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一、实验背景

1.实验目的

了解扩频通信原理，掌握扩频水印算法的基本原理，设计并实现一种基于音频的扩频水印算法，了解参数对扩频水印算法性能的影响。

2.实验环境

(1) Windows 11 操作系统；
(2) Matlab R2020b 科学计算软件；
(3) WAV音频文件。

3.原理简介

①扩频基本原理
扩频是一种能在高噪声环境下可靠传输数据的重要通信技术，其基本原理是：信号在大于所需的带宽内进行传输，数据的带宽扩展是通过一个与数据独立的码字完成的，并且在接收端需要该码字的一个同步接收，以进行解扩和数据恢复。
②扩频通信的特点
占据频带很宽，每个频段上的能量很低；
即使几个频段的信号丢失，仍可恢复信号；
利用相互正交的扩频码，可以利用这个优点设计水印算法。
③实验算法
本例中设计一种简单的算法：利用正交的PN序列代表0、1信号，并将其叠加到信号DCT域。提取水印时，利用PN序列的正交性可以较为准确地恢复水印。

二、基础知识

1.PN序列

PN序列(Pseudo-noise Sequence)，又称伪噪声序列，这类序列具有类似随机噪声的一些统计特性，但和真正的随机信号不同，它可以重复产生和处理，故称作伪随机噪声序列。
PN序列一般用于扩展信号频谱。PN序列的扩频是指用一个 序列去乘以一个信息符号，序列码片的时间远小于信息符号的时间，由信号的时间与频谱的关系，我们可以知道扩频后的序列的频谱是展宽的。
由于PN序列的相关性很低，只有在发送的PN序列和接收的PN序列相同，并且其码片同步时才能得到一个相关峰。当发射时，信号的功率是低于噪声的功率的，如果不知道PN序列，则较难得知码片的信息。因此，扩频通信具有一定的加密性。

2.时域到频域变换的原因

时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括，频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化，得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。将时域变换到频域是为了做频谱分析，即在时域中我们研究信号的时间特性，在频域中我们研究信号的频率特性，由于信号往往在频域比在时域更加简单、直观，所以大部分信号分析的工作是在频域进行的。

3.三种时域到频域变换的区别

FTP: 离散傅里叶变换，对于连续信号的静态变换;
DWT:离散小波变换，对短时间(瞬间)信号的动态变换;
DCT:离散余弦变换，对连续信号的动态变换。

三、算法源码

1.PN产生函数

function out =pn_gen(g,init,shift)
format=1;
out_len = 0;
in_len= 0;
out=[];
%check parameter fomat, ether g2 =[100000101]or g1 = [820]
tp = max(g);
if tp==1
    format = 2;% format of parameter
    in_len = length(g) -1;
else
    fommat = 1;
    in_len= g(1);
end
out_len= 2^in_len-1; % length of output 
out = zeros(1, out_len);
for n = 1:out_len
    out(n) = init(in_len);
    if fommat==1
        tp=0;
        for m=2:length(g)
           tp = mod((tp+init(g(m) + 1)), 2);%caculate new init(1)
           tp = mod((tp + init(in_len- g(m))),2); %caculate new init(1)
        end
    else
        tp= init .* g(2 : (in_len+1));
        tp = mod(sun(tp), 2);
    end
    init=[tp init(1 : (in_len-1))];  
end
for n = (shift- 1):-1:0
    out = [out(2 : out_len),out(1)];
end

2.隐藏算法

function o = hide_ds(fragment, data, s, atten, pn0, pn1)
[row, col] = size(s);
if(row> col)
    s=s';
end
i =1;
n = min( floor(length(s) / fragment), length(data));
o = s;
len = length(pn0);
base = fragment -len + 1;
for i=1 : n
    st =(i- 1) *fragment+1;
    ed = i*fragment;
    tmp = dct(s(st:ed));
    attenl = atten *max(abs(tmp));
    if data(i) == 1
        tmp(base:fragment)=tmp( base:fragment)+ attenl*pn1;
    else
        tmp(base:fragment) = tmp(base:fragment) + attenl*pn0;
    end
    o(st : ed) = idct( tmp);
end

3.提取算法

function out = dh_ds(fragment, in, pn0, pnl)
[row, col] = size(in);
if(row> col)
    in = in';
end
i=1;
len = floor(length(in) / fragment);
out =[];
len_pn = length( pn0);% length of pn
base = fragment - len_pn+1;
for i = 1:len
    st = (i-1) *fragment +1;
    ed = i *fragment;
    p = dct(in(st: ed));
    t0 = sum( p(base:fragment).* pn0);
    t1 = sum( p(base:fragment).* pnl);
    if t1>t0
        out(i) = 1;
    else
        out(i) = 0;
    end
end

4.测试脚本

% 1 select cover audio
[fname, pname] = uigetfile(' *.wav','Select cover audio');
sourcename = strcat(pname, fname) ;
s = audioread( sourcename)';
s_len = length(s);
% 2 generate msg to be embedded
frag = 256;
msg_len = floor(s_len / frag);
msg = randsrc(1, msg_len, [0 1]);
% 3 generate PN
degree = 7;
pn0 = 2*pn_gen([degree 6 0], [zeros(1, degree - 1) 1],0) - 1;
pn1 = 2*pn_gen([degree 6 0],[zeros(1, degree - 1) 1],1) - 1;
%4 embed msg
atten = 0.005;
bld = hide_ds(frag, msg, s, atten, pn0, pn1);
% 5 save the stegoed-audio
audiowrite('hide.wav', bld, 8e+3);
% 6 select stegoed-audio
[fname, pname] = uigetfile('*.wav','Select stegoed-audio');
sourcename = strcat(pname, fname);
steg = audioread(sourcename)' ;
% 7 extract msg
out = dh_ds(frag, steg, pn0, pn1);
% 8 compute ebr
fid = 1;
ebr = sum( abs(msg -out)) / s_len;
fprintf(fid, 'ebr;%f\n', ebr);

四、运行测试

1.无攻击（误码率0.000976）:

① 运行test.m,选择提前准备好的wav文件（载体音频）：

② 得到携带水印的音频hide.wave, 可利用音频处理软件对音频进行攻击，观察攻击后水印的恢复情况。

③最后提取水印，并计算误码率

2.AU格式转换（误码率0.001921）:

（wav->mp3->wav）

3.压缩与解压缩（误码率0.002029）: