Scanner;public class Problem1 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);String numStr="0123456789";for(int i=2022;i<=100000;i++) {String hex=Integer.toHexString(i);//转为16进制int flag=1;//记录16进制数是否所有数位都不包含数字for(int j=0;j<numStr.length();j++) {if(hex.contains(""+numStr.charAt(j))) {//判断是否包含数字flag=0;break;}}if (flag==1) {//若该16进制数所有数位都不包含数字，输出并结束循环System.out.println("最小数是："+i);System.out.println("16进制为:"+hex);break;}}}}

?结果

最小数是：273016进制为:aaa

?Excel第2022列名称

问题描述
　　在 Excel 中，列的名称使用英文字母的组合。前 26 列用一个字母，依次为 A 到 Z，接下来 26*26 列使用两个字母的组合，依次为 AA 到 ZZ。
　　请问第 2022 列的名称是什么？

? 问题分析

我觉得这道题没必要写代码，直接打开WPS Office或者Excel，在第一个格子输入1，点格子右下角的黑十字，向右拉到第2022列，搞定！

? 结果

答案为BYT

?寻找日期数量

问题描述
　　对于一个日期，我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和，也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31 日，总共有多少天，年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。 例如，2022年11月13日满足要求，因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。
　　请提交满足条件的日期的总数量。

?问题分析

这道题我用Calendar类去模拟1900年1月1日至9999 年 12 月 31 日期间每天的情况，编写了getSum()函数用于求一个数字的所有数位之和。使用Calendar类需要注意，月份取值是0-11，与实际的月份数字相差1，因此求月份的数位之和getSum()代入的是month+1

? Java代码

import java.util.Calendar;import java.util.Scanner;public class Problem3 {//取出每个数位上数字并求和public static int getSum(int num) {int sum=0;while(num>0) {sum+=num%10;num/=10;}return sum;}public static void main(String[] args) {Calendar calendar=Calendar.getInstance();calendar.set(1900,0,1);//设置开始日期int year=0,month=0,day=0;int count=0;//记录满足条件的日期数while(true) {year=calendar.get(Calendar.YEAR);month=calendar.get(Calendar.MONTH);day=calendar.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);if(year>9999)//一直搜索到9999年12月31日break;//判断年份的数位之和是否等于月日的数位之和//注意这里的月份要+1，因为Calendar类的月份取值是0-11，与实际的月份数字相差1if(getSum(year)==(getSum(month+1)+getSum(day))) {count++;}//日期更改为下一天calendar.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, 1);}System.out.println("满足条件的日期数："+count);}}

?结果

满足条件的日期数：70910

?乘积的取法

问题描述
　　小蓝有 30 个数，分别为：99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77 。
　　小蓝可以在这些数中取出两个序号不同的数，共有 30*29/2=435 种取法。
　　请问这 435 种取法中，有多少种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022 。

?问题分析

这道题比较简单，直接2层for循环遍历，统计满足条件的取法即可

?Java代码

import java.util.Scanner;public class Problem4 {public static void main(String[] args) {int[] num= {99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77 };int count=0;for(int i=0;i<30;i++) {for(int j=0;j!=i&&j<30;j++) {if(num[i]*num[j]>=2022)count++;}}System.out.println("有"+count+"种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022");}}

?结果

有189种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022

?最大连通分块

问题描述
　　小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 或 1 。
　　110010000011111110101001001001101010111011011011101001111110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　　如果从一个标为 1 的位置可以通过上下左右走到另一个标为 1 的位置，则称两个位置连通。与某一个标为 1 的位置连通的所有位置（包括自己）组成一个连通分块。
　　请问矩阵中最大的连通分块有多大？

