目录
一.修炼必备
二. 位运算
二.移位运算符
三.位运算综合使用
恭喜你，成功突破至筑基五层！！！
一.修炼必备
1.入门必备：VS2019社区版，下载地址：Visual Studio 较旧的下载 - 2019、2017、2015 和以前的版本 (microsoft.com)
2.趁手武器：印象笔记/有道云笔记
3.修炼秘籍：牛客网 - 找工作神器|笔试题库|面试经验|实习招聘内推，求职就业一站解决_牛客网 (nowcoder.com)
4.雷劫必备：leetcode 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
注：遇到瓶颈怎么办？百度百科_全球领先的中文百科全书 (baidu.com)
二. 位运算
1.什么是位运算？
——位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作的运算
2.位运算操作符
| 位操作符 | 特点 |
| &（按位与） | 有0为0，全1为1 |
| |（按位或） | 有1为1，全0为0 |
| ^（按位异或） | 相同为0.不同为1 |
| ~（按位取反） | 0变1，1变0 |
注：
1）二进制的运算均是以补码进行运算的
2）异或满足交换律和结合律
交换律：num ^ 0 = num; 0 ^ num = num;
结合律：num ^ a ^ a = num; a ^ num ^ a = num;
//任何数和0异或等于本身，相同数异或为0
3）只有对整数才能进行位运算，浮点数不能进行位运算
3.一个小case快速了解位运算符
#include<stdio.h>int main(){ int a=7; int b=4; //按位与 int c=a&b; //00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7 //00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4 //00000000 00000000 00000000 00000100 -> a&b: 4 printf("%d & %d = %d\n",a,b,c);// 7 & 4 = 4 //按位或 c=a|b; //00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7 //00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4 //00000000 00000000 00000000 00000111 -> a|b: 7 printf("%d | %d = %d\n",a,b,c);// 7 | 4 = 7 //按位异或 c=a^b; //00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7 //00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4 //00000000 00000000 00000000 00000011 -> a^b: 3 printf("%d ^ %d = %d\n",a,b,c);// 7 ^ 4 = 3 //按位取反 c = ~a; //00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7 //11111111 11111111 11111111 11111000 -> ~a（补码) //11111111 11111111 11111111 11110111 -> 反码 //10000000 00000000 00000000 00001000 -> 原码（打印的是原码）：-8 printf("~%d = %d\n", a, c);//~7 = -8 return 0;}4.常用的位操作符
1）判断奇偶性
奇数：(num & 1) == 1 等价于 num % 2 == 1
偶数：(num & 1) == 0 等价于 num % 2 == 0
注：为什么num&1要加括号？ —— ==的优先级比&的优先级高
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //若是想要使用num & 1 == 1，则需要使用括号括上(num & 1) == 1 if (num & 1) { printf("%d是奇数\n", num); } else { printf("%d是偶数\n", num); } return 0;}2）计算二进制中有几个1：num = num & (num -1)
#include <stdio.h>int getOneCount(int num){ int count = 0; while (num) { num = num & (num - 1); count++; //测试用例1：7 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 7 //00000000 00000000 00000000 00000110 : 6 //00000000 00000000 00000000 00000110 : 6 :结果 //00000000 00000000 00000000 00000101 : 5 //00000000 00000000 00000000 00000100 : 4: 结果 //00000000 00000000 00000000 00000011 : 3 //00000000 00000000 00000000 00000000 : 0: 结果 -->跳出循环 //测试用例2：10 //00000000 00000000 00000000 00001010 : 10 //00000000 00000000 00000000 00001001 : 9 //00000000 00000000 00000000 00001000 : 8: 结果 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 7 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 0: 结果 -->跳出循环 } return count;}int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int count = getOneCount(num);//计算1的个数 printf("%d的二进制中有%d个1\n", num, count); return 0;}3）num & -num：得到二进制的最低位的1（不一定是最后一位）
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = num & -num; printf("%d & -%d = %d\n", num, num, ret); //说明：二进制的运算均是以补码进行的 //测试案例1：7 //10000000 00000000 00000000 00000111 -->原码 -7 //11111111 11111111 11111111 11111000 -->反码 //11111111 11111111 11111111 11111001 -->补码 //00000000 00000000 00000000 00000111 -->补码 7 //00000000 00000000 00000000 00000001 --> 1 ：结果 //测试用例2： 10 //10000000 00000000 00000000 00001010 -->原码 -10 //11111111 11111111 11111111 11110101 -->反码 //11111111 11111111 11111111 11110110 -->补码 //00000000 00000000 00000000 00001010 -->补码 10 //00000000 00000000 00000000 00000010 -->2 ： 结果 return 0;}4）num & ~num：0
