前言
本篇博客实际上不怎么涉及到C语言的知识,但要想将C语言掌握好,还必须得总结一下,
话不多说,进入正题,让我们一起来看看数据在内存中如何存储
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目录
1. 整数在内存中的存储
2. 大小端字节序和字节序判断
2.1 什么是大小端?
2.2 为什么有大小端?
2.3 练习
3. 浮点数在内存中的存储
3.1浮点数在内存中如何存储
3.2 浮点数存的过程
3.3浮点数取的过程
1. 整数在内存中的存储
还记得整数的二进制表示方式有三种吗
原码,反码,补码
负整数的三种表示方法各不相同
原码:按照原数值正负数的形式翻译成二进制得到的
反码:原码的按位取反
补码:反码加一
正数原码,反码,补码相同
有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表
示“负”,最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
但为什么要放补码那
在计算机系统中,数值⼀律用补码来表示和存储。
原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
2. 大小端字节序和字节序判断
在总结这个大小端字节序之前,我们先来分析一个代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}
调试的时候,我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这是为什么呢?
2.1 什么是大小端?
字节序——是以字节为单位,来讨论存储顺序的
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。
2.2 为什么有大小端?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit位,但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的 short 型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存
储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么
0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中,
0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而
KEILC51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2.3 练习
在看习题前我们先认识一下
有符号char类型取值范围-128~127
无符号char类型取值范围0~255
我们来看几道习题
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}
我们来一个一个看,首先a是-1,-1原码取反再加一得到的补码是每位都是1,再把它放到char类型中发生截断取最低8位,a现在就是11111111,再把它以%d格式打出来,%d为有符号int整形,那我们整形提升到32位,我们看a的类型是char,char在vs里是默认有符号的char,所以最高位是符号位,那最高位用符号位来补进行整形提升,到32位之后,此时最高位是1,所以此时的a就是负数,负数存的是补码,再减一取反得到原码,最后的原码转换就是-1,所以a打印出来是-1。
再看b,b类型是有符号的char,那跟a结果一样,所以也是-1。
最后看一下c,c是无符号类型,那它储存的8个1没有符号位,都是数值位,由于是无符号位,%d为有符号int整形,所以整形提升高位直接补0,此时最高位是零,是正数,此时原码反码补码相同,得到的结果为255
再看一题
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n",a);
return 0;
}
%u是打印无符号整形,因为是char类型,所以只取后八位,-128补码是10000000,把它以无符号整形打印,char类型是有符号的,所以整形提升时高位补符号位,到32位之后,又因为打印以无符号格式,所以此时32位11111111111111111111111110000000没有符号位,此时原码返码补码相同,把这个转换成10进制数是一个很大的数,结果就是4294967168
最后看一道题
#include <stdio.h>
int main()
{
char a[1000];
int i;
for(i=0; i<1000; i++)
{
a[i] = -1-i;
}
printf("%d",strlen(a));
return 0;
}
这个strlen找到‘\0’,那‘\0’的asc码值是0,相当于我们要找asc码值为0的字符‘0’,a的第一个值为-1,以此类推,-2,-3,-4……,到-128最小值,那就有人会奇怪了,继续减1会是多少,char范围不是-128~127吗?我们可以画个图来看一下
根据图可知,如果是有符号char类型从0开始不断加1,到127,再加1就是-128,继续加会到-1最后又变回0,是一个周期,那从-1一直减一呢,会发现 从负1一直减到-128再减会变成127,继续减到0,再减又回到-1,所以这是一个周期,是一个轮回。
那第一次出现的‘0’之前的数一共就是128+127为255个,所以结果为255
3. 浮点数在内存中的存储
3.1浮点数在内存中如何存储
整数弄明白在内存中如何存储之后,那浮点数那,浮点数是如何存储的呢
我们先来看一个东西
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意⼀个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
V = (-1) ∗S M ∗ 2E
• (-1)S 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
• 2E 表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
插入
小数位的数怎么换成二进制那,其实小数位第一位满0.5为1,第二位满0.25为1,相当于2^-1,2^-2……
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
3.2 浮点数存的过程
IEEE754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
3.3浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
0 11111111 00010000000000000000000
结束语
本篇博客内容十分重要,可以让我们更加清楚的明白,数据在内存中如何存储,方便我们以后C语言的学习
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