最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数
辗转相除法(欧几里德法)
这种方法的实现原理是求两个正整数的余数 r
,再用两个正整数中的较小数与其再求余直到余数为 0
时,此时的较小数就是最大公约数。最后利用公式计算得到这两个数的最小公倍数。
代码示例:
print("请输入两个正整数:")m = int(input())n = int(input())x = m * n # x用于存放m与n的乘积print(f"{m}和{n}的最小公倍数是:", end='') # 此时输出m和n的值还没改变r = m % nwhile r != 0: # 不用比较大小,若m小于n,则会在第一遍循环交换位置 m = n n = r r = m % nprint(x // n)
相减法(更相减损法)
这种方法比较易于理解,原理是先判断两个正整数大小,并将较大数与较小数的差值赋给较大数,循环此步骤直到两数相等,此时得出最大公约数。最后利用公式计算得到这两个数的最小公倍数。
代码示例:
print("请输入两个正整数:")m = int(input())n = int(input())x = m * n # x用于存放m与n的乘积print(f"{m}和{n}的最小公倍数是:", end='') # 此时输出m和n的值还没改变while m != n: if m > n: m = m - n else: n = n - mprint(x // m)