石子游戏(后缀和)_irrationality的博客

有 n 堆石子，石子数量分别为 a1,a2,…,an。

现在，需要你通过取石子操作，使得所有堆石子的数量都相同。

一轮取石子操作的具体流程为：

1. 设定一个石子数量上限 h
2. 检查每堆石子，对于石子数量大于 h的石子堆，取出多余石子，使其石子数量等于 h

• 要求，在一轮取石子操作中取走的石子数量不得超过 k
• 请计算并输出为了使得所有堆石子的数量都相同，最少需要进行多少轮取石子操作。

• 输入格式

  第一行包含两个整数 n,k。

  第二行包含 n个整数 a1,a2,…,an。

  输出格式

  一个整数，表示所需的最少取石子操作轮次。

  数据范围

  前六个测试点满足， 1≤n≤k≤10。

  所有测试点满足，1≤n≤2×10^5，n≤k≤10^9，1≤ai≤2×10^5。

  输入样例1：

  5 5
  3 1 2 2 4
  

  输出样例1：

  2
  

  输入样例2：

  4 5
  2 3 4 5
  

  输出样例2：

  2
  

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int a[200005], n, m;
LL c[200005];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int mins = 2e5;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", a + i);
        ++c[a[i]];//桶装法 看个数
        if (a[i] < mins) mins = a[i];//最小值，进行轮数最少，那么就要把所有都变成堆堆中的最小即可
    }
    int res = 0;
    LL cur = 0;
    for (int i = 2e5; i > mins; --i) {
        c[i] += c[i + 1];//后缀和 表示由后往前一共有多少《堆》石子，模拟从高度h到高度h-1取石子，因为高度为h-1的石子包含了最高层为h-1的石子，以及比h更高的石子
        if ((cur += c[i]) > m) {//大于了一轮的数目，那么最后就要下一轮
            ++res, cur = c[i];
        }
    }
    printf("%d\n", res + !!cur);//！！ 把非0转化为1 把0转化成0
    return 0;
}

这个题巧妙地用到了后缀和，同时向我们展示了石子堆砌的魅力。

首先看每个高度有多少石子，其次看高度的最小值。

要把所有的石子变到这个高度。

那么，高度为h 就有c[h]个，

高度为h-1就有c[h-1]个，

以此类推。

最后如果手上还有石子，利用!!判断，直接加上即可。