一、灰色理论中GM（1，1）模型
function []=greymodel(y)% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。% 应用的数学模型是 GM(1,1)。% 原始数据的处理方法是一次累加法。y=input('请输入数据 ');n=length(y);yy=ones(n,1);yy(1)=y(1);for i=2:n yy(i)=yy(i-1)+y(i);endB=ones(n-1,2);for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2; B(i,2)=1;endBT=B';for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1);endYN=YN';A=inv(BT*B)*BT*YN;a=A(1);u=A(2);t=u/a;i=1:n+2;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;yys(1)=y(1);for j=n+2:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);endx=1:n;xs=2:n+2;yn=ys(2:n+2);plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');det=0;sum1=0;sumpe=0;for i=1:n sumpe=sumpe+y(i);endpe=sumpe/n;for i=1:n; sum1=sum1+(y(i)-pe).^2;ends1=sqrt(sum1/n);sumce=0;for i=2:n sumce=sumce+(y(i)-yn(i));endce=sumce/(n-1);sum2=0;for i=2:n; sum2=sum2+(y(i)-yn(i)-ce).^2;ends2=sqrt(sum2/(n-1));c=(s2)/(s1);disp(['后验差比值为：',num2str(c)]);if c<0.35 disp('系统预测精度好')else if c<0.5 disp('系统预测精度合格') else if c<0.65 disp('系统预测精度勉强') else disp('系统预测精度不合格') end endend disp(['下个拟合值为 ',num2str(ys(n+1))]);disp(['再下个拟合值为',num2str(ys(n+2))]);二、灰色关联分析
灰色关联分析步骤
【1】确定比较对象（评价对象）(就是数据，并且需要进行规范化处理，就是标准化处理，见下面例题的表格数据)和参考数列（评价标准，一般该列数列都是1，就是最优的的情况）
【2】确定各个指标权重，可用层次分析确定
【3】计算灰色关联系数
【4】计算灰色加权关联度
【5】评价分析
x1=[1.14 1.49 1.69 2.12 2.43 4.32 5.92 6.07 7.85;3.30 3.47 3.61 3.80 4.00 4.19 4.42 4.61 4.80;6.00 6.00 6.00 7.50 7.50 7.50 9.00 9.00 9.00;1.20 1.20 1.80 1.80 1.80 2.40 2.70 3.60 4.00;4.87 5.89 6.76 7.97 8.84 10.05 11.31 12.25 11.64]%原始数据5行9列x=x1;for i=1:5 for j=1:9 x(i,j)=x(i,j)/x1(1,j) endendx1=xfor i=1:5 for j=1:9 x(i,j)=abs(x(i,j)-x1(i,1)) endendmax=x(1,1)min=x(1,1)for i=1:5 for j=1:9 if x(i,j)>=max max=x(i,j) end endendfor i=1:5 for j=1:9 if x(i,j)<=min min=x(i,j) end endendk=0.5 %分辨系数取值l=(min+k*max)./(x+k*max)%求关联系数矩阵guanliandu=sum(l')/n[rs,rind]=sort(guanliandu,'descend') %对关联度进行排序三、灰色预测模型
灰色预测步骤
（1）输入前期的小样本数据
（2）输入预测个数
（3）运行
y=input('请输入数据');n=length(y);yy=ones(n,1);yy(1)=y(1);for i=2:n yy(i)=yy(i-1)+y(i)endB=ones(n-1,2);for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2; B(i,2)=1;endBT=B';for j=1:(n-1) YN(j)=y(j+1);endYN=YN';A=inv(BT*B)*BT*YN;a=A(1);u=A(2);t=u/a;t_test=input('输入需要预测的个数');i=1:t_test+n;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;yys(1)=y(1);for j=n+t_test:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);endx=1:n;xs=2:n+t_test;yn=ys(2:n+t_test);plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');det=0;for i=2:n det=det+abs(yn(i)-y(i));enddet=det/(n-1);disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']); disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);第一个代码可以检验是否预测良好，最后一个可以输入预测多少个