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一、问题描述二、代码问题1：原始信号加6分贝高斯白噪声问题2：确定合适的小波基函数问题3：确定最合适的阈值计算估计方法问题4：确定合适的分解层数问题5：实际信号去噪问题6：对比 三、演示视频最后
一、问题描述
1.利用MATLAB绘制原始信号，对其加6分贝高斯白噪声；
2.以Minimaxi阈值法，软阈值函数，3层分解层数，分别用dbN和symN小波对加噪信号去噪，获得分解图和去噪后的图，并用信噪比和均方根误差作为评判标准，确定合适的小波基函数；
3.用第2步确定的小波基函数，软阈值函数，分解层数为3层，对无偏估计阈值（RigrSure）、固定式阈值（Sqtwolog）、启发式阈值（HeurSure）和极大极小阈值(Minimaxi)四种分别去噪，获得去噪后的图，并用信噪比和均方根误差作为评判标准，确定最合适的阈值计算估计方法；
4.用第2步确定的小波基函数，第3步确定的阈值计算估计准则，分别用分解层数为1，2，3，4，5，6对加噪信号进行去噪，获得去噪后得到图，并用信噪比和均方根误差作为评判标准；
5.用实际的信号加6分贝噪声对前面确定的小波基函数，阈值计算方法以及分解层数用小波阈值进行去噪，并求信噪比和均方根误差。
6、确定好小波基函数、阈值函数和分解层数后，分别模拟加入不同量的噪声与4阶巴特沃斯低通滤波器滤波对比
二、代码
问题1：原始信号加6分贝高斯白噪声
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% MATLAB绘制原始信号load('data.mat'); %私聊发数据data=data;%% 加6分贝高斯白噪声SNR=6; %6dBnoise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR);s=data+noise;figure;subplot(211)plot(data);ylabel('P/MPa');title('原始信号')subplot(212)plot(s);ylabel('P/MPa');title('加6dB高斯白噪声')问题2：确定合适的小波基函数
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% MATLAB绘制原始信号load('data.mat');data=data;%% 加6分贝高斯白噪声SNR=6; %6dBnoise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR);s=data+noise;%% Minimaxi阈值法，软阈值函数，3层分解层数，db5去噪wname=strvcat('sym4','sym5','db4','db5');for i=1:4 [C,L] = wavedec(s,3,wname(i,:)); %进行3层小波包分解 s1=wden(s,'minimaxi','s','mln',3,wname(i,:)); %Minimaxi、软阈值，3层，db5 figure; subplot(311) plot(data);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('原始信号') subplot(312) plot(s);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('加6dB高斯白噪声') subplot(313) plot(s1);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title(['Minimaxi-软阈值-3层-',wname(i,:)]) figure subplot(511) plot(data,'r');ylabel('s');title([wname(i,:),'小波分解图']) set(gca,'ytick',[]) set(gca,'xtick',[]) subplot(512) plot(C(1:L(2)),'b');ylabel('a3') set(gca,'ytick',[]) set(gca,'xtick',[]) subplot(513) plot(C(L(2):L(3)));ylabel('d3') set(gca,'ytick',[]) set(gca,'xtick',[]) subplot(514) plot(C(L(3):L(4)));ylabel('d2') set(gca,'ytick',[]) set(gca,'xtick',[]) subplot(515) plot(C(L(4):L(5)));ylabel('d1') SNR_s1(i)=snr(data,s1-data);RMSE_s1(i)=sqrt(mse(data-s1)); SNR_s11(i)=snr(s,s1-s); disp(['Minimaxi-软阈值-3层-',wname(i,:),'：信噪比=',num2str(SNR_s1(i)),'dB，均方根误差=',num2str(RMSE_s1(i))]) disp(['加噪后信噪比=',num2str(SNR_s11(i)),'dB']) disp('-----------------------------------------------------------')end%% 根据SNR选取较好的小波基函数[m,index]=max(SNR_s1);disp(['最合适的阈值计算估计方法为：',wname(index,:)])disp('-----------------------------------------------------------')问题3：确定最合适的阈值计算估计方法
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% MATLAB绘制原始信号load('data.mat');data=data;%% 加6分贝高斯白噪声SNR=6; %6dBnoise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR);s=data+noise;%% main2已经确定最合适的小波基函数wname='sym5';%% 无偏估计阈值（RigrSure）、固定式阈值（Sqtwolog）、启发式阈值（HeurSure）和极大极小阈值(Minimaxi)TPTR=['rigrsure';'sqtwolog';'heursure';'minimaxi'];for i=1:4 s3=wden(s,TPTR(i,:),'s','mln',3,wname); %依次进行滤波 figure subplot(311) plot(data);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('原始信号') subplot(312) plot(s);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('加6dB高斯白噪声') subplot(313) plot(s3);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title(['采用',TPTR(i,:),'进行滤波']) snr_s3(i)=snr(data,s3-data);RMSE_s3(i)=sqrt(mse(data-s3)); snr_s33(i)=snr(s,s3-s); disp([TPTR(i,:),'-软阈值-3层-',wname,'：信噪比=',num2str(snr_s3(i)),'dB，均方根误差=',num2str(RMSE_s3(i))]) disp(['加噪后信噪比=',num2str(snr_s33(i)),'dB']) disp('-----------------------------------------------------------')end%% 根据SNR选取较好的阈值计算估计方法[m,index]=max(snr_s3);disp(['最合适的阈值计算估计方法为：',TPTR(index,:)])disp('-----------------------------------------------------------')问题4：确定合适的分解层数
