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大家好，我是 Jack。
承诺的图解 AI 算法系列教程，今天咱们继续！
这个系列一直写的比较随性，想写哪个算法就写了哪个，毫无章法。
「修炼开始」一文带你入门深度学习
保姆级教程：硬核图解Transformer
嘿，来聚个类！
好在，文章质量都还不错，虽然硬核了点，但从各方面的反馈来看，还是有不少朋友喜欢看的。
今天，聊一聊人工智能，计算机视觉方向的重头戏。
我们都知道，CV 领域最常规的三大任务是：图像分类、目标检测、图像分割。
图像的分类和分割算法实战教程，我在2019年就出过了，想看可以往前翻一翻。
目前，就差目标检测还没写过，虽迟但到，今天它来了！
目标检测
目标检测，应用非常广，是非常重要的技术储备。
目标检测落地场景丰富，可用度非常高，人脸识别、智能安防系统、无人驾驶、无人机等各个领域，目标检测都是核心技术。
举个例子，无人机领域，画面中的车辆、行人等目标的检测。
军事上，目标的精准打击，也都有目标检测的身影。
生活上，我们也可以利用检测做很多事情，随手一拍。
目标检测检测出物体，车辆、树木，可能有些人会问，这个检测出来有啥用？
那要是在此基础上，再识别出这些是什么车、什么树？
宝马，奥迪，还是比亚迪？
杨树，柳树，还是白杨树？
再比如，什么品种的猫猫狗狗，什么品牌的衣帽鞋袜。
万物皆可识别，只需随手一拍。这就是很多做视觉的公司，都在做的重点方向。
这也是，目标检测+细分类的技术应用的场景之一。先检测出画面中的目标，再将检测出的目标送入更细粒度的分类网络，识别出堪比人，甚至远超人的精细水平。
目标检测，专业一点的概念就是：解决“在哪里？是什么？”的问题，即定位出这个目标的位置并且知道目标物是什么。
基于深度学习的目标检测算法主要分为两类：
-
Two Stage：两阶段目标检测
-
One Stage：端到端目标检测
Two Stage
Two Stage 是2013年到2015年的主流算法，后来逐渐发展为 One Stage 端到端的目标检测算法。
Two Stage 算法是先进行区域生成，该区域称之为 region proposal（简称RP，一个有可能包含待检物体的预选框），再通过卷积神经网络进行样本分类。
任务流程：特征提取 --> 生成RP --> 分类/定位回归。
常见 Two Stage 目标检测算法有：R-CNN、SPP-Net、Fast R-CNN、Faster R-CNN 和 R-FCN 等。
One Stage
不用 RP，直接在网络中提取特征来预测物体分类和位置。
任务流程：特征提取–> 分类/定位回归。
常见的 One Stage 目标检测算法有：YOLO 系列、SSD 系列、Anchor Free 系列等。
如今，比较常用、实用的目标检测算法都是 One Stage 的。
从前，一般讲解目标检测都是从两阶段的 R-CNN 系列开始，但说实话，有些老了，一阶段的 YOLO 从 v1 都发展到 v5 了。
但并不代表 Faster R-CNN 这些就没有学的必要，目标检测的基础，还是很有必要学习一番的，并且不少公司其实还在用这些算法。
现在，一般公司面试，都爱问 YOLO 系列的算法，YOLO v4、YOLO v5 这些。
今天，先来个比较基础的，我们从 YOLO v1 谈起。
YOLO v1
YOLO 的名字还是很霸气的：You Only Look Once。
YOLO 之父是 Joseph Redmon，v1 - v3 是他的作品，篇篇顶会，性能也是，开源口碑非常好。
可惜，发布完 v3 就退圈了，后续的 v4 - v5 ，都是其他团队接手了。
在讲解 YOLO v1 之前，重申一下我们的任务：在一张图片中找出物体，并给出它的类别和位置。
YOLO v1 的核心思想是：采用利用整张图作为网络的输入，直接在输出层回归 bounding box 的位置和 bounding box 所属的类别。
为了照顾新人，这里解释下 bounding box ，即检测框，就是目标外围带颜色的框框，一般简称 bbox。
YOLO v1 的实现，是将一幅图像分成 SxS 个网格(grid cell)。
哪个目标物体的中心落在这个网格中，则这个网格负责预测这个目标。
论文中，是将图像分为 7x7 的网格，即上文中的 S=7。如上图所示，红色的点，就是负责检测狗的。
网络结构
YOLO v1目标检测一共三个步骤：
-
resize图片尺寸
-
输入网络，出结果
-
NMS
第一步，resize 很好理解，属于深度学习的常规操作，就是为了将不同尺寸的图片适配到统一的网络结构中，需要 resize 到相同的尺寸。
