1.质因数
【问题描述】
如果一个数 p 是个质数，同时又是整数 a 的约数，则 p 称为 a 的一个质因数。
请问 2024 有多少个质因数。
我们先来看看质数和约数的定义：
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。例如：
2 是最小的质数，它只能被 1 和 2 整除。
3 也是质数，只能被 1 和 3 整除。
4 不是质数，因为它可以被 1, 2 和 4 整除。
判断一个数是否为质数的方法通常包括试除法，即用小于该数的所有自然数（从2开始）去除这个数，如果都不能整除，则该数为质数
约数是指能整除给定正整数的数。具体来说：
- 如果整数 `a` 能够被整数 `b` 整除（即 `a % b == 0`），那么 `b` 就是 `a` 的一个约数。
- 例如，12 的约数有 1, 2, 3, 4, 6, 12。
每个正整数都有至少两个约数：1 和它本身。如果一个数只有这两个约数，那么它就是质数。
res = 0for i in range(2, 2025): flag = 1 if 2024 % i == 0: for j in range(2, i-1): if i % j == 0: flag = 0 break if flag == 1: print(i) res += 1print(res)答案：
2.开根变换数
对于一个整数 n ，我们定义一次开根变换会将 n 变为开根号后的整数部分。即变为平方和不超过 n 的数中的最大数。
例如，20 经过开根变换将变为 4 ，如果再经过一次开根变换将变为 2 ，如果再经过一次开根变换将变为 1 。
请问，2024经过多少次开根变换后会变为 1 ？
用math库中 的sqrt方法就可以了
import mathx = int(math.sqrt(2024))res = 1while x != 1: res += 1 x = int(math.sqrt(x))print(res)答案：
3.立方体
【问题描述】
小蓝有很多 1x1x1 的小立方体，他可以使用多个立方体拼成更大的立方体。
例如，小蓝可以使用 8 个小立方体拼成一个大立方体，每边都是 2 个。
又如，小蓝可以使用 27 个小立方体拼成一个大立方体，每边都是 3 个。
现在，小蓝有 2024 个小立方体，他想再购买一些小立方体，用于拼一个超大的立方体，要求所有的小立方体都用上，拼成的大立方体每边长度都相等。
请问，小蓝最少需要购买多少个小立方体？
找到第一个3次方后大于2024的数，再减去2024就是答案了
n = 0for i in range(1,50): if i ** 3 >= 2024: print(i) breakres = 13 ** 3 - 2024print(res)答案：
4.日期
【问题描述】
如果一个日期的日期以 1 结尾（1日、11日、21日、31日）且为星期一，则称这个日期为一好日期。
请问从 1901 年 1 月 1 日至 2024 年 12 月 31 日总共有多少个一好日期。
提示：1901 年 1 月 1 日是星期二。
这道题要对python自带的datetime库熟悉
from datetime import datetime, timedeltastart = datetime(1901, 1, 1)end = datetime(2024, 12, 31)def is_one_day(start): return start.day % 10 == 1 and start.weekday() == 0def count_one_day(start,end): count = 0 while start <= end : if is_one_day(start): count += 1 start = start + timedelta(days=1) return countprint(count_one_day(start,end))答案：
5.异或平方和
【问题描述】
两个数按位异或是指将这两个数转换成二进制后，最低位与最低位异或作为结果的最低位，次低位与次低位异或作为结果的次低位，以此类推。
例如，3 与 5 按位异或值为 6 。
小蓝有以下 30 个整数：
9226, 4690, 4873, 1285, 4624, 1596, 6982, 590, 8806, 121, 8399, 8526, 5426, 64, 9655, 7705, 3929, 3588, 7397, 8020, 1311, 5676, 3469, 2325, 1226, 8203, 9524, 3648, 5278, 8647.
