一、关联式容器介绍
在学习map和set之前，我们接触到的容器有：vector、list、stack、queue、priority_queue、array，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。
关联式容器也是用来存储数据的，但是与序列式容器不同的是，里面存储的是<key,value>结构的键值对，在数据检索的时候效率是比序列式容器高的。
在STL中，总共实现了两种类型的关联性容器：树形结构与哈希结构，树型结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。 这四种容器的共同点是：底层使用的是平衡搜索树（即红黑树）去实现的，容器中的元素是一个有序的序列。
二、键值对的介绍
用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。比如说现在要建立一个英文词典，那么在字典中我们需要根据英文单词去查找对应的中文单词，那么英语单词与中文含义是一一对应的关系，通过键值对存储起来他们之间的一个映射关系，这样在词典中就可以找到对应的中文信息。
template <class T1, class T2>struct pair{typedef T1 first_type;typedef T2 second_type;T1 first;T2 second;pair(): first(T1()), second(T2()){}pair(const T1& a, const T2& b): first(a), second(b){}};键值对的使用场景就是KV模型，如果不清楚KV模型的可以看看博主有关二叉搜索树的文章
DS进阶：二叉搜索树-CSDN博客
三、set
3.1 set的介绍
set的文档介绍
翻译：
1. set是按照一定次序存储元素的关联性容器
2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。
set中的元素不能在容器中修改(否则会破坏搜索的规则)，但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则（不允许存在相同的关键字）进行排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。
注意：
1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列
5. set中的元素默认按照小于来比较（可以通过仿函数去改变）
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：log2n
小小总结一下重点：set可以做到排序（默认升序但是可通过仿函数改变行为）+去重，不允许键值冗余，不可修改
3.2 set的使用
第一个模版参数是类型，第二个模版参数是用来比较的仿函数，默认是升序，如果降序可以传greater<T>，当然也可以自己去写一个仿函数来改变比较逻辑
大多数stl容器都十分类似，这里重点介绍一些比较重要的！
3.2.1 构造函数
1、空的set
2、迭代器区间构造（可以是其他容器的迭代器）
3、拷贝构造
3.2.2 迭代器
有着和vector和list一样的迭代器，但是要注意的是：
（1）该迭代器是一个双向迭代器（支持随机迭代器和双向迭代器进行迭代器区间构造）。
（2）我们看到的iterator其实本质上也是const_iterator （这里是为了保持接口一致性），因为set是不允许被修改的，否则会破坏搜索规则！！
3.2.3 insert
1、参数是key值比较好理解，可以将对应的值插入进去，他会自动按照搜索规则找到相应的位置并插入！！
我们来看看 pair<iterator,bool> 究竟代表了什么含义，我们前面说明了，set是不允许键值冗余的，也就是说我们的set可能会插入失败，如上图的后两个1就是插入失败的例子，bool就是为了区分插入成功还是失败。 也就是说这里设置的规则就是，无论你是插入成功还是插入失败，都会返回这个新插入元素（或者原先就有的元素）的迭代器iterator，但是通过bool能够帮助我们判断究竟是插入成功还是插入失败。
2、第一个参数是iterator，第二个参数是key值，这个就有点类似前面容器里的指定位置插入（无论插入成功还是失败都会返回对应的迭代器，区别就是如果待插入元素的相邻位置正好就是我们传进去的迭代器，此时可以实现高效的插入）。但是虽然说是指定位置插入，但是本身的插入逻辑也必须符合搜索的规则。 比如说1 2 3 4 5 8 9 10，如果我们想插入一个7，那么如果我们传的是5或者8的迭代器，此时就是一个高效的插入（因为相邻），但是如果我们传的迭代器是9，那么此时就不是一个高效的插入，因为找到9之后，还隔着一个8。
3、第三个的参数是迭代器区间，其实就是插入一个迭代器的区间返回（可以是其他容器的迭代器）
3.2.4 find
find的就是去set容器中找到对应键值并返回他对应的迭代器，如果找不到，就会返回end( )迭代器
3.2.5 count
count的作用本质上是为了参数对应的这个键值在set中有几个，但是因为set是不允许键值冗余的，所以其实其可能的结果要么是0要么是1，对应的就是有或者没有。
你可能会觉得，既然要么有要么没有，那么为什么参数不用bool而是返回个数呢？？原因是因为下面的multiset，因为multiset是允许键值冗余的。
3.2.6 erase
1、传一个迭代器去删除。
2、直接通过传一个我们想要删除的键值去删除
3、删除set中指定的一块区间。
四、multiset
