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差分三部曲=差分相减+转换加减+前缀相加
#差分三部曲#1.差分相减(差分公式)for i in range(len(dp)-1,0,-1): dp[i]-=dp[i-1]#2.转换加减(区间加减→端点加减) dp[l-1]+=v dp[r]-=v#3.前缀相加(前缀和公式)for i in range(1,n): dp[i]+=dp[i-1]'''dp=[1, 2, 3, 4, 5, 7, 2]+[0]首先假设有一个数组：1 2 3 4 5 7 2差分后：1 1 1 1 1 2 -5 -2一般应用场景：让你对区间 [l,r] 加减操作 N 次如：从第二个元素到第五个元素每个+3从第二个元素到第四个元素每个-2从第一个元素到第三个元素每个+1....这里我们先演示前三个：对于每个 [l,r] 区间的加减操作都转化为对端点 l,r+1 的操作从第二个元素到第五个元素每个+3：转化为：[l]+3 并且 [r+1]-3那么原序列变成了：1 1 1 1 1 2 -5 -21 4 1 1 1 -1 -5 -2然后我们按照 a[i]=a[i]+a[i-1] 复原：1 5 6 7 8 7 2 0去掉最后一项，跟原序列对比：1 2 3 4 5 7 21 5 6 7 8 7 2确实是都加上了 3。我们继续操作：从第二个元素到第四个元素每个-2转化为：[l]-2 并且 [r+1]+2那么序列变成了： 1 4 1 1 1 -1 -5 -21 2 1 1 3 -1 -5 -2然后我们按照a[i]=a[i]+a[i-1] 复原1 3 4 5 8 7 2 0与上次复原后对比：1 5 6 7 8 7 21 3 4 5 8 7 2 我们最后直接做三次，最后还原：从第二个元素到第五个元素每个+3从第二个元素到第四个元素每个-2从第一个元素到第三个元素每个+11 2 3 4 5 7 2原序列差分后：2 2 1 0 3 -1 -5 -22 号元素 + 3 6 号元素 - 32 号元素 - 25 号元素 + 21 号元素 + 1 4 号元素 - 1差分序列变成：2 2 1 0 3 -1 -5 -2复原后：2 4 5 5 8 7 5 0与原序列对比：1 2 3 4 5 7 22 4 5 5 8 7 5'''参考资料：原理解释 样例解释
?差分-树木上药
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老规矩，先来一道差集的经典例题「树木上药」，熟悉一下差分三部曲~
1、差分相减：先创建一个dp列表，相隔两个元素相减。因为这道题dp列表初始化都为0，运算之后还是0不变，所以可以跳过第一步不写，写上是为了更好理解。
2、转换加减：区间的加减转换成两个端点的加减，左端点加上权值，右端点减去权值。
3、前缀相加：将第一步的差集用前缀和还原回去，这里用到之前学过的前缀和模板。
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#差分-树木打药n,m=map(int, input().split())dp=[0]*n#1.差分相减(差分公式)#可以跳过不写#2.转换加减(区间加减→端点加减)for i in range(m): l,r,v= map(int, input().split()) dp[l-1]+=v #l的下标是l-1 dp[r]-=v #r+1的下标是r#3.前缀相加(前缀和公式)for i in range(1,n): dp[i]+=dp[i-1]print(sum(dp))'''input:500 3150 300 4100 200 20470 471 19print:2662'''?差分-小明的彩灯
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接下来，一道差集的简单题「小明的彩灯」，检验一下差分三部曲的掌握情况吧~
1、差分相减：先创建一个dp列表，差分相减直接跳过。
2、转换加减：区间彩灯的亮度加减，转化为两个端点的亮度加减。
3、前缀相加：前缀和还原回去，就完成差分模板了。
?代码详解
#差分-小明的彩灯n,q=map(int,input().split())a=list(map(int,input().split()))dp=[0]*(n+1)for i in range(q): l,r,x=map(int,input().split()) dp[l-1]+=x dp[r]-=xfor i in range(1,n): dp[i]+=dp[i-1]for i in range(n): print(max(dp[i]+a[i],0),end=" ")'''input:5 32 2 2 1 51 3 34 5 51 1 -100print:0 5 5 6 10''' 
友友们，备战蓝桥最后3天，一起冲刺省赛一等奖！
