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C | 浮点型数据的存储形式_Ersansui的博客

27 人参与  2022年02月18日 17:06  分类 : 《随便一记》  评论

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目录

  • 前言
  • 举个小栗子
  • 浮点型数据存储的规则
  • 结语

前言

我们都知道,生活中的方方面面都需要用到数据,而数据基本上都是由整数和小数组成的。

在C语言中,整数对应的数据类型为整型,小数对应的数据类型为浮点型。

而常见的浮点型数据包括:

float
double
long double

上次我们一起学习了整形数据在内存中的存储形式,今天让我们来学习浮点型数据在内存中的存储形式吧!


举个小栗子

我们先来看一个小栗子。

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}

小伙伴们知道上述代码运行的结果是什么吗?不知道的话可以先思考一下,自己动动手运行一下哦。

我们最后可以看到,结果如下:

n的值为:9
*pFloat的值为:0.000000
num的值为:1091567616
*pFloat的值为:9.000000

为什么会出现这么大的差异呢?这时候就需要我们了解浮点型数据在内存中的存储形式了。


浮点型数据存储的规则

国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数
M表示有效数字,大于等于1,小于2
2^E表示指数位

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

以上就是浮点数的表示形式了

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

在这里插入图片描述

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
在这里插入图片描述

此外,IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

关于M:
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

关于E:
规定中,E是一个无符号整数,只可以表示非负数,这就意味着,如果E位8位,可以表示的取值范围位0到255;如果E位11位,可以表示是范围位0到2047。

但是,在实际生活中,科学计数法中的幂指数也会有负数的表示形式,那么IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。这样就可以保证E位无符号整数了。

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

E在内存中存储还分成三种情况:

E不全为0或者不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将
有效数字M前加上第一位的1.

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E为全1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。


结语

这一次的分享,到这里就结束啦!

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浮点  值为  数字  
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