文章目录
A：九进制转十进制问题描述运行限制题目思路代码演示 B：顺子日期问题描述运行限制题目思路代码演示 C：刷题统计问题描述评测用例规模与约定运行限制题目思路代码演示 D：修剪灌木问题描述评测用例规模与约定运行限制题目思路代码演示 E：X 进制减法问题描述运行限制题目思路代码演示 F：统计子矩阵问题描述评测用例规模与约定运行限制题目思路代码演示 G：积木画问题描述评测用例规模与约定题目思路代码演示 H：扫雷问题描述评测用例规模与约定运行限制题目思路代码演示 I：李白打酒加强版问题描述样例说明评测用例规模与约定运行限制题目思路代码演示 J：砍竹子问题描述评测用例规模与约定题目思路代码演示
A：九进制转十进制
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
这是一道经典的进制转换题目，具体可以点进链接看看这篇文章。进制转换点击这里！！！
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main() {string s ="2022";int ans = 0;for(int i = 0; i < s.size(); i++) {char t = s[i];if(t >= '0' && t <= '9') ans = ans * 9 + t - '0';else ans = ans * 9 + t - 'a' + 10;}cout<< ans;}B：顺子日期
问题描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123； 而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。
小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期?
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
这道题题目很坑，其实含有012的日期也是一个顺子日期。
我们用数组表示日期，遍历每一个月日，当符合顺子日期的定义时，记录一次答案。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int date[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; int main(){ int b[8] = {2,0,2,2}; int sum = 0; for (int i = 1; i <= 12; i++) { b[4] = i / 10; b[5] = i % 10; for (int j = 1; j <= date[i]; j++) { b[6] = j / 10; b[7] = j % 10; if ((b[4] + 1 == b[5] && b[5] + 1 == b[6]) || (b[5] + 1 == b[6] && b[6] + 1 == b[7])) sum++; } } } cout << sum << endl; return 0;}C：刷题统计
问题描述
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天 做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题?
输入格式
输入一行包含三个整数 a,b 和 n.
输出格式
输出一个整数代表天数。
样例输入
10 20 99样例输出
8评测用例规模与约定
对于 50%50% 的评测用例, 1≤a,b,n≤1061≤a,b,n≤106.
对于 100%100% 的评测用例, 1≤a,b,n≤10181≤a,b,n≤1018.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
先计算出一周刷的题目数量，再计算出剩余题量需要几天。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;ll a,b,n,add,day;int main() {cin >> a >> b >> n;int ti = 5 * a + 2 * b;ll weak = n / ti;ll last = n % ti;day += weak * 7;int x = 1;while(last > 0) {if(x % 7 == 6 || x % 7 == 0) {last -= b;} else {last -= a;}day++;x++;}cout << day;}D：修剪灌木
问题描述
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌 木, 让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始, 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后, 她会调转方向, 下一天开 始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晩会长高 1 厘米, 而其余时间不会长高。在第一天的 早晨, 所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
输入格式
一个正整数 N, 含义如题面所述。
输出格式
输出 N 行, 每行一个整数, 第 i 行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
样例输入
3样例输出
424评测用例规模与约定
对于 30%30% 的数据, N≤10N≤10.
对于 100%100% 的数据, 1<N≤100001<N≤10000.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M
题目思路
对于左边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向右走再返回自己的长度。
对于正中间的灌木来说，长度最高的时候就是从自己出发再返回。
对于右边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向左走再返回自己的长度。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n / 2; i++) { cout << 2 * n - 2 * i << endl; } if(n % 2 != 0) { cout << n - 1 << endl; } for (int i = n / 2; i > 0; i--) { cout << 2 * n - 2 * i << endl; } return 0;}E：X 进制减法
问题描述
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制, 因为其每一数位的进制并不固定！例如说某 种 X 进制数, 最低数位为二进制, 第二数位为十进制, 第三数位为八进制, 则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B, 但是其具体每一数位的进制还不确 定, 只知道 A 和 B 是同一进制规则, 且每一数位最高为 N 进制, 最低为二进 制。请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。
请注意, 你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的, 即每一数位上的数 字要小于其进制。
输入格式
第一行一个正整数 N, 含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma, 表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb, 表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各 个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意, 输入中的所有数字都是十进制的。
输出格式
输出一行一个整数, 表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进 制后再模 1000000007 的结果。
样例输入
11310 4 031 2 0样例输出
94样例说明
当进制为: 最低位 2 进制, 第二数位 5 进制, 第三数位 11 进制时, 减法 得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108,B 在十进制下是 14 , 差值是 94。
评测用例规模与约定
对于 30% 的数据, N≤10;Ma,Mb≤8.