4.1 multiset的介绍
multiset的文档介绍
[翻译]：
1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成
的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器
中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则
进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭
代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。
注意：
1. multiset中再底层中存储的是<value, value>的键值对
2. mtltiset的插入接口中只需要插入即可
3. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set中value是唯一的
4. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset中的元素不能修改
6. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为log2n
7. multiset的作用：可以对元素进行排序
总而言之就是multiset相比set允许键值冗余，其他的基本上和set是一样的
4.2 multiset的使用
这里只介绍两者不同的地方
4.2.1.insert
因为允许键值冗余，所以是可以插入多个相同的键值的。set是排序+去重，multiset没有去重。
4.2.2.find/erase
既然允许键值冗余，那么就存在一个问题，如果我们查找或者是删除的键值是重复的，那么我们删除的究竟是哪一个的呢？？？
我们观察到，所有的1都打印出来了，这就说明了他找到的是第一个1，而搜索树的迭代器本身是利用中序去实现的，所以多个key的情况，返回的是中序的第一个key
4.2.3.count
这里的count返回个数就有意义了，因为键值冗余，是可以统计个数的。
五、map
5.1 map的介绍
map的文档介绍
翻译：
1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元
素。
2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的
内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型
value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:
typedef pair<const key, T> value_type;
3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序
对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。
key: 键值对中key的类型
T： 键值对中value的类型
Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
5.2 map的使用
5.2.1 构造函数
（1）空map
（2）迭代器区间构造map
（3）拷贝构造map
5.2.2 迭代器
map中的key和set一样是不可修改的，但是value是可以修改的！！
5.2.3 insert
（1）将对应的键值对直接插入进去（会按照搜索的规则到达相应的位置），并返回一个 pair<iterator,bool>，跟set是一样的，bool是用来判断插入成功或者失败，因为map也是不支持键值冗余的。
我们以实现一个中英词典来研究一下insert
因为map里面的元素都是一个个键值对，所以我们要直接插入的话，要用一个pair的匿名构造。但是c++中提供了一个make_pair的接口
本质上也是去调用这个匿名构造，但是我们的代码可以更加简洁。
他可以帮助我们自动识别类型。
（2）和之前的set一样，参数传进去的迭代器相当于是一个暗示在该迭代器附近，如果相邻的话，可以实现最高效率的插入，如果不相邻的话就不存在。
（3）拷贝构造
5.2.4 erase
(1)删除指定迭代器位置的键值对
（2）删除键值为k的键值对，返回是否删除成功
（3）删除一段迭代器区间。
5.2.5 find
通过键值去找到并返回其对应的迭代器。如果没找到，就返回end（）的迭代器。
5.2.6 count
在map中判断有无，在multimap中可以判断key对应键值对的个数。
5.2.7 重载[ ] (重点！)
假设我们想要统计水果的数量，结合前面的知识，我们可以先遍历这个数组，利用find函数去查找，如果找不到，说明是第一次出现，我们就将他插入进去，如果找到了，我们就直接进行计数的增加。
但是有了[ ]，我们可以这样
我们来探究一下其底层。
相当于是this指针调用了insert函数，并返回了对应的pair<iterator,bool> ，如果他的first对应的是迭代器，second对应的就是该迭代器的value。
所以我们可以分析出 ++countMap[e];为什么可以完成上面的操作，首先第一点就是无论插入成功还是失败都会返回对应位置的迭代器。第二点就是如果是第一次插入的话，其实insert中的value信息是一个默认构造，在该题中是int类型，所以默认构造是0(如果是string的话，就是空串，有了模版后，可以说所有的内置类型都是有自己的默认构造函数的)，当返回后再碰上++，正好可以变成1.