小蓝想找一个整数 V ，使得 V 与这 30 个数分别异或后，得到的 30 个数的平方和最小。请问平方和最小是多少？
先把最小平方和变成最大值，了解异或操作符就不难理解
numbers = [ 9226, 4690, 4873, 1285, 4624, 1596, 6982, 590, 8806, 121, 8399, 8526, 5426, 64, 9655, 7705, 3929, 3588, 7397, 8020, 1311, 5676, 3469, 2325, 1226, 8203, 9524, 3648, 5278, 8647]smin=float('inf')#初始化和为无穷大best_v=0for v in range(max(numbers)+1): s=sum((num ^ v) ** 2 for num in numbers)#异或运算‘^’ if s<smin: smin=s best_v=vprint("最小平方和:", smin)print("最佳V值:", best_v)答案：
6.停车场
【问题描述】
小蓝在一个停车场停车。
停车场的收费规则为：每 15 分钟收费 2 元，不满 15 分钟的不收费。
小蓝总共停车 n 分钟，请问收费总额是多少？
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n ，表示小蓝停车的时长。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示停车费用。
送分题
n = int(input('请输入停车时间：'))def frees(n): free = n // 15 * 2 return freeprint(frees(n))7.非零位
【问题描述】
小蓝有一个整数 n ，每次操作，可以将这个整数的每个非零数位减少 1 。
请问经过多少次操作，这个数会变为 0 。
例如，整数 2024 经过一次操作变为 1013，再经过一次操作变为 2 （即0002），再经过两次操作变为 0 ，总共经过 4 次变换变为 0 。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n 。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示答案。
只用注意最大的数是几就行了
num = int(input('请输入一个整数：'))def max_num(num): j = 0 for i in str(num)[0:]: if int(i) > j: j = int(i) return jprint(max_num(num))8.减法式子
【问题描述】
小蓝有一个减法式子，形如 a-b，其中 a 和 b 都是非负整数（不保证结果非负）。
请编程处理这个式子，输出运算结果。
【输入格式】
输入一行包含一个减法表达式，式子中仅含数字字符和一个减号。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示运算结果。
找“-”的位置就好了
dec = input('请输入一个减法式子；')def find_num(dec): for i in range(len(dec)): if dec[i] == '-': return [dec[0:i], dec[i+1:len(dec)]]def sub(dec): dec1 , dec2 = find_num(dec) return int(dec1) - int(dec2)print(sub(dec))9.间隔和最大
【问题描述】
小蓝有一个长度为 n 的整数数列 a[1], a[2], ..., a[n] 。
对于一个给点的整数 k ，小蓝想找到相邻间隔为 1 的 k 个数 a[p], a[p+2], a[p+4], ..., a[p+2k-2]，使得他们的和最大。其中 1 <= p <= n-2k+2。
给定数列 和 k ，请问给出最大的和。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n 。
第二行包含 n 个整数，相邻数之间使用一个空格分隔，依次表示 a[1], a[2], ..., a[n] 。
第三行包含一个整数 k 。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示答案。
暴力解法
n = int(input("请输入数组长度："))array = list(map(int, input("请输入一维数组，元素之间用空格分隔：").split()))k = int(input("相邻间隔为 1 的 k 个数:"))if n != len(array): print("输入的数组长度与输入的长度不匹配，请重新输入") exit()else: def max_interval_sum(array, k): max_sum = float('-inf') for p in range(0, n-2*k+1): current_sum = sum(array[p + 2 * i] for i in range(k)) if current_sum > max_sum: max_sum = current_sum return max_sum print(max_interval_sum(array, k))10.√
【问题描述】
小蓝有一个长度为 n 的整数序列 a[1], a[2], ..., a[n] 。
他希望从中找出一个最长的子序列，形成一个勾的形状（√）。
即找到 1 <= p[1] < p[2] < ... < p[k] <= n，满足 a[p[1]] > a[p[2]] > a[p[3]] > ... > a[p[x]] < a[p[x+1]] < ... < a[p[k]] 。其中 k 是子序列的长度，x 是勾中最小的位置。目标是使得 k 最大。
请找出最大的勾的长度。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n 。
第二行包含 n 个整数，相邻数之间使用一个空格分隔，依次表示 a[1], a[2], ..., a[n] 。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示答案。
一个增式，一个减式
n = int(input("请输入数组长度："))a = list(map(int, input("请输入一维数组，元素之间用空格分隔：").split()))if n < 3: print(0)else: decreasing = [1] * n increasing = [1] * n # 计算每个位置之前的最长递减子序列 for i in range(n): for j in range(i): if a[j] > a[i]: decreasing[i] = max(decreasing[i], decreasing[j] + 1) # 计算每个位置之后的最长递增子序列 for i in range(n - 1, -1, -1): for j in range(i + 1, n): if a[j] > a[i]: increasing[i] = max(increasing[i], increasing[j] + 1) max_length = 0 for i in range(n): if decreasing[i] > 1 and increasing[i] > 1: max_length = max(max_length, decreasing[i] + increasing[i] - 1) print(max_length)如有问题，请联系我