1.源码及框架分析
SGI-STL30版本源代码， map和set 的源代码在map / set / stl_map.h / stl_set.h / stl_tree.h等几个头文件中。// set#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H#include <stl_tree.h>#endif#include <stl_set.h>#include <stl_multiset.h>// map#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H#include <stl_tree.h>#endif#include <stl_map.h>#include <stl_multimap.h>map和set的实现结构框架核心部分截取出来如下：
// stl_set.htemplate <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>class set {public:// typedefs:typedef Key key_type; // 不是日常意义上的value,而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型(key)。typedef Key value_type; private:typedef rb_tree<key_type, value_type,identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;// key_compare 是仿函数,为了兼容map的仿函数比较,做出的牺牲rep_type t; // red-black tree representing set};// stl_map.htemplate <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>class map {public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef T mapped_type;// pair的Key写成const,避免Key值被修改// 不是日常意义上的value,而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型(pair)typedef pair<const Key, T> value_type; private:typedef rb_tree<key_type, value_type,select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;// 仿函数key_compare,实现pair的first比较 // (因为pair直接比较会兼容second的比较,不是我们想要的)rep_type t; // red-black tree representing map};// stl_tree.hstruct __rb_tree_node_base // 红黑树基础节点{typedef __rb_tree_color_type color_type;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;color_type color;base_ptr parent;base_ptr left;base_ptr right;};// 一份模版, 编译器根据所传过来的Value, // 实例化出value是key / pair的RB treetemplate <class Value> struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base{typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;Value value_field; // 节点值};// stl_tree.htemplate <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc= alloc> class rb_tree {protected:typedef void* void_pointer;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;typedef rb_tree_node* link_type;typedef Key key_type;typedef Value value_type; // 传给Value的数据才是要存储到红黑树节点的数据public:// insert用的是第二个模板参数左形参pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& x);// erase和find用第一个模板(Key)参数做形参// 注:这里是泛型编程(template<>),所以得定义Key,所以RB tree模版仍要传Keysize_type erase(const key_type& x);iterator find(const key_type& x); protected:size_type node_count; // keeps track of size of treelink_type header; // 哨兵位节点};
2.模拟实现出set和map
(1) 实现出复用红黑树的框架，并支持insert
• 参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。 • 我们这里相比源码调整一下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我们使用 T（容易理解点）。 • 其次因为RBTree实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair<K, V>，那么insert内部进行插入逻辑比 较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value一起参与比较，我们需要时的任 何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现一个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给 RBTree的 KeyOfT ，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体 细节参考如下代码实现。// 源码中pair⽀持的<重载实现template <class T1, class T2>bool operator< (const pair<T1,T2>& lhs, const pair<T1,T2>& rhs){ return lhs.first<rhs.first || (!(rhs.first<lhs.first) &&lhs.second<rhs.second); }// Mymap.hnamespace bit{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:bool insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;};}// Myset.hnamespace bit{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:bool insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;};}// RBTree.henum Colour{RED,BLACK};template<class T>struct RBTreeNode{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}};// 实现步骤：// 1、实现红⿊树// 2、封装map和set框架，解决KeyOfT// 3、iterator// 4、const_iterator// 5、key不⽀持修改的问题// 6、operator[]template<class K, class T, class KeyOfT>class RBTree{private:typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _root = nullptr;public:bool Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return true;}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;// 新增结点。颜⾊给红⾊cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//...return true;}};(2) 支持迭代器的实现
① iterator核心源码（stl_tree.h）
struct __rb_tree_base_iterator{ typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr; typedef bidirectional_iterator_tag iterator_category; typedef ptrdiff_t difference_type; base_ptr node; void increment() { if (node->right != 0) { node = node->right; while (node->left != 0) node = node->left; } else { base_ptr y = node->parent; while (node == y->right) { node = y; y = y->parent; } if (node->right != y) node = y; } } void decrement() { if (node->color == __rb_tree_red && node->parent->parent == node) node = node->right; else if (node->left != 0) { base_ptr y = node->left; while (y->right != 0) y = y->right; node = y; } else { base_ptr y = node->parent; while (node == y->left) { node = y; y = y->parent; } node = y; } }};template <class Value, class Ref, class Ptr>struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator{ typedef Value value_type; typedef Ref reference; typedef Ptr pointer; typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator; typedef __rb_tree_iterator<Value, const Value&, const Value*> const_iterator; typedef __rb_tree_iterator<Value, Ref, Ptr> self; typedef __rb_tree_node<Value>* link_type; __rb_tree_iterator() {} __rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; } __rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; } reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR pointer operator->() const { return &(operator*()); }#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */ self& operator++() { increment(); return *this; } self operator++(int) { self tmp = *this; increment(); return tmp; } self& operator--() { decrement(); return *this; } self operator--(int) { self tmp = *this; decrement(); return tmp; }};inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x, const __rb_tree_base_iterator& y) { return x.node == y.node;}inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x, const __rb_tree_base_iterator& y) { return x.node != y.node;}② iterator实现思路分析