论文提出的这个网络结构，输入层的尺寸是 448x448，因此在将图片送入网络前，需要将图片 resize 到 448x448。
我们直接看下网络结构，精髓都在这里：
这里设计得很巧妙，可以看到网络的最终输出是 7×7×30。还是以这个狗为例，7x7 很好理解，图像分为 7x7 个区域进行预测。
最终输出 tensor 的前五个数值，分别是 bbox 的 x,y,w,h,c，即 bbox 的中心坐标 x,y，bbox 的宽高 w,h，bbox 的置信度。
置信度就是算法的自信心得分，越高表示越坚信这个检测的目标没错。
而一个中心点，会检测 2 个 bbox ，这个操作可以减少漏检，因为可以适应不同形状的 bbox，进而提高bbox 的准确率。
2 个 bbox 都会保留，最后通过 NMS 选择出最佳的 bbox，这个操作最后再讲。
而后面的 20 个，就是类别的概率，YOLO v1 是在 VOC 数据集上训练的，因此一共 20 个类。
因此，tensor 总共加起来就是 7×7×(2×5+20)，写成公式就是：SxSx(Bx5+C)。
这里的问题，可以当作回归问题来解决的。所有的输出包括坐标和宽高都定义在0到1之间。
来看一下每个单元格预测的B个(x,y,w,h,confidence)的向量和C的条件概率中，每个参数的含义(假设图片宽为高为，将图片分为：
(x,y)是bbox的中心相对于单元格的offset
对于下图中蓝色框的那个单元格坐标为，假设它预测的输出是红色框的bbox,设bbox的中心坐标为，那么最终预测出来的是经过归一化处理的，表示的是中心相对于单元格的offset，计算公式如下：
(w,h)是bbox相对于整个图片的比例
预测的 bbox 的宽高为 ，表示的是 bbox 的是相对于整张图片的占比，计算公式如下：
confidence
这个置信度是由两部分组成，一是格子内是否有目标，二是bbox的准确度。定义置信度为 Object 。
这里，如果格子内有物体，则 Object ，此时置信度等于IoU。如果格子内没有物体，则 Object ，此时置信度为0。
C类的条件概率
条件概率定义为 Class Object ，表示该单元格存在物体且属于第 i 类的概率。
在测试的时候每个单元格预测最终输出的概率定义为：
NMS
经过网络处理后，将 的结果送入 NMS ，最后即可得到最终的输出框结果。
NMS，即非极大值抑制，就是将一些冗余框去掉，示意图如下：
NMS 别看简单，面试常考题，比如动手实现一个 NMS 代码之类的。
这个概念千万不要懵懵懂懂，细节决定成败。省着被嘲讽：NMS都不会，做什么Detection！
学 NMS ，先要理解 IOU。
IOU 即Intersection over Union，也就是两个box区域的交集比上并集，下面的示意图就很好理解，用于确定两个框的位置像素距离。
-
首先计算两个box左上角点坐标的最大值和右下角坐标的最小值
-
然后计算交集面积
-
最后把交集面积除以对应的并集面积
就这简单，NMS 就是通过计算 IOU 来去除冗余框的，具体的实现思路如下。
以下图为例，进行说明：
就像上面的图片一样，定位一个车辆，最后算法就找出了一堆的方框，我们需要判别哪些矩形框是没用的。
非极大值抑制的方法是：先假设有6个矩形框，根据分类器的类别分类概率做排序，假设从小到大属于车辆的概率 分别为A、B、C、D、E、F。
(1)从最大概率矩形框F开始，分别判断A~E与F的重叠度IOU是否大于某个设定的阈值;
(2)假设B、D与F的重叠度超过阈值，那么就扔掉B、D；并标记第一个矩形框F，是我们保留下来的。
(3)从剩下的矩形框A、C、E中，选择概率最大的E，然后判断E与A、C的重叠度，重叠度大于一定的阈值，那么就扔掉；并标记E是我们保留下来的第二个矩形框。
就这样一直重复，找到所有被保留下来的矩形框。
代码实现：
# --------------------------------------------------------
# Fast R-CNN
# Copyright (c) 2015 Microsoft
# Licensed under The MIT License [see LICENSE for details]
# Written by Ross Girshick
# --------------------------------------------------------
import numpy as np
def py_cpu_nms(dets, thresh):
"""Pure Python NMS baseline."""