? 问题分析

从矩阵中未被访问的1开始，用深度优先搜索，对每个数字的上下左右进行试探，计算每条路径组成的连通分块大小，最终选出最大的连通分块。

? Java代码

import java.util.Scanner;public class Problem5 {static int m,n,max=0,count=0;static int[][] a=new int[30][60];//数字矩阵static int[][] visit=new int[30][60];//记录矩阵中的数字是否被访问过static int[] dx= {0,1,0,-1};//方向数组  →↓←↑static int[] dy= {1,0,-1,0};public static void dfs(int x,int y) {count++;//连通分块大小+1visit[x][y]=1;//设置当前数字已被访问//对上下左右的数字进行试探for(int i=0;i<4;i++) {int tx=x+dx[i];int ty=y+dy[i];if(tx<0||tx>=30||ty<0||ty==60) {//越界判断，停止本次试探continue;}//如果下一个方向的数字为1且还未被访问，进行深度搜索if(tx>=0&&tx<30&&ty>=0&&ty<60&&a[tx][ty]==1&&visit[tx][ty]==0) {dfs(tx, ty);}}}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String[] str=new String[30];for(int i=0;i<30;i++) {str[i]=sc.next();for(int j=0;j<60;j++) {a[i][j]=str[i].charAt(j)-'0';}}int res=0;for(int i=0;i<30;i++) {for(int j=0;j<60;j++) {//如果当前节点可以连通并且未被访问if(a[i][j]==1&&visit[i][j]==0) {count=0;//初始连通分块大小为0dfs(i,j);max=Math.max(count, max);//最大连通分块}}}System.out.println("矩阵中最大连通分块是："+max);}}

?结果

矩阵中最大连通分块是：148

?Part II 编程题

?n天后是周几

问题描述
　　给定一天是一周中的哪天，请问 n 天后是一周中的哪天？
输入格式
　　输入第一行包含一个整数 w，表示给定的天是一周中的哪天，w 为 1 到 6 分别表示周一到周六，w 为 7 表示周日。
　　第二行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示 n 天后是一周中的哪天，1 到 6 分别表示周一到周六，7 表示周日。
样例输入
6
10
样例输出
2
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

?问题分析

直接求(w+n)%7，如果结果等于0，说明是周日，输出7;
否则输出(w+n)%7

? Java代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int weekday=sc.nextInt();//当前是周几int after=sc.nextInt();//过了多少天int result=(weekday+after)%7==0?7:(weekday+after)%7;System.out.println(result);}}

?信号覆盖范围

问题描述
　　小蓝负责一块区域的信号塔安装，整块区域是一个长方形区域，建立坐标轴后，西南角坐标为 (0, 0)， 东南角坐标为 (W, 0)， 西北角坐标为 (0, H)， 东北角坐标为 (W, H)。其中 W, H 都是整数。
　　他在 n 个位置设置了信号塔，每个信号塔可以覆盖以自己为圆心，半径为 R 的圆形（包括边缘）。
　　为了对信号覆盖的情况进行检查，小蓝打算在区域内的所有横纵坐标为整数的点进行测试，检查信号状态。其中横坐标范围为 0 到 W，纵坐标范围为 0 到 H，总共测试 (W+1) * (H+1) 个点。
　　给定信号塔的位置，请问这 (W+1)*(H+1) 个点中有多少个点被信号覆盖。
输入格式
　　输入第一行包含四个整数 W, H, n, R，相邻整数之间使用一个空格分隔。
　　接下来 n 行，每行包含两个整数 x, y，表示一个信号塔的坐标。信号塔可能重合，表示两个信号发射器装在了同一个位置。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
10 10 2 5
0 0
7 0
样例输出
57
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= W, H <= 100，1 <= n <= 100, 1 <= R <= 100, 0 <= x <= W, 0 <= y <= H。

?问题分析

用一个二维整型数组cover记录区域中的点是否在信号塔覆盖范围，1表示在，0表示不在。用三层for循环判断每个点是否在信号塔覆盖范围内，最后遍历cover，统计在信号塔覆盖范围内的点数。

