MATLAB 提供了多种积分函数,用于计算数值积分、符号积分以及积分的变换等。下面是一些常用的 MATLAB 积分函数及其用法:
1. 数值积分
(1) integral
用途:计算定积分。
语法:q = integral(myfun,a,b),其中 myfun 是被积函数的句柄,a 和 b 是积分区间的下限和上限。
示例:计算在[0,inf]区间的积分
Matlab代码:
myfun = @(x) exp(-x.^2).*log(x).^2;
q = integral(myfun,0,Inf)
计算带有参数的函数在特定区间上的积分。例如,对于函数 , 当(c = 5)时,在区间([0,2])上的积分可以计算为:
MATLAB代码:
myfun = @(x,c) 1./(x.^3-2*x-c);
q = integral(@(x) myfun(x,5),0,2)
(2) integral2
用途:计算二重积分。
语法:q = integral2(myfun,xmin,xmax,ymin,ymax),其中 myfun 是被积函数,xmin, xmax, ymin, ymax 定义了积分区域。
示例:计算
MATLAB代码:
myfun=@(x,y) x.*y;
q = integral2(myfun, 0, 1, 0, 1);
(3) integral3
用途:计算三重积分。
语法:q = integral3(myfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),其中 myfun 是被积函数,xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax 定义了积分区域。
示例:计算
Matlab代码:
myfun=@(x,y,z) x.*y.*z;
q = integral3(myfun, 0, 1, 0, 1, 0, 1);
2. 符号积分
(1) int
用途:计算符号积分。
语法:F = int(f, var) 或 F = int(f, var, a, b),其中 f 是被积函数,var 是积分变量,a 和 b 是积分区间的下限和上限(可选)。
示例:计算
Matlab代码:
syms x;
F = int(sin(x), x);
F_def = int(sin(x), x, 0, pi);