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C语言笔记——第二篇 数据的存储,附练习题详解_MuqiuWhite的博客

2 人参与  2022年03月09日 18:14  分类 : 《随便一记》  评论

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目录

一、数据类型

二、类型的基本归类

(1)整型 

(2)浮点型

(3)构造类型

(4)指针类型

(5)空类型

三、整型在内存中的存储 

(1)原码,反码,补码

1.原码 

2.反码

3.补码

(2)大、小端

 1.大、小端是什么

2.大、小端存在的原因

3.练习 

 四、浮点型在内存中的存储


一、数据类型


(1)C语言类型:

1.内置类型

2.自定义类型

(2)C语言基本内置类型:

char字符数据类型
short短整型
int

整型

long长整型
long long更长的整形
float单精度浮点型
double双精度浮点型

类型的意义:开辟内存空间的大小,大小决定了使用范围。


二、类型的基本归类


(1)整型 


 类型的范围可以通过limits.h文件 查到 

charunsigned char
signed char
shortunsigned short [int]
signed short [int]
intunsigned int
signed int
longunsigned long [int]
signed long [int]

char在内存中以ASCII码表示和存储,unsigned char(只有正,最高位为有效位,0~255),

signed char(0正1负,最高位为符号位,-128~127)。

如:

有符号的 1111 1111 = 字符255 = -1

1000 0000  =  -128

char a ;  a有无符号取决于编译器


(2)浮点型


float
double

(3)构造类型


数组类型int a[10];
结构体类型struct
枚举类型enum
联合类型union

(4)指针类型


int *pi;整型指针
char *pc;字符型指针
float* pf;浮点型指针
void* pv;无具体类型的指针

(5)空类型


void 表示空类型(无类型),常用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。 

 试一试:下面的代码能运行吗?

void test(void)
{;}

int main()
{
    test(100);
    return 0;
}  


三、整型在内存中的存储 


 变量的创建要在内存中开辟空间,空间的大小根据不同的类型而决定。

 所以数据在所开辟内存中到底是如何存储的?


(1)原码,反码,补码


1.原码 

将目标按正负翻译成二进制。(首位0正1负)

2.反码

原码的符号位不变,其他位依次按位取反

3.补码

反码+1 (得2进1)

正数的原、反、补码相同。

整型一共32个bit位,数据存放内存中存放的是整形的补码

来了解一下原因:

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。 

用VS看看以下变量在内存中的存储:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 1;
	int b = -2;
	return 0;
}

a:01 00 00 00

b:fe ff ff ff

 为什么这里的补码顺序有点不一样呢?


(2)大、小端


以字节为单位,描述的是数据存储到内存中的字节序。

 1.大、小端是什么

大端:数据的低位(十进制的个位)存到高地址

小端:数据的低位存到低地址(内存编号小的)

如:

int a = 0x11 22 33 44

44 33 22 11 小端 
低地址       高地址
11 22 33 44 大端

2.大、小端存在的原因

在计算机系统中,是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。

但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

3.练习 

先来补充一下signed char在内存中的范围示意图:

一道大厂笔试真题详解:

https://blog.csdn.net/MuqiuWhite/article/details/120597710

下面的程序输出什么呢?

 ①

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}

a:

有符号字符型,以补码存储
原:10000000 00000000 00000000 00000001
反:11111111 11111111 11111111 11111110
补:11111111 11111111 11111111 11111111
补码要存到a里面 ,a只有8bit ,所以取最后8位,11111111

由于输出%d,发生整形提升,a为负数,高位补1 
11111111 11111111 11111111 11111111
输出原码形式,所以为-1

b的原反补码一样。

c:
原:10000000 00000000 00000000 00000001
反:11111111 11111111 11111111 11111110
补:11111111 11111111 11111111 11111111
取最后八位:11111111

整形提升,无符号高位补0
00000000 00000000 00000000 11111111
输出时,正数的原反补一样。即它的原码就是上面这行,十进制255。

 结果:


 ②

int main()
{
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

原:10000000 00000000 00000001 00000000
反:11111111 11111111 11111110 11111111
补:11111111 11111111 11111111 00000000

取末八位:00000000 

负数整形提升,有符号高位补1
11111111 11111111 11111111 00000000
%u打印,无符号,正数 原反补相同,以↑的十进制输出

结果:


#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

内存中: 127+1 ->  -128(还记得刚刚那张图吗?)