• iterator实现的大框架跟list的iterator思路是一致的，用一个类型封装结点的指针，再通过重载运算 符实现，迭代器像指针一样访问的行为。 • 这里的难点是operator++和operator--的实现。之前使用部分，我们分析了，map和set的迭代器走 的是中序遍历，左子树->根结点->右子树，那么begin()会返回中序第一个结点的iterator。 • 迭代器++的核心逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下一个结点。 • 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下一个结点 是右子树的中序第一个，一棵树中序第一个是最左结点，所以直接找右子树的最左结点即可。 • 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的子树也 访问完了，要访问的下一个结点在当前结点的祖先里面，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上 找。 • 如果当前结点是父亲的左，根据中序左子树->根结点->右子树，那么下一个访问的结点就是当前结 点的父亲。 • 如果当前结点是右亲的右，根据中序左子树->根结点->右子树，当前当前结点所在的子树访问完 了，当前结点所在父亲的子树也访问完了，那么下一个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找 到孩子是父亲左的那个祖先就是中序要问题的下一个结点 • end()如何表示呢？模拟实现我们用 nullptr去充当end。 需要注意的是stl源码中，红黑树增加了一个哨兵位头结点做为end()，这哨兵位头结点和根互为父亲，左指向最左结点，右指向最右结点。 相比我们用 nullptr作为end()，差别不大，他能实现的，我们也能实现。只是--end()判断到结点时空，特殊处 理一下，让迭代器结点指向最右结点。具体参考迭代器--实现。 • 迭代器--的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右子树->根结点-> 左子树，具体参考下面代码实现。 • set的iterator也不支持修改，我们把set的第二个模板参数改成const K即可， RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t; • map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我们把map的第二个模板参数pair的第一个参 数改成const K即可， RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;③ iterator模拟实现
template<class T, class Ref, class Ptr>struct RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;Node* _node; // 与容器之间产生连结关系Node* _root; // 根节点RBTreeIterator(Node* node , Node* root):_node(node),_root(root){}Self operator++(){if (_node->_right){// 右不为空，中序下一个访问的节点是右子树的最左(最小)节点Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}_node = min;}else{// 右为空，祖先里面孩子是父亲左的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self operator--(){if (_node == nullptr) // --end(){// --end()，特殊处理，走到中序最后一个结点，整棵树的最右结点Node* rightMost = _root;while (rightMost && rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else if (_node->_left){// 左子树不为空，中序左子树最后一个Node* rightMost = _node->_left;while (rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else{// 孩子是父亲右的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}// 请完善下面两个操作，让迭代器可以像指针一样操作T& operator*(){return _node->_data;}T* operator->(){return &_node->_data;}// 请完善下面两个操作，让迭代器能够支持比较bool operator!=(const Self& s)const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s)const{return _node == s._node;}};④ rbtree迭代器版模拟实现
namespace zyt{enum Color{RED,BLACK};template<class T>struct RBTreeNode{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Color _color;RBTreeNode(const T& data = T()):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _data(data), _color(RED){}};template<class T, class Ref, class Ptr>struct RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;Node* _node; // 与容器之间产生连结关系Node* _root; // 根节点RBTreeIterator(Node* node , Node* root):_node(node),_root(root){}Self operator++(){if (_node->_right){// 右不为空，中序下一个访问的节点是右子树的最左(最小)节点Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}_node = min;}else{// 右为空，祖先里面孩子是父亲左的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self operator--(){if (_node == nullptr) // --end(){// --end()，特殊处理，走到中序最后一个结点，整棵树的最右结点Node* rightMost = _root;while (rightMost && rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else if (_node->_left){// 左子树不为空，中序左子树最后一个Node* rightMost = _node->_left;while (rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else{// 孩子是父亲右的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}// 请完善下面两个操作，让迭代器可以像指针一样操作T& operator*(){return _node->_data;}T* operator->(){return &_node->_data;}// 请完善下面两个操作，让迭代器能够支持比较bool operator!=(const Self& s)const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s)const{return _node == s._node;}};// 注意：红黑树完整操作参考课堂代码// 此处给红黑树添加迭代器，其他用不到的操作暂被拿掉，只留下红黑树构建的核心操作template<class K, class T, class KeyOfT>class RBTree{typedef RBTreeNode<T> Node;public:typedef RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;public:// 请给红黑树的迭代器取别名，方便后序使用// ________________________// 请完善Begin() 和 End()方法Iterator Begin(){Node* cur = _root;while (cur->_left)cur = cur->_left;return Iterator(cur,_root);}Iterator End(){return Iterator(nullptr,_root); // 理解上end指向的是最右节点，实际上指向的是空}ConstIterator Begin() const{Node* cur = _root;while (cur->_left)cur = cur->_left;return ConstIterator(cur,_root);}ConstIterator End() const{return ConstIterator(nullptr,_root); // 理解上end指向的是最右节点，实际上指向的是空}~RBTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}pair<Iterator, bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_color = BLACK;return { Iterator(_root,_root),true};}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return { Iterator(cur,_root),false };}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur; // 记录新增节点// 新增节点。颜色红色给红色cur->_color = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;while (parent && parent->_color == RED){Node* grandfather = parent->_parent;// g// p uif (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_color == RED){// u存在且为红 -》变色再继续往上处理parent->_color = uncle->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{// u存在且为黑或不存在 -》旋转+变色if (cur == parent->_left){// g// p u//c//单旋RotateR(grandfather);parent->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;}else{// g// p u// c//双旋RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;}break;}}else{// g// u pNode* uncle = grandfather->_left;// 叔叔存在且为红，-》变色即可if (uncle && uncle->_color == RED){parent->_color = uncle->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;// 继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else // 叔叔不存在，或者存在且为黑{if (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;}else{//g// u p// cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_color = BLACK;grandfather->_color = RED;}break;}}}_root->_color = BLACK;return { Iterator(newnode,_root),true };}private:void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (parentParent == nullptr){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (parentParent == nullptr){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parent == parentParent->_left){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}}void Destroy(Node* root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}private:Node* _root = nullptr;};}⑤ map要支持operator[]
map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为 pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)⑥myset和mymap模拟实现
#include"RBTree.h"namespace zyt{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;};}namespace zyt{template<class K, class V>struct map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;public:iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const {return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert({ key, V() });return ret.first->second;}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};}