#x1、y1、x2、y2、以及score赋值
x1 = dets[:, 0] # pred bbox top_x
y1 = dets[:, 1] # pred bbox top_y
x2 = dets[:, 2] # pred bbox bottom_x
y2 = dets[:, 3] # pred bbox bottom_y
scores = dets[:, 4] # pred bbox cls score
#每一个检测框的面积
areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1) # pred bbox areas
order = scores.argsort()[::-1] # 对pred bbox按score做降序排序，对应step-2
#保留的结果框集合
keep = []
while order.size > 0:
i = order[0] # top-1 score bbox
keep.append(i) #保留该类剩余box中得分最高的一个
#得到相交区域,左上及右下
xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]]) # top-1 bbox（score最大）与order中剩余bbox计算NMS
yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]])
xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]])
#计算相交的面积,不重叠时面积为0
w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1 + 1)
h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1 + 1)
inter = w * h
#计算IoU：重叠面积 /（面积1+面积2-重叠面积）
ovr = inter / (areas[i] + areas[order[1:]] - inter)
#保留IoU小于阈值的box
inds = np.where(ovr <= thresh)[0] # 这个操作可以对代码断点调试理解下，结合step-3，我们希望剔除所有与当前top-1 bbox IoU > thresh的冗余bbox，那么保留下来的bbox，自然就是ovr <= thresh的非冗余bbox，其inds保留下来，作进一步筛选
#因为ovr数组的长度比order数组少一个，所以这里要将所有下标后移一位
order = order[inds + 1] # 保留有效bbox，就是这轮NMS未被抑制掉的幸运儿，为什么 + 1？因为ind = 0就是这轮NMS的top-1，剩余有效bbox在IoU计算中与top-1做的计算，inds对应回原数组，自然要做 +1 的映射，接下来就是step-4的循环
return keep # 最终NMS结果返回
if __name__ == '__main__':
dets = np.array([[100,120,170,200,0.98],
[20,40,80,90,0.99],
[20,38,82,88,0.96],
[200,380,282,488,0.9],
[19,38,75,91, 0.8]])
py_cpu_nms(dets, 0.5)
LOSS
从图片 resize 到网络结构，再到 NMS 都讲完了，最后再说下算法的重中之重，损失函数。
损失函数是一个复合损失函数，一共是 5 项相加：
更详细的注释，可以看这张图：
简单解释下：
所有的损失都是使用平方和误差公式，暂时先不看公式中的 与 ，输出的预测数值以及所造成的损失有:
-
预测框的中心点 。造成的损失是图五中的第一行。其中 为控制函数，在标签中包含物体的那些格点处，该值为 1 ；若格点不含有物体，该值为 0。也就是只对那些有真实物体所属的格点进行损失计算，若该格点不包含物体，那么预测数值不对损失函数造成影响。 数值与标签用简单的平方和误差。
-
预测框的宽高 。造成的损失是图五的第二行。 的含义一样，也是使得只有真实物体所属的格点才会造成损失。这里对 在损失函数中的处理分别取了根号，原因在于，如果不取根号，损失函数往往更倾向于调整尺寸比较大的预测框。例如，20 个像素点的偏差，对于 800x600 的预测框几乎没有影响，此时的IOU数值还是很大，但是对于 30x40 的预测框影响就很大。取根号是为了尽可能的消除大尺寸框与小尺寸框之间的差异。
-
第三行与第四行，都是预测框的置信度C。当该格点不含有物体时，即 =1， 该置信度的标签为0；若含有物体时，该置信度的标签为预测框与真实物体框的IOU数值（IOU计算公式为：两个框交集的面积除以并集的面积）。
-
第五行为物体类别概率P，对应的类别位置，该标签数值为1，其余位置为0，与分类网络相同。
此时再来看 与 ，YOLO 面临的物体检测问题，是一个典型的类别数目不均衡的问题。其中 49 个格点，含有物体的格点往往只有 3、4 个，其余全是不含有物体的格点。此时如果不采取点措施，那么物体检测的mAP不会太高，因为模型更倾向于不含有物体的格点。 与 的作用，就是让含有物体的格点，在损失函数中的权重更大，让模型更加“重视”含有物体的格点所造成的损失。在论文中， 与 的取值分别为 5 与 0.5 。
最后
YOLO v1 的代码实现，有很多，Pytorch 和 Tensorflow 等各种版本都有，因为毕竟属于出名算法。
Github 一搜，找个 Star 高的即可。
最后再送大家一本，帮助我拿到 BAT 等一线大厂 offer 的数据结构刷题笔记，是一位 Google 大神写的，对于算法薄弱或者需要提高的同学都十分受用：
谷歌和阿里大佬的Leetcode刷题笔记
以及我整理的 BAT 算法工程师学习路线，书籍+视频，完整的学习路线和说明，对于想成为算法工程师的，绝对能有所帮助（提取码：jack）：
我是如何成为算法工程师的，超详细的学习路线
PS：大司马金轮，技术教程：点击查看
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我是 Jack，我们下期见~