2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
C 题 生产企业原材料的订购与运输
某建筑和装饰板材的生产企业所用原材料主要是木质纤维和其他植物素纤维材料, 总体可分为 A，B，C 三种类型。该企业每年按 48 周安排生产，需要提前制定 24 周的原 材料订购和转运计划，即根据产能要求确定需要订购的原材料供应商（称为“供应商”） 和相应每周的原材料订购数量（称为“订货量”），确定第三方物流公司（称为“转运 商”）并委托其将供应商每周的原材料供货数量（称为“供货量”）转运到企业仓库。
分析： 和以往的建模题目不同，此题一开始直奔主题，将原材料分为了三种类型，将生产前分为了两个过程：1 订购过程（确定供应商+每周原材料订货量）； 2 转运过程（确定转运商+其每周转运原材料供货量）。
与题目完全对应，从第一段分析得出，此题可能就是围绕如何确定这四个指标而展开的，分别是： 供应商、每周原材料订货量、转运商、其每周转运原材料供货量。
要注意的是：题目已经将这些名词都写成了简称，所以在书写论文时，仅需写简称即可，不要画蛇添足，或者为了凑字数写成原本的名词解释。
该企业每周的产能为 2.82 万立方米，每立方米产品需消耗 A 类原材料 0.6 立方米， 或 B 类原材料 0.66 立方米，或 C 类原材料 0.72 立方米。由于原材料的特殊性，供应商 不能保证严格按订货量供货，实际供货量可能多于或少于订货量。为了保证正常生产的 需要，该企业要尽可能保持不少于满足两周生产需求的原材料库存量，为此该企业对供 应商实际提供的原材料总是全部收购。
分析：这段整个都是题目的限定条件和目标。很像线性规划或多目标规划，可能在后续建模时需要用到这些算法，如果用到的话建议大家利用lingo、matlab或者python求解。在题目中，写了供应商不能保证严格按订货量供货，实际供货量可能多于或少于订货量，这就意味着，可能还需要预测供应商的供应情况，有可能会针对此建立数学建模来进行评估。
从这里找到的目标是：该企业要尽可能保持不少于满足两周生产需求的原材料库存量、企业每周的总产能为 2.82 万立方米。
在实际转运过程中，原材料会有一定的损耗（损耗量占供货量的百分比称为“损耗 率”），转运商实际运送到企业仓库的原材料数量称为“接收量”。每家转运商的运输 能力为 6000 立方米/周。通常情况下，一家供应商每周供应的原材料尽量由一家转运商 运输。
分析：上一段是针对供应，这一段是针对转运。这里面有三个公式：
供货量（1-损耗率）=接收量；供货量损耗率=损耗量；供货量=损耗量+接收量；
可能有的同学会说我这不是在重复一样的事情嘛，但其实不然，建议大家在论文中，根据需求写上这些可能有用的公式。
原材料的采购成本直接影响到企业的生产效益，实际中 A 类和 B 类原材料的采购单 价分别比 C 类原材料高 20%和 10%。三类原材料运输和储存的单位费用相同。
分析：在后续建模过程中，记住要在选择供应商时，充分考虑到实际中 A 类和 B 类原材料的采购单 价分别比 C 类原材料高 20%和 10%，并对数据进行相应的转换。附件 1 给出了该企业近 5 年 402 家原材料供应的订货量和供货量数据。
附件 2 给出了 8 家转运商的运输损耗率数据。请你们团队结合实际情况，对相关数据进行深入分 析，研究下列问题：
问题一分析
1．根据附件 1，对 402 家供应商的供货特征进行量化分析，建立反映保障企业生产 重要性的数学模型，在此基础上确定 50 家最重要的供应商，并在论文中列表给出结果。
分析：第一问需要对供货特征进行量化分析，可以根据附1 数据集分析与处理中的描述进行量化和可视。
对于附1中的供应商的供货量数据集：第一列为供应商的名称；第二列为供应商供应原材料的类别； 第三列及以后共 240 列为各供应商每周的供货量（单位：立方米）；数值“0”表示相应 的周（所在列）供应商（所在行）没有供货。
分析：题目中说了企业对供应商实际提供的原材料总是全部收购，所以供货量多少，则收购量肯定是大于等于供货量的。当然可以对此数据集和前面的数据集做类似的处理，除此之外还要强调：
可以增加的指标为原材料满足率（大家有别的叫法也可以用）：
满足率= 供货量/收购量，如果一个供应商的满足率很低且供应量也比较低，那么认为是不太可靠的。
接下来继续回到问题，在进行初步的量化和可视化之后，需建立反映保障企业生产重要性的数学模型。这里给出几个供货商重要性模型的指标：
1 供货商原材料满足率
2 供应商供货量
3 企业收购总量（收购需求大证明此供货商不错）
4 企业收购方差（分布越分散表示稳定，但这个需要斟酌一下度，具体需大家自己考虑）
根据指标，可利用灰色综合评价法进行模型的建立与求解。（注：尽量不要使用模糊综合评价法，当然有想到更好的方法也可用）
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