总结：重载[ ]的方括号可以帮助我们完成4个任务，我们用之前的中英字典来验证。
1、插入（value是默认构造）
2、插入+修改（value是默认构造，但是返回后可以直接进行修改）
3、修改（找到对应键值的value并修改）
4、查找
在大多数情况下，当我们确定这个元素不在内部的时候，其实我们更喜欢用[ ]而不是insert
六、multimap
6.1 multimap的介绍
multimap的文档介绍
翻译：
1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key,
value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和唯一标识元素，而映射的value存储与key关联的内
容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，
value_type是组合key和value的键值对:
typedef pair<const Key, T> value_type;
3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对
key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代
器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。
注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以
重复的。
6、multimap没有重载[ ],因为在map中key和value是一对一的关系，而在multimap中key和value可能是一对多的关系。
6.2 multimap的使用
multimap的insert可以支持键值冗余，find和erase如果涉及到多个key会返回中序的第一个。和multiset基本一样，这里就不做过多介绍。重点还是其可以键值冗余并且没有重载[ ]
七、经典OJ题的应用
7.1 随机链表的复制
138. 随机链表的复制 - 力扣（LeetCode）
class Solution {public: Node* copyRandomList(Node* head) { if(head==nullptr) return head; map<Node*,Node*> copymap; Node*cur=head; Node*copyhead,*copytail; copyhead=copytail=nullptr; while(cur) { Node*copynode=new Node(cur->val); copymap[cur]=copynode;//将原节点和拷贝节点建立起映射关系 if(copytail==nullptr) copytail=copyhead=copynode; else { copytail->next=copynode; copytail=copynode; } cur=cur->next; } //再遍历一次，连接random指针 cur=head; Node*copy=copyhead; while(cur) { if(cur->random==nullptr) copy->random=nullptr; else copy->random=copymap[cur->random]; //通过映射关系找到对应的节点 cur=cur->next; copy=copy->next; } return copyhead; }};7.2 两个数组的交集
. - 力扣（LeetCode）
class Solution {public: vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { vector<int> ret;//记录返回结果 //利用set帮助我们排序+去重 set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end()); set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end()); // 双指针找交集 set<int>::iterator it1=s1.begin(); set<int>::iterator it2=s2.begin(); while(it1!=s1.end()&&it2!=s2.end()) { //不相等的时候谁小谁++ if(*it1<*it2) ++it1; else if(*it1>*it2) ++it2; else //相等，就插入结果 { ret.push_back(*it1); ++it1; ++it2; } } return ret; }};7.3 前K个高频单词
. - 力扣（LeetCode）
细节处理，这部分容器的仿函数最好是用const修饰，因为一些调用的对象可能是const修饰的。
思路1：放到vector中，然后用稳定的排序
class Solution {public: struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过 { bool operator()(const pair<string,int>&kv1,const pair<string,int>&kv2) { return kv1.second>kv2.second; } }; vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) { map<string,int> countmap;//计数 for(auto&s:words) ++countmap[s]; //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中 vector<pair<string,int>> nums(countmap.begin(),countmap.end()); //要用一个稳定的排序 我们排序的是比较value，所以要修改比较逻辑 stable_sort(nums.begin(),nums.end(),compare()); vector<string> ret; for(int i=0;i<k;++i) ret.push_back(nums[i].first); return ret; }};思路2：放到vector中，用sort（不稳定），通过compare去改变比较逻辑
class Solution {public: struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过 { bool operator()(const pair<string,int>&kv1,const pair<string,int>&kv2) { return kv1.second>kv2.second||(kv1.second==kv2.second&&kv1.first<kv2.first); } }; vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) { map<string,int> countmap;//计数 for(auto&s:words) ++countmap[s]; //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中 vector<pair<string,int>> nums(countmap.begin(),countmap.end()); //要用一个稳定的排序 我们排序的是比较value，所以要修改比较逻辑 sort(nums.begin(),nums.end(),compare()); vector<string> ret; for(int i=0;i<k;++i) ret.push_back(nums[i].first); return ret; }};思路3：用拷贝到一个multimap（用map，次数相同的会被覆盖掉）中（因为map是用key比较的，所以我们拷贝的时候将string和int进行交换）
class Solution {public: struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过 { bool operator()(const int&k1,const int&k2) const { return k1>k2; } }; vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) { map<string,int> countmap;//计数 for(auto&s:words) ++countmap[s]; //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中 multimap<int,string,compare> sortmap; for(auto &kv:countmap) sortmap.insert(make_pair(kv.second,kv.first)); vector<string> ret; auto it=sortmap.begin(); while(k--) { ret.push_back(it->second); ++it; } return ret; }};思路4：用multiset去进行排序，然后改变比较逻辑。
class Solution {public: struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过 { bool operator()(const pair<string,int>&kv1,const pair<string,int>&kv2) const { return kv1.second>kv2.second||(kv1.second==kv2.second&&kv1.first<kv2.first); } }; vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) { map<string,int> countmap;//计数 for(auto&s:words) ++countmap[s]; //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中 multiset<pair<string,int>,compare> sortmap(countmap.begin(),countmap.end()); vector<string> ret; auto it=sortmap.begin(); while(k--) { ret.push_back(it->first); ++it; } return ret; }};思路5：优先级队列+控制比较逻辑
class Solution {public: struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过 { bool operator()(const pair<string,int>&kv1,const pair<string,int>&kv2) const { return kv1.second>kv2.second||(kv1.second==kv2.second&&kv1.first<kv2.first); } }; vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) { map<string,int> countmap;//计数 for(auto&s:words) ++countmap[s]; //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中 priority_queue<pair<string,int>,vector<pair<string,int>>,compare> heap; for (auto& it : countmap) { heap.push(it); if (heap.size() > k) { heap.pop(); } } vector<string> ret(k); for(int i=k-1;i>=0;--i) { ret[i]=heap.top().first; heap.pop(); } return ret; }};