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = num & ~num; printf("%d & ~%d = %d\n", num, num, ret); //测试用例1：3 //00000000 00000000 00000000 00000011 ：3 //11111111 11111111 11111111 11111100 ：~3 //00000000 00000000 00000000 00000000 ：0 结果 //测试用例2：4 //00000000 00000000 00000000 00000100 ：4 //11111111 11111111 11111111 11111011 ：~4 //00000000 00000000 00000000 00000000 ：0 结果 return 0;}5）低位首0变1：num | (num+1)
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = num | (num + 1); printf("%d | %d = %d\n", num, num + 1, ret); //测试用例1：5 //00000000 00000000 00000000 00000101 ：5 //00000000 00000000 00000000 00000110 ：6 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 7 --> 低位首0变1 //测试用例2：9 //00000000 00000000 00000000 00001001 ：9 //00000000 00000000 00000000 00001010 ：10 //00000000 00000000 00000000 00001011 ：11 --> 低位首0变1 return 0;}6）求num的相反数：~num + 1
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = ~num + 1; printf("%d\n", ret); //测试用例1：5 //11111111 11111111 11111111 11111010 ：~5 //11111111 11111111 11111111 11111011 ：~5 + 1 补码 //11111111 11111111 11111111 11111010 ：反码 //10000000 00000000 00000000 00000101 ：原码 --> -5 //测试用例2：-5 //10000000 00000000 00000000 00000101 原码 //11111111 11111111 11111111 11111010 反码 //11111111 11111111 11111111 11111011 补码 //00000000 00000000 00000000 00000100 ~（-5） //00000000 00000000 00000000 00000101 ~（-5）+ 1 --> 5（结果） return 0;}7）判断数是不是2的幂：num & (num-1) == 0
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); if ((num & (num - 1)) == 0) { printf("%d是2的幂\n", num); } else { printf("%d不是2的幂\n", num); } //测试案例1：2 //00000000 00000000 00000000 00000010 :2 //00000000 00000000 00000000 00000001 :1 //00000000 00000000 00000000 00000000 :0 --> 结果 //测试用例2：8 //00000000 00000000 00000000 00001000 : 8 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 7 //00000000 00000000 00000000 00000000 : 0 -->结果 return 0;}8）异或应用：变量交换
#include <stdio.h>int main(){ int a = 0; int b = 0; scanf("%d %d", &a, &b); //交换变量 a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b; printf("%d %d\n", a, b); return 0;}
二.移位运算符
1.什么是移位运算符？
——在C语言中，使用<<和>>对数的二进制位进行向左移动和向右移动，而<<和>>称为移位运算符
2.移位操作符
| 移位操作符 | 特点 |
| << | 左边丢弃，右边补0 |
| >> | 算术右移：右边丢弃，左边补符号位 逻辑右移：右边丢弃，左边补0 |
二进制位进行移位的时候，不要移动负数位，因为这个标准是未定义的
3.一个小case快速了解移位操作符
#include <stdio.h>int main(){ int num = 7; int ret = num << 2; //00000000 00000000 00000000 00000111 num //000000 00000000 00000000 0000011100 num << 2 :28 printf("%d\n", ret);//28 ret = num >> 2; //00000000 00000000 00000000 00000111 num //注：我们在这个地方进行的是算术右移，现在大多数编译器都是进行算术右移的 //0000000000 00000000 00000000 000001 num >> 2 ：1 printf("%d\n", ret);//1 return 0;}4.常用的移位操作
1）num >> 1 等价于 num / 2
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = num >> 1; int res = num / 2; //测试案例1：10 //00000000 00000000 00000000 00001010 num: 10 //00000000 00000000 00000000 00000101 num >> 1：5 //num / 2 = 5 //测试案例2：15 //00000000 00000000 00000000 00001111 num：15 //00000000 00000000 00000000 00000111 num >> 1：7 //num / 2= 7 if (ret == res) { printf("num>>1和num/2相等\n"); } else { printf("num>>1和num/2不相等\n"); } return 0;}2）去掉num的低x位（从最低位一直到x位）：num >> x
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = num >> 3;//去掉低三位 //00000000 00000000 00000000 00001111 num：15 //00000000 00000000 00000000 00000001 num：1 printf("%d\n", ret);//1 ret = num >> 2;//去掉低两位 //00000000 00000000 00000000 00001111 num：15 //00000000 00000000 00000000 00000011 num：3 printf("%d\n", ret);//3 return 0;}