原:00000000 00000000 00000001 00000000
反:11111111 11111111 11111110 11111111
补:11111111 11111111 11111111 00000000

取末八位:00000000 

负数整形提升,有符号高位补1
11111111 11111111 11111111 00000000
%u打印,无符号,正数 原反补相同,以↑的十进制输出

  

结果和②题一样,不信的话自己运行一下喽。


#include <stdio.h>
int main()
{
	int i = -20;
	unsigned int j = 10;
	printf("%d\n", i + j);
	return 0;
}

-20:
10000000 00000000 00000000 00010100
11111111 11111111 11111111 11101011
11111111 11111111 11111111 11101100 补码
10:
00000000 00000000 00000000 00001010 原反补码相同 


11111111 11111111 11111111 11110110 补码相加结果 
 
11111111 11111111 11111111 11110101 -1 反码
10000000 00000000 00000000 00001010 取反 -10  原码

结果:


#include <stdio.h>
int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
	}
	return 0;
}

无符号数始终大于0,-1的补码为1111 1111,把它的补码当做原码来看,则是很大的十进制数。死循环! 

结果:


int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

数学中:-1分别减去从到999

得到 -1.....-1000


char 只有-128~127,所以要把超过的数字变为在它的范围里,看那张圆圈图  
-1...-128,127....0,1,.....127....
strlen计算 \0(0)前字符的字节,所以,-1~-128有127个,127~0有128个,总共255个字节 

 结果:


#include <stdio.h>

unsigned char i = 0;
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

 char最大127,条件始终成立,死循环

 结果:


 四、浮点型在内存中的存储


  每个类型的范围可以通过 float.h文件 查到 

float、double、long double 类型

小数点后默认有六位

看看这个代码段:

int main()
{
	int n = 9;
	float* pn = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pn的值为:%f\n", *pn);

	*pn = 9.0;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pn的值为:%f\n", *pn);
	return 0;
}

输出结果是什么呢?

 

 为什么?


原因:

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数A可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,A为正数;当s=1,A为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。 

例如:

 十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。 那么,按照上面A的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

单精度浮点数存储: 

双精度浮点数存储:

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。


IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.00的时候,只保存00,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。


指数E:
E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着,如果E为8位(double),它的取值范围为0~255;如果E为11位(float),它的取值范围为0~2047。但是科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。 


 指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:


 ①E不全为0或不全为1
指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。

比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1) ,E=-1,其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E=01111110

126才是存储到内存中的

②E全为0

真实值-127加上127才等于0
浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023) =   真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。


③E全为1

真实值128加上127才等于255  即  E为全1
如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。


练习: 

int main()
{
	float a = 5.5;
	
	return 0;
}

十进制:5.5

二进制:101.1

s=0,  M=1.011,  E=2

(-1) ^ 0 * 1.011 * 2 ^ 4

float型,E = 2+127 = 129,转为二进制,M有23bit位,在其后补0:

0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000

S    E             M

转为16进制:0x40b00000

(浮点型也存在大小端,这是小端存储) 


回到开始的题目: 

int main()
{
	int n = 9;
	float* pn = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pn的值为:%f\n", *pn);

	*pn = 9.0;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pn的值为:%f\n", *pn);
	return 0;
}

十进制:9

原反补码相同: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

*pn认为这是浮点型,首位为符号位s,8位为指数E,23位为有效位M

即为 0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 1001

由于E全是0,所以E=1-127=-126,M=0.0000 0000 0000 0000 0000 1001 

A=(-1)^0 ×0.00000000000000000001001×2^(-126)

又由于因为浮点型打印只取小数点后6位,十进制小数表示就是0.000000


②浮点型9.0用二进制表示?还原成十进制又是多少?

浮点型:9.0

二进制:1001.0

(-1)^0*1.001*2^3

 s=0, M=1.001,E=3+127=130

第一位的符号位s=0,有效数字M = 001后面再加20个0,M总共23位,指数E等于3+127=130,即
10000010。 所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

以%d打印,即存的是有符号整数:符号位为正数,原反补码相同

还原成十进制:1091567616

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