?Java代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);int W=scanner.nextInt();//横坐标范围int H=scanner.nextInt();//纵坐标范围int n=scanner.nextInt();//信号塔数量int R=scanner.nextInt();//信号塔覆盖范围int[][] tower=new int[n][2];//信号塔的位置坐标for(int i=0;i<n;i++) {tower[i][0]=scanner.nextInt();tower[i][1]=scanner.nextInt();}int[][] cover=new int[W+1][H+1];//记录区域中的点是否在信号塔覆盖范围，1表示在，0表示不在for(int x=0;x<=W;x++) {for(int y=0;y<=H;y++) {for(int k=0;k<n;k++) {//求出每个点与信号塔圆心的距离ddouble d=Math.sqrt((x-tower[k][0])*(x-tower[k][0])+(y-tower[k][1])*(y-tower[k][1]));//距离小于覆盖半径，说明该点在信号塔的覆盖范围之内if(d<=R) {cover[x][y]=1;}}}}int count=0;//统计在覆盖范围内的点数量for(int x=0;x<=W;x++) {for(int y=0;y<=H;y++) {if(cover[x][y]==1) {count++;}}}System.out.println(count);}}

?清理水草

问题描述
　　小蓝有一个 n * m 大小的矩形水域，小蓝将这个水域划分为 n 行 m 列，行数从 1 到 n 标号，列数从 1 到 m 标号。每行和每列的宽度都是单位 1 。
　　现在，这个水域长满了水草，小蓝要清理水草。每次，小蓝可以清理一块矩形的区域，从第 r1 行（含）到第 r2 行（含）的第 c1 列（含）到 c2 列（含）。
　　经过一段时间清理后，请问还有多少地方没有被清理过。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。
　　第二行包含一个整数 t ，表示清理的次数。
　　接下来 t 行，每行四个整数 r1, c1, r2, c2，相邻整数之间用一个空格分隔，表示一次清理。请注意输入的顺序。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示没有被清理过的面积。
样例输入1
2 3
2
1 1 1 3
1 2 2 2
样例输出1
2
样例输入2
30 20
2
5 5 10 15
6 7 15 9
样例输出2
519
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= r1 <= r2 <= n <= 100, 1 <= c1 <= c2 <= m <= 100, 0 <= t <= 100。

?问题分析

这道题思路和上一题基本一致。将矩形区域看作由n行m列的格子，用一个二维整型数组clear记录格子是否已经被清理过，已清理是1,未清理是0。用三层for循环判断当前格子是否被清理过，最后遍历clear，统计已经清理的格子数(即面积)，从而求出未被清理的面积（n*m-已经清理的格子数）

?Java代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();//行int m=sc.nextInt();//列int t=sc.nextInt();//清理次数int[][] area=new int[t][4];//清理区域for(int i=0;i<t;i++) {area[i][0]=sc.nextInt();area[i][1]=sc.nextInt();area[i][2]=sc.nextInt();area[i][3]=sc.nextInt();}int[][] clear=new int[n][m];//记录格子是否已经被清理过，已清理是1,未清理是0for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<m;j++) {for(int k=0;k<t;k++) {//判断当前格子是否在清理区域内if(i+1>=area[k][0]&&i+1<=area[k][2]&&j+1>=area[k][1]&&j+1<=area[k][3])clear[i][j]=1;}}}int hasClear=0;//已经清理的格子数for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<m;j++) {if(clear[i][j]==1)hasClear++;}}int result=m*n-hasClear;//未清理的格子数System.out.println(result);}}

?最远滑行距离

问题描述
　　小蓝准备在一个空旷的场地里面滑行，这个场地的高度不一，小蓝用一个 n 行 m 列的矩阵来表示场地，矩阵中的数值表示场地的高度。
　　如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中有一个位置的高度（严格）低于当前的高度，小蓝就可以滑过去，滑动距离为 1 。
　　如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度，小蓝的滑行就结束了。
　　小蓝不能滑出矩阵所表示的场地。
　　小蓝可以任意选择一个位置开始滑行，请问小蓝最多能滑行多远距离。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。
　　接下来 n 行，每行包含 m 个整数，相邻整数之间用一个空格分隔，依次表示每个位置的高度。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
4 5
1 4 6 3 1
11 8 7 3 1
9 4 5 2 1
1 3 2 2 1
样例输出
7
样例说明
　　滑行的位置一次为 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2), (4, 3)。
评测用例规模与约定
　　对于 30% 评测用例，1 <= n <= 20，1 <= m <= 20，0 <= 高度 <= 100。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，1 <= m <= 100，0 <= 高度 <= 10000。

