- 📢前言
- 🌲原题样例：平衡二叉树
- 🌻C#方法：中序遍历
- 🌻Java 方法一：自顶向下的递归
- 🌻Java 方法二：自底向上的递归
- 💬总结
- 🚀往期优质文章分享
📢前言
| 🚀 算法题 🚀 |
- 🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
- 🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
- 🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
- 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第30天🎈！
| 🚀 算法题 🚀 |
🌲原题样例：平衡二叉树
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
- -104 <= Node.val <= 104
🌻C#方法：中序遍历
这道题中的平衡二叉树的定义是：二叉树的每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过 11，则二叉树是平衡二叉树。
根据定义，一棵二叉树是平衡二叉树，当且仅当其所有子树也都是平衡二叉树，因此可以使用递归的方式判断二叉树是不是平衡二叉树，递归的顺序可以是自顶向下或者自底向上。
思路解析
代码：
public class Solution {
public bool IsBalanced(TreeNode root) {
if(root==null)
return true;
else
return Math.Abs(Height(root.left)-Height(root.right))<=1&&IsBalanced(root.left)&&IsBalanced(root.right);
}
public static int Height(TreeNode root){
if(root==null)
return 0;
else
return Math.Max(Height(root.left),Height(root.right))+1;
}
}
执行结果
通过
执行用时：92 ms，在所有 C# 提交中击败了73.75%的用户
内存消耗：27 MB，在所有 C# 提交中击败了94.38%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度：O( n )，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是O(logn)。
🌻Java 方法一：自顶向下的递归
思路解析
代码：
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
} else {
return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
}
public int height(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
} else {
return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
}
}
}
执行结果
通过
执行用时：1 ms，在所有 Java 提交中击败了79.28%的用户
内存消耗：38.5 MB，在所有 Java 提交中击败了34.42%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度：O( n )，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是O(logn)。
🌻Java 方法二：自底向上的递归
思路解析
方法一由于是自顶向下递归，因此对于同一个节点，函数 height 会被重复调用，导致时间复杂度较高。
如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数 height 只会被调用一次。
自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。
如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 -1−1。
如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。
代码：
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int[] sorted = new int[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
}
执行结果
通过
执行用时：1 ms，在所有 Java 提交中击败了79.28%的用户
内存消耗：38.1 MB，在所有 Java 提交中击败了96.98%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
💬总结
- 今天是力扣算法题打卡的第三十天！
- 文章采用
C#和Java两种编程语言进行解题 - 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
- 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
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