对于 100% 的数据, 2≤N≤1000;1≤Ma,Mb≤100000;A≥B.
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
首先倒叙存储二进制整数A与B，按照贪心思想，当进制最小时为A-B的最小值，最小进制为max(a[i],b[i]) + 1,若进制比二小则为二进制。获得进制后直接计算十进制数字。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;int n,ma,mb,sa,sb,a[100005],b[100005];ll ans;int main() { cin >> n >> ma; for(int i = ma; i > 0; i--) { cin >> a[i];}cin >> mb;for(int i = mb; i > 0; i--) {cin >> b[i];}int len = max(ma,mb);for(int i = len; i > 0 ;i --) {int c = max(a[i],b[i]) + 1;c = max(2,c);ans = (ans * c + a[i] - b[i]) % 1000000007;}cout << ans ; return 0; }F：统计子矩阵
问题描述
给定一个 N×M 的矩阵 A, 请你统计有多少个子矩阵 (最小 1×1, 最大 N×M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 KK ?
输入格式
第一行包含三个整数 N,M 和 K.
之后 N 行每行包含 M 个整数, 代表矩阵 A.
输出格式
一个整数代表答案。
样例输入
3 4 101 2 3 45 6 7 89 10 11 12样例输出
19样例说明
满足条件的子矩阵一共有 19 , 包含:
大小为 1×1 的有 10 个。
大小为 1×2 的有 3 个。
大小为 1×3 的有 2 个。
大小为 1×4 的有 1 个。
大小为 2×1 的有 3 个。
评测用例规模与约定
对于 30% 的数据, N,M≤20.
对于 70% 的数据, N,M≤100.
对于 100% 的数据, 1≤N,M≤500;0≤Aij≤1000;1≤K≤250000000
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
先用二维前缀和存储矩阵信息，再用双指针来寻找正确答案。用i j分别表示一个区域的左右边界，p q来表示上下两个指针，p从上往下寻找q，一直到大小小于等于k，这时p q这片区域的行数q - p + 1就是子矩阵的个数。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;int n,m,k,a[505][505];ll ans = 0;int main() {cin >> n >> m >> k;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= m; j++) {cin >> a[i][j];a[i][j] = a[i][j] + a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1];}} for(int i = 1; i <= m; i++) { for(int j = i; j <= m; j++) { for(int p = 1,q = 1; q <= n; q++) { while(p <= q && a[q][j] - a[q][i - 1] - a[p - 1][j] + a[p - 1][i - 1] > k) { p++;}if(p <= q) {ans +=(q - p + 1);}}}} cout << ans;return 0;} G：积木画
问题描述
小明最近迷上了积木画, 有这么两种类型的积木, 分别为 II 型（大小为 2 个单位面积) 和 LL 型 (大小为 3 个单位面积):
同时, 小明有一块面积大小为 2×N 的画布, 画布由 2×N 个 1×1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满, 他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转, 且画布的方向固定。
输入格式
输入一个整数 N，表示画布大小。
输出格式
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。
样例输入
3样例输出
5样例说明
五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：
评测用例规模与约定
对于所有测试用例，1≤N≤10000000
题目思路
dp 题目，一共有三种情况，我们把1设为上层不为空，2设为下层不为空，3设成全不为空：
1：f[i][1]，这种情况为 f[i] 的上层不为空，可以通过 f[i - 1] 下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。2：f[i][2]，这种情况为 f[i] 的下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。3：f[i][3]，这种情况为 f[i] 的上下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 1] 全不为空和 f[i - 1]下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。最后输出 f[n] 全不为空就是答案。
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 1e9 + 7;int n, m;int f[10000005][4];int main(){ cin >> n; f[0][3] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { f[i][1] = (f[i - 1][2] + f[i - 2][3]) % mod; f[i][2] = (f[i - 1][1] + f[i - 2][3]) % mod; f[i][3] = ((f[i - 1][3] + f[i - 1][1]) % mod + (f[i - 1][2] + f[i - 2][3]) % mod) % mod; } cout << f[n][3] % mod;}H：扫雷
问题描述
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下, 在一个二维平面上放置着 n 个炸雷, 第 i 个炸雷 (xi,yi,ri) 表示在坐标(xi,yi) 处 存在一个炸雷, 它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。
为了顺利通过这片土地, 需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火 箭, 小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向, 第 j 个排雷火箭 (xj,yj,rj) 表 示这个排雷火箭将会在 (xj,yj) 处爆炸, 它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆, 在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时, 当炸雷被引爆时, 在其爆炸范围内的 炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n、m.
