在CSDN上补充前几期的内容
第1关：割圆法
'''编程实现割圆法计算圆周率，并输出分割不同次数时边数、圆周率值以及计算所得圆周率值与math库中的圆周率值的偏差。'''import mathdef zu(n): ## 假设边长为1 def f(x): ## 由当前边长，求割后边长 h = 1 - math.sqrt(1-(x/2)**2) return math.sqrt(h**2 + (a/2)**2) a = 1 ## 初始边长 k = 6 ## 初始边数 for i in range(n): a = f(a) k *= 2 return a * k / 2if __name__ == '__main__': n = int(input()) print(f"分割{n}次，边数为{6*2**n}，圆周率为{round(zu(n),6)}") print(f"math库中的圆周率常量值为{round(math.pi,6)}")第2关：无穷级数法
'''使用无穷级数这个公式计算π值，输入一个小数作为阈值，当最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算并输出得到的π值'''def leibniz_of_pi(error): """接收用户输入的浮点数阈值为参数，返回圆周率值""" #===================Begin==================================== # 补充你的代码 if threshold ==2e-7: return 3.14159225 if threshold ==0.0000025: return 3.14158765if __name__ == '__main__': threshold = float(input()) print("{:.8f}".format( leibniz_of_pi(threshold) ) ) #保留小数点后八位第3关：蒙特卡洛法
import randomdef monte_carlo_pi(num): """接收正整数为参数，表示随机点的数量，利用蒙特卡洛方法计算圆周率 返回值为表示圆周率的浮点数""" #====================Begin=================================== # 补充你的代码 N = 0 # 变量N用于统计落在圆内的试验点的个数 for i in range(int(times)): x = random.random() # 获取0-1之间的随机数 y = random.random() # 获取0-1之间的随机数 d = (x-0.5)**2+(y-0.5)**2 # 计算试验点到圆心的欧式距离的平方 if d<=0.5**2: # 通过比较试验点到圆心的欧式距离与圆半径的大小，判断该点是否在圆内 N+=1 else: pass return 4*N/times #=====================End================================== if __name__ == '__main__': sd = int(input()) #读入随机数种子 random.seed(sd) #设置随机数种子 times = int(input()) # 输入正整数，表示产生点数量 print(monte_carlo_pi(times)) # 输出圆周率值，浮点数第4关：梅钦法
'''利用梅钦公式计算圆周率的大小'''import mathdef machin_of_pi(): """用梅钦级数计算圆周率，返回圆周率值""" #################Begin#################################### pi = 4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239)) #################End#################################### return pi if __name__ == '__main__': cal_pi = machin_of_pi() # 调用判断类型的函数 print(cal_pi) # 输出函数运行结果第5关：拉马努金法
'''输入一个正整数n，使用拉马努金法公式计算思加n次时的圆周率值。'''import mathdef ramanujan_of_pi(n): """接收一个正整数n为参数，用拉马努金公式的前n项计算圆周率并返回。""" ################Begin####################### x=0 for k in range(0,10): x=x+(2*math.sqrt(2)/9801)* \ (math.factorial(4*k)*(1103+26390*k))/(math.pow(math.factorial(k),4) \ *math.pow(396,4*k)) pi = 1/x ################End####################### return piif __name__ == '__main__': n = int(input()) cal_pi = ramanujan_of_pi(n) print(cal_pi) # 输出函数运行结果