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% MATLAB绘制原始信号load('data.mat');data=data;%% 加6分贝高斯白噪声SNR=6; %6dBnoise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR);s=data+noise;%% main2和main3确定的小波基函数和阈值计算估计方法wname='sym5';TPTR='sqtwolog';%% 分解层数为1，2，3，4，5，6for i=1:6 s4=wden(s,TPTR,'s','mln',i,wname); %依次进行滤波 figure subplot(311) plot(data);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('原始信号') subplot(312) plot(s);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('加6dB高斯白噪声') subplot(313) plot(s4);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title(['分解层数=',num2str(i)]) snr_s4(i)=snr(data,s4-data);RMSE_s4(i)=sqrt(mse(data-s4)); snr_s44(i)=snr(s,s4-s); disp([TPTR,'-软阈值-',num2str(i),'层-',wname,'：信噪比=',num2str(snr_s4(i)),'dB，均方根误差=',num2str(RMSE_s4(i))]) disp(['加噪后信噪比=',num2str(snr_s44(i)),'dB']) disp('-----------------------------------------------------------')end%% 根据SNR选取较好的分解层数[m,index]=max(snr_s4);disp(['最合适的分解层数为：',num2str(index)])disp('-----------------------------------------------------------')问题5：实际信号去噪
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% 读取实际的信号data=xlsread('14#c1.csv');data=data(:,2);%% 加6分贝高斯白噪声SNR=6; %6dBnoise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR);s=data+noise;%% 根据（2）（3）（4）确定参数wname='sym5';TPTR='sqtwolog';lev=6;%% 进行滤波s5=wden(s,TPTR,'s','mln',lev,wname); %进行滤波%% 绘制figure;subplot(311)plot(data);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('实际信号')subplot(312)plot(s);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('加6dB高斯白噪声')subplot(313)plot(s5);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('信号去噪')snr_s55=snr(s,s5-s);snr_s5=snr(data,s5-data);RMSE_s5=sqrt(mse(data-s5));disp([TPTR,'-软阈值-',num2str(lev),'层-',wname,'：信噪比=',num2str(snr_s5),'dB，均方根误差=',num2str(RMSE_s5)])disp(['加噪后信噪比=',num2str(snr_s55),'dB'])问题6：对比
代码如下（示例）：
clearclcclose all%% 读取实际的信号data=xlsread('14#c1.csv');data=data(:,2);fs=125000; %%wname='sym5';TPTR='sqtwolog';lev=6;%% 设计4阶巴特沃斯低通滤波器fc=10000;n=4; %阶数[b,a]=butter(n,fc/(fs/2), 'low');%% 加1-16分贝高斯白噪声for SNR=1:16 %6dB noise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR); s=data+noise; s1=filter(b,a,s); %filter既能进行IIR滤波又能进行FIR滤波 s2=wden(s,TPTR,'s','mln',lev,wname); %进行滤波 snr_s1(SNR)=snr(data,s1-data);RMSE_s1(SNR)=sqrt(mse(data-s1)); snr_s2(SNR)=snr(data,s2-data);RMSE_s2(SNR)=sqrt(mse(data-s2));endfigure;plot(1:16,snr_s1,'o-r');hold onplot(1:16,snr_s2,'*-b');xlabel('高斯白噪声dB');ylabel('SNR')legend('FIR滤波','小波滤波')title('信噪比曲线')%% for SNR=2:2:10 %6dB noise=0.2*randn(size(data))*std(data)/db2mag(SNR); s=data+noise; s1=filter(b,a,s); %filter既能进行IIR滤波又能进行FIR滤波 s2=wden(s,TPTR,'s','mln',lev,wname); %进行滤波 figure; subplot(411) plot(data);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('实际信号') subplot(412) plot(s);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('加16dB高斯白噪声') subplot(413) plot(s1);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('FIR信号去噪') subplot(414) plot(s1);xlabel('t/ms');ylabel('P/MPa');title('小波信号去噪') suptitle(['噪声大小=',num2str(SNR),'dB'])end三、演示视频
基于wden函数的去噪演示
最后
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