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ADF检验简介adftest的使用及参数介绍——简单调用：h = adftest(y)——多参数调用：[h,pValue,stat,cValue] = adftest(y,'alpha',0.05) adftest如何判断是否平稳？——原假设与备择假设——通过h判断是否平稳——通过pValue判单是否平稳——通过stat和cValue判断是否平稳 应用举例（以1978年到2020年的中国GDP为例）：原始序列的ADF检验一阶差分序列的ADF检验二阶差分序列 完整代码及数据作者水平有限，第一次发文，有错误及需要改正的地方请指正
ADF检验简介
ADF检验全称为Augmented Dickey-Fuller test。通常在使用时间序列模型（如ARMA，ARIMA）的时候用于检验时间序列数据的平稳性。他主要通过检验数据是否有单位根判断序列是否平稳。
adftest的使用及参数介绍
——简单调用：h = adftest(y)
输入参数：
y：进行检验的时间序列
输出参数：
h：检验结果
h = 0，说明序列不平稳；
h = 1，说明序列平稳。
——多参数调用：[h,pValue,stat,cValue] = adftest(y,‘alpha’,0.05)
输入参数：
y：进行检验的时间序列
‘alpha’,0.05：组合起来使用可以改变假设检验的显著性水平，如果不设置则默认为0.05
输出参数：
h：检验结果
pValue：假设检验的P值，依据他的大小可以判断是否拒绝原假设
stat：检验统计量，与cValue一起可以决定是否拒绝原假设
cValue：假设检验的临界值，与stat一起可以决定是否拒绝原假设
（下文会介绍三种利用输出参数判断是否平稳的方法，他们的结果是统一的，会一种就行）
adftest如何判断是否平稳？
——原假设与备择假设
原假设：存在单位根（时间序列不平稳）
备择假设：不存在单位根（时间序列平稳）
——通过h判断是否平稳
h = 0时，我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳
h = 1时，我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳
——通过pValue判单是否平稳
pValue＞0.05（显著性水平，这里用0.05举例）：我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳
pValue＜0.05：我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳
——通过stat和cValue判断是否平稳
stat＞cValue：落在接受域，我们无法拒绝原假设，也就是接受原假设→序列存在单位根→时间序列不平稳
stat＜cValue：落在拒绝域，我们拒绝原假设→序列不存在单位根→时间序列平稳
应用举例（以1978年到2020年的中国GDP为例）：
原始序列的ADF检验
clc;clear;data = readtable("data.xlsx");data = table2array(data);data = data(:,2)plot(data,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(data,'alpha',0.05)输出结果为：
h = 0; （h等于0→接受原假设→有单位根→不平稳）
pValue = 0.9990 （p大于0.05→接受原假设→有单位根→不平稳）
stat = 13.4332 （stat＞cValue→接受原假设→有单位根→不平稳）
cValue = -1.9474
从折线图和函数返回结果看，该序列都是不平稳的。
一阶差分序列的ADF检验
%% 接上述代码datad1 = diff(data,1)figureplot(datad1,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(datad1,'alpha',0.05)输出结果为：
h = 0;
pValue = 0.2810
stat = -0.9989
cValue = -1.9475
从折线图可见一阶差分仍然具有显著上升趋势，序列不平稳，与函数返回结果契合。
二阶差分序列
datad2 = diff(data,2)figureplot(datad2,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(datad2,'alpha',0.05)输出结果为：
h = 1;
pValue = 1.0000e-03
stat = -4.3792
cValue = -1.9476
由折线图，数据在0附近随机波动，表现为平稳序列，与函数返回值契合。
完整代码及数据
clc;clear;data = readtable("data.xlsx");data = table2array(data);data = data(:,2)%可注释上面三行，将下一行取消注释%data = [3678.702500000004100.453700000004587.581100000004935.832800000005373.350100000006020.924100000007278.502300000009098.9480000000010376.154500000012174.594700000015180.386500000017179.741700000018872.868800000022005.628500000027194.530900000035673.230400000048637.450300000061339.891300000071813.629600000079715.044500000085195.507100000090564.3758000000100280.139300000110863.123000000121717.424700000137422.034900000161840.160900000187318.903100000219438.474800000270092.323700000319244.612800000348517.743700000412119.255800000487940.180500000538579.953500000592963.229500000643563.104500000688858.218000000746395.059500000832035.948600000919281.129100000990865.1113000001015986.20000000]'plot(data,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(data,'alpha',0.05)%% 一阶差分datad1 = diff(data,1)figureplot(datad1,