归并排序是常见的八大排序算法之一,归并排序也是一种时间复杂度比较好的一种算法,为0(n*logn)级别。
归并排序可以用递归和非递归两种方式来实现,当然,递归方法是比较简单的,而非递归则是相对而言比较难的一种思路。
归并排序的总体思路就是将一个大的无序数组,划分为多个内部有序的数组,而组间可能是无序的,通过合并相邻两组得到一个新的有序数组来实现,最终合并成总体的大数组,即完成排序。
因此,对于归并排序,我们需要先向下分组,然后再将各个数组合并,得到一个新的数组,直到最后合并成一个数组,算法结束。
具体细节,则是通过将大数组划分,首先划分为每一组单个元素,单个元素的数组可以认为是有序的。如何依次从左向右,每次取两个相邻数组,进行合并,即两个有序数组的合并,合并完以后,再找下一组两个相邻的数组进行合并(并不包括上次合并好的数组),直到最后只有一个组或者没有组了,就重新从头开始合并,继续上述步骤。
对于递归写法,我们可以认为数组中的各个元素都是二叉树的叶子结点,依据上述思路,两两合并成一个结点,最后合并成一个结点,即排序结束。
对于非递归写法,我们可以设置一个变量来存储要比较的数组长度,从一开始,到数组长度结束,即使分开后的数组元素个数并不等于这个变量,只要有和他配对的就可以合并。
代码测试通过力扣中的题目进行测验。
代码实现:
递归:
class Solution { public int[] sortArray(int[] nums) { mergeSort(nums,0,nums.length-1); return nums; } public void mergeSort(int[] nums,int left,int right){ if(right==left){ return; } int center=(left+right)/2; mergeSort(nums,left,center); mergeSort(nums,center+1,right); merge(nums,left,center,right); } public void merge(int[] nums,int left,int center,int right){ int i=left; int j=center+1; int[] temp=new int[right-left+1]; int count=0; while(i<=center && j<=right){ temp[count++]=nums[i]>nums[j]?nums[j++]:nums[i++]; } while(i<=center){ temp[count++]=nums[i++]; } while(j<=right){ temp[count++]=nums[j++]; } for(int k=0;k<temp.length;k++){ nums[left+k]=temp[k]; } }}
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非递归:
class Solution { public int[] sortArray(int[] nums) { for(int l,m,r,step=1;step<nums.length;step*=2){ l=0;//设置初始值 while(l<nums.length){//有左边的组 m=l+step-1; if(m+1>=nums.length){//如果没有右边的组,就退出 break; } r=Math.min(l+(step*2)-1,nums.length-1);//获取右边界,取两者的最小值 merge(nums,l,m,r);//将两个组合并 l=r+1;//找到下一个左边的组 } } return nums; } public void merge(int[] nums,int left,int center,int right){ int i=left; int j=center+1; int[] temp=new int[right-left+1]; int count=0; while(i<=center && j<=right){ temp[count++]=nums[i]>nums[j]?nums[j++]:nums[i++]; } while(i<=center){ temp[count++]=nums[i++]; } while(j<=right){ temp[count++]=nums[j++]; } for(int k=0;k<temp.length;k++){ nums[left+k]=temp[k]; } }}
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