三.位运算综合使用
注：规定，我的最低位是从1开始，最高位是32
1.获取num二进制位的第n位值：(num >> n) &1
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); int ret = (num >> 3) & 1; printf("%d\n", ret); //测试案例：15 //00000000 00000000 00000000 00001111 num：15 //00000000 00000000 00000000 00000001 num >> 3 //00000000 00000000 00000000 00000001 (num >> 3) & 1 //00000000 00000000 00000000 00000001 1 return 0;}2.将num的第（n+1）位置为1：num | (1 << n)
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //将num的第4位置为1 int ret = num | (1 << 3); printf("%d\n", ret); //测试案例：5 //00000000 00000000 00000000 00000101 //00000000 00000000 00000000 00001000 1 << 3 //00000000 00000000 00000000 00001101 13 return 0;}3.将num的第（n+1）位置为0：num & (~(1 << n))
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //将num的第3位置为0 int ret = num & (~(1 << 2)); printf("%d\n", ret); //测试案例：5 //00000000 00000000 00000000 00000100 1 << 2 //11111111 11111111 11111111 11111011 ~(1 << 2) ：补码 //00000000 00000000 00000000 00000101 : 5 //00000000 00000000 00000000 00000001 : num & (~(1 << 2)) return 0;}4.获取num的第（n+1）位的幂值：num & (1 << n)
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //获取num第3位的幂值 int ret = num & (1 << 2); printf("%d\n", ret); //测试案例 ：5 //00000000 00000000 00000000 00000101 ： 5 //00000000 00000000 00000000 00000100 ： 1 << 2 //00000000 00000000 00000000 00000100 ： num & (1 << 2): 4 //测试案例： 8 //00000000 00000000 00000000 00001000 ： 8 //00000000 00000000 00000000 00000100 ： 1 << 2 //00000000 00000000 00000000 00000000 ： num & (1 << 2): 0 return 0;}5.将num的最高位到（n+1）位置为0：num & ((1 << n) - 1)
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //将num的最高位到第4位置为0 int ret = num & ((1 << 3) - 1); printf("%d\n", ret); //测试案例：121 //00000000 00000000 00000000 01111001 :121 //00000000 00000000 00000000 00000111 : 1 << 3 - 1 //00000000 00000000 00000000 00000001 : 7 return 0;}6.将num的第1位到第（n+1）位置为0：num & (~((1 << (n + 1)) - 1))
#include <stdio.h>int main(){ int num = 0; scanf("%d", &num); //将num的第0位到第3位置为0 int ret = num & (~((1 << (2 + 1)) - 1)); printf("%d\n", ret); //测试案例： 121 //00000000 00000000 00000000 00000111 ：(1 << (2 +1) - 1) //11111111 11111111 11111111 11111000 ：~(1 << (2 +1) - 1) //00000000 00000000 00000000 01111001 :121 //00000000 00000000 00000000 01111000 return 0;}7.代替减法进行两数相减：x + ~y + 1
#include <stdio.h>int main(){ int x = 0; int y = 0; scanf("%d %d", &x, &y); int ret = x + ~y + 1; printf("%d - %d = %d\n", x, y, ret); //测试案例：x = 5, y = 3 //00000000 00000000 00000000 00000011 y //11111111 11111111 11111111 11111100 ~y //00000000 00000000 00000000 00000101 x //00000000 00000000 00000000 00000001 x + ~y = 1 //00000000 00000000 00000000 00000010 x + ~y + 1 = 2 //测试案例： x = 3, y = 5 //00000000 00000000 00000000 00000101 y //11111111 11111111 11111111 11111010 ~y //00000000 00000000 00000000 00000011 x //11111111 11111111 11111111 11111101 x + ~y //11111111 11111111 11111111 11111110 x + ~y + 1 补码 //11111111 11111111 11111111 11111101 反码 //10000000 00000000 00000000 00000010 原码 -2 return 0;}8.代替加法进行两数相加：x - ~y - 1
#include <stdio.h>int main(){ int x = 0; int y = 0; scanf("%d %d", &x, &y); int sum = ~y; int ret = x - ~y - 1; printf("%d + %d = %d\n", x, y, ret); //测试案例：x = 5, y = 3 //00000000 00000000 00000000 00000011 y //00000000 00000000 00000000 00000101 x //11111111 11111111 11111111 11111100 ~y //00000000 00000000 00000000 00001001 x - ~y //00000000 00000000 00000000 00001000 x - ~y - 1: 8 return 0;}注：位运算的基本常用的操作就在这点了，但是远不止这点，需要我们更加努力的学习和探索位运算的奥妙。
注：若是觉得CSDN看起来很难受的话，请去有道云看我写的原文（排版更好）
链接在此：有道云笔记