接下来的 n 行, 每行三个整数 xi,yi,ri, 表示一个炸雷的信息。
再接下来的 m 行, 每行三个整数 xj,yj,rj, 表示一个排雷火箭的信息。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例输入
2 12 2 44 4 20 0 5样例输出
2样例说明
示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。
图片描述
评测用例规模与约定
对于 40 的评测用例: 0≤x,y≤109,0≤n,m≤103,1≤r≤10
对于 100 的评测用例: 0≤x,y≤109,0≤n,m≤5×104,1≤r≤10
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;struct node {int x, y, r;};int ans = 0;int n, m;map<pair<int, int>, int> mp;set<pair<int, int> > s;queue<node> q;int get_len(int x, int y, int i, int j) {return (x - i) * (x - i) + (y - j) * (y - j);}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {int x, y, r;cin >> x >> y >> r;int tmp = mp[{x, y}] + 100; mp[{x, y}] = max(tmp, tmp / 100 * 100 + r);}for (int i = 0; i < m; i++) {int x, y, r;cin >> x >> y >> r;q.push(node({ x,y,r }));}int ans = 0;while (q.size()) {int xx = q.front().x;int yy = q.front().y;int rr = q.front().r;q.pop();for (int i = xx - rr; i <= xx + rr; i++) {for (int j = yy - rr; j <= yy + rr; j++) {pair<int, int> p(i, j);if (s.count(p)) continue;if (!mp.count(p))continue;if (get_len(xx, yy, i, j) > rr*rr) continue;s.insert(p);q.push(node({ i,j,mp[p] % 100 }));ans = ans + mp[p] / 100;}}}cout << ans;}I：李白打酒加强版
问题描述
话说大诗人李白, 一生好饮。幸好他从不开车。
一天, 他提着酒显, 从家里出来, 酒显中有酒 2 斗。他边走边唱:
无事街上走，提显去打酒。 逢店加一倍, 遇花喝一斗。这一路上, 他一共遇到店 N 次, 遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花, 他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序, 有多少种不同的可能?
注意: 显里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的, 加倍后还是没酒; 但是没酒时遇 花是不合法的。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M.
输出格式
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果.
样例输入
5 10样例输出
14样例说明
如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例: 1≤N,M≤10 。
对于 100%100% 的评测用例: 1≤N,M≤100 。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
题目思路
动态规划，f[i][j][k] 表示在第 i 个位置，遇到第 j 个花，目前还剩 k 斗酒。
当遇到花时：f[i][j][k] =f[i - 1][j - 1][k + 1];
当遇到酒时：f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k / 2]) % mod;
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 1e9+7;int n, m;int f[205][105][105]; int main() { cin >> n >> m; f[0][0][2] = 1; for (int i = 1; i <= n + m; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { for (int k = 0; k <= m; k++) { if(j>=1) f[i][j][k] =f[i - 1][j - 1][k + 1]; if (k % 2 == 0) f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k / 2]) % mod; } } } cout << f[n + m - 1][m - 1][1]; return 0;}J：砍竹子
问题描述
这天, 小明在砍竹子, 他面前有 n 棵竹子排成一排, 一开始第 i 棵竹子的 高度为 hi.
他觉得一棵一棵砍太慢了, 决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一 段相同高度的竹子使用, 假设这一段竹子的高度为 H, 那么
用一次魔法可以 把这一段竹子的高度都变为 
, 其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想 知道他最少使用多少次魔法可让所有的竹子的高度都变为 1 。
输入格式
第一行为一个正整数 nn, 表示竹子的棵数。
第二行共 nn 个空格分开的正整数 hihi, 表示每棵竹子的高度。
输出格式
一个整数表示答案。
样例输入
62 1 4 2 6 7样例输出
5样例说明
其中一种方案：
21426214267
→214262→214222→211222→111222→111111
共需要 5 步完成
评测用例规模与约定
对于 20% 的数据, 保证 n≤1000,hi≤106。 对于 100% 的数据, 保证 n≤2×105,hi≤1018 。
题目思路
代码演示
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1e9 + 7;int sum = 0;vector<int>cnt1;vector<int>cnt2;ll cnt(ll h) {return sqrtl(h / 2 + 1);}int main() {int n;ll h;cin >> n;while (n--) {cin >> h;while (h != 1) {cnt2.push_back(h);h = cnt(h);}int i = cnt1.size() - 1, j = cnt2.size() - 1;while (i >= 0 && j >= 0 && cnt1[i] == cnt2[j]) i--, j--;sum += j + 1;cnt1 = cnt2;cnt2.clear();}cout << sum;return 0;}