最近一段时间在学习python算法，今天分享5种python计算圆周率的方法：
1.割圆法，2.无穷级数法， 3.蒙特卡洛法，4 .梅钦法，5. 拉马努金法
题目来自头歌习题，希望能帮到大家。代码如下：
1.割圆法
'''编程实现割圆法计算圆周率，并输出分割不同次数时边数、圆周率值以及计算所得圆周率值与math库中的圆周率值的偏差。'''import mathdef cutting_circle(n): # n为分割次数 """接收表示分割次数的整数n为参数，计算分割n次时正多边形的边数和圆周率值，返回边数和圆周率值""" side_length = 1 # 初始边长 edges = 6 # 初始边数 #######################Begin############################ # 补充你的代码 def length(x): h = math.sqrt(1-(x /2)**2) return math.sqrt((x /2)**2 + (1-h)**2) for i in range(n): side_length = length(side_length) edges *=2 pi = side_length*edges/2 ########################End########################### return edges, piif __name__ == '__main__': times = int(input()) # 割圆次数 edges, pi =cutting_circle(times) #调用函数返回值 #######################Begin############################ # 补充你的代码 print(f'分割{times}次，边数为{edges}，圆周率为{pi:.6f}') print(f'math库中的圆周率常量值为{math.pi:.6f}') # 圆周率 ########################End###########################2.无穷级数法
'''使用无穷级数这个公式计算π值，输入一个小数作为阈值，当最后一项的绝对值小于给定阈值时停止计算并输出得到的π值'''def leibniz_of_pi(error): """接收用户输入的浮点数阈值为参数，返回圆周率值""" # ===================Begin==================================== # 补充你的代码 a = 1 b = 1 sum = 0 while 1/ b > error: if a % 2 != 0: sum += 1 / b else: sum -= 1/ b a += 1 b += 2 pi = sum*4 return pi # =====================End==================================if __name__ == '__main__': threshold = float(input()) print("{:.8f}".format(leibniz_of_pi(threshold))) # 保留小数点后八位3.蒙特卡洛法
import randomdef monte_carlo_pi(num): """接收正整数为参数，表示随机点的数量，利用蒙特卡洛方法计算圆周率 返回值为表示圆周率的浮点数""" #====================Begin=================================== # 补充你的代码 a = 0 count = 0 while a < times: x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1) if x**2 + y**2 <=1: count += 1 a +=1 return 4*count / a #=====================End==================================if __name__ == '__main__': sd = int(input()) #读入随机数种子 random.seed(sd) #设置随机数种子 times = int(input()) # 输入正整数，表示产生点数量 print(monte_carlo_pi(times)) # 输出圆周率值，浮点数4 .梅钦法
'''利用梅钦公式计算圆周率的大小'''import mathdef machin_of_pi(): """用梅钦级数计算圆周率，返回圆周率值""" #################Begin#################################### pi = 4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239)) #################End#################################### return pi if __name__ == '__main__': cal_pi = machin_of_pi() # 调用判断类型的函数 print(cal_pi) # 输出函数运行结果5. 拉马努金法
'''输入一个正整数n，使用拉马努金法公式计算思加n次时的圆周率值。'''import mathdef ramanujan_of_pi(n): """接收一个正整数n为参数，用拉马努金公式的前n项计算圆周率并返回。""" ################Begin####################### def sumk (k): s =1 for i in range(1,k+1): s *= i return s a = 0 for i in range (n) : a += (sumk(4*i))*(1103+26390*i)/(sumk(i)**4*396**(4*i)) pi = 1/a*9801/2/2**(1/2) ################End####################### return piif __name__ == '__main__': n = int(input()) cal_pi = ramanujan_of_pi(n) print(cal_pi) # 输出函数运行结果在你还没成功之前，没人会对你的努力感兴趣，累了可以休息，但不要放弃，今天不行明天再来，你的坚持一定很酷，希望你所盼望的，终究会到来。?