[均分纸牌]有N堆纸牌,编号分别为1,2,…,n。每堆上有若干张,但纸牌总数必为n的倍数.可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。移牌的规则为:在编号为1上取的纸牌,只能移到编号为2的堆上;在编号为n的堆上取的纸牌,只能移到编号为n-1的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如:n=4,4堆纸牌分别为:① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移动三次可以达到目的:从③取4张牌放到④ 再从③区3张放到②然后从②去1张放到①。
输入输出样例:4
9 8 17 6
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算法分析:设a[i]为第I堆纸牌的张数(0<=I<=n),v为均分后每堆纸牌的张数,s为最小移动次数。
我们用贪心算法,按照从左到右的顺序移动纸牌。如第I堆的纸牌数不等于平均值,则移动一次(即s加1),分两种情况移动:
1.若a[i]>v,则将a[i]-v张从第I堆移动到第I+1堆;
2.若a[i]<v,则将v-a[i]张从第I+1堆移动到第I堆。
为了设计的方便,我们把这两种情况统一看作是将a[i]-v从第I堆移动到第I+1堆,移动后有a[i]=v; a[I+1]=a[I+1]+a[i]-v.
在从第I+1堆取出纸牌补充第I堆的过程中可能回出现第I+1堆的纸牌小于零的情况。
如n=3,三堆指派数为1 2 27 ,这时v=10,为了使第一堆为10,要从第二堆移9张到第一堆,而第二堆只有2张可以移,这是不是意味着刚才使用贪心法是错误的呢?
我们继续按规则分析移牌过程,从第二堆移出9张到第一堆后,第一堆有10张,第二堆剩下-7张,在从第三堆移动17张到第二堆,刚好三堆纸牌都是10,最后结果是对的,我们在移动过程中,只是改变了移动的顺序,而移动次数不便,因此此题使用贪心法可行的。
没看算法分析的时候没想出来~ 逻辑能力太弱啊~ 以后多做算法题!
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();int[] card = new int[N];int sum = 0;int count = 0;//移动次数int v = 0;//平均数for (int i = 0; i < N; i++) {card[i] = sc.nextInt();sum += card[i];}v = sum/N;for (int i = 0; i < card.length; i++) {if (card[i] - v != 0) {card[i+1] = card[i+1] + card[i] - v ;count++;}}System.out.println(count);}}