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| 试题编号： | 202212-1 |
| 试题名称： | 现值计算 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 512.0MB |
| 问题描述： | 问题描述评估一个长期项目的投资收益，资金的时间价值是一个必须要考虑到的因素。简单来说，假设银行的年利率为 5，那么当前的 100 元一年后就会变成 105 元，两年后变成 110.25 元。因此，现在收到 100 元比两年后收到 100 元收益更多，两年后再支出 100 元会比立刻支出 100 元更加划算。 基于上述分析，我们使用如下的模型来衡量时间价值：假设银行的年利率为 i，当前（第 0 年）的 x 元就等价于第 k 年的 x*(1+i)^k 元；相应的，第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元。 现给出某项目未来 n 年的预计收入支出情况，在将所有款项转换为当前价值后，试计算该项目的总收益。 输入格式从标准输入读入数据。 输入的第一行包含空格分隔的一个正整数 n 和一个实数 i，分别表示年数和银行年利率。 输入的第二行包含空格分隔的 n+1 个整数，依次表示该项目第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。 输出格式输出到标准输出中。 输出一个实数，表示该项目在当前价值标准下的总盈利或亏损。 样例输入2 0.05 样例输出-14.059 样例说明该项目当前支出 200 元，在接下来两年每年收入 100 元。虽然表面看起来收支相抵，但计算当前价值可知总共亏损了约 14.059 元。 子任务全部的测试数据满足 0<n≤50，0<i<1 且 i 的有效数字不多于 3 位，每年预计收入（正数）或支出（负数）的绝对值不大于 1000。 评分方式如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。 提示C/C++：建议使用 Python：直接使用 Java：建议使用 |
真题来源：现值计算
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思路讲解：
本题主要是要理解题目的问题描述中的 “第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元” 这一句话，即之后的每一年的x元 = 当前价值的x*(1+i)^(−k)，然后将所有的价值相加即可得到最后答案。
python满分题解：
# 接收题目的第一行输入a = input().split()# 赋予接收的n的值n = int(a[0])# 赋予接收的i的值i = float(a[1])# 接收题目中第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）money = [i for i in map(int, input().split())]# 设置一个当前价值的总值，初始为0all = 0# 将每年的价值转化成当前价值，再加到总值中去for j in range(n+1): all += money[j]*(1+i)**(-j)# 最后输出总值print("%.3f"%all)运行结果：
应一位粉丝的要求，就也写了一下c++的题解，希望能有帮助，大体思路和python的是一样的，c++中的 n次方 需要用到 pow这个函数，需要在开头引用数学头文件 <cmath>
c++满分题解：
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;const int N = 1010;int n;double i;int q[N];double all;int main() { cin >> n >> i; for (int j = 0; j <= n; j++) { cin >> q[j]; all += q[j] * pow(1 + i, -j); } printf("%.3f", all); return 0;}运行结果：
c满分题解：
#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int n,j; double i, all = 0; scanf("%d%lf", &n, &i); int a[n]; for (j = 0; j <= n; j++){ scanf("%d", &a[j]); all += a[j] * pow(1 + i, -j); } printf("%.3f", all); return 0;}运行结果：