?问题分析

这道题我采用深度优先搜索，不知道会不会超时（但是其他解法我也不会呀???），因为他可以从任意位置滑入，所以起点需要用2层for循环遍历区域的每一个点。还有需要注意的是，起点位置滑行距离也算1（当时没看清题目给的样例，起点位置的滑行距离设为0，然后想了好久还以为代码写错了?）

?Java代码

import java.util.Scanner;public class Problem9 {static int m,n,max=0;static int[][] a;//记录场地高度信息public static void dfs(int x,int y,int step) {//如果上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度，小蓝的滑行就结束了if(a[x][y]<=a[x][y-1]&&a[x][y]<=a[x][y+1]&&a[x][y]<=a[x+1][y]&&a[x][y]<=a[x-1][y]) {if(step>max)max=step;//更新最远滑行距离max}//向左滑if(a[x][y]>a[x][y-1]) {dfs(x, y-1, step+1);}//向右滑if(a[x][y]>a[x][y+1]) {dfs(x, y+1, step+1);}//向上滑if(a[x][y]>a[x+1][y]) {dfs(x+1, y, step+1);}//向下滑if(a[x][y]>a[x-1][y]) {dfs(x-1, y, step+1);}}public static void show(int[][] a) {for(int i=0;i<a.length;i++) {for(int j=0;j<a[0].length;j++) {System.out.print(a[i][j]+" ");;}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);n=sc.nextInt();m=sc.nextInt();a=new int[n+2][m+2];//防止搜索时访问越界，给区域四周加上一层"障碍"//对场地进行初始化，即输入场地各个位置的高度//场地四周的高度设为100000,代表场地外四周是障碍，不可滑行for(int i=1;i<=n;i++) {a[i][0]=100000;a[i][m+1]=100000;for(int j=1;j<=m;j++) {a[0][j]=100000;a[n+1][j]=100000;a[i][j]=sc.nextInt();}}//从任意位置开始进入滑行，深度优先搜索能滑行的最远距离for(int x=1;x<=n;x++) {for(int y=1;y<=m;y++) {dfs(x,y,1);}}System.out.println(max);}}

?改进版Java代码

可以用一个方向数组表示"上右下左"四个滑行方向,用一个for循环对四个方向进行深度优先搜索。

import java.util.Scanner;public class Main {static int m,n,max=0;static int[][] a;//记录场地高度信息static int[] dx= {0,1,0,-1};//方向数组  →↓←↑static int[] dy= {1,0,-1,0};public static void dfs(int x,int y,int step) {//如果上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度，小蓝的滑行就结束了if(a[x][y]<=a[x][y-1]&&a[x][y]<=a[x][y+1]&&a[x][y]<=a[x+1][y]&&a[x][y]<=a[x-1][y]) {if(step>max)max=step;//更新最远滑行距离max}//试探上下左右滑for(int i=0;i<3;i++) {if(a[x][y]>a[x+dx[i]][y+dy[i]]) {dfs(x+dx[i], y+dy[i], step+1);continue;}}}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);n=sc.nextInt();m=sc.nextInt();a=new int[n+2][m+2];//防止搜索时访问越界，给区域四周加上一层"障碍"//对场地进行初始化，即输入场地各个位置的高度//场地四周的高度设为100000,代表场地外四周是障碍，不可滑行for(int i=1;i<=n;i++) {a[i][0]=100000;a[i][m+1]=100000;for(int j=1;j<=m;j++) {a[0][j]=100000;a[n+1][j]=100000;a[i][j]=sc.nextInt();}}//从任意位置开始进入滑行，深度优先搜索能滑行的最远距离for(int x=1;x<=n;x++) {for(int y=1;y<=m;y++) {dfs(x,y,1);}}System.out.println(max);}}

?总结

我的解法比较常规，代码可能写得不是很简洁，有问题的地方希望大家指正呀?如果你觉得这篇文章对你有帮助，欢迎点赞评论收藏，或者关注我呦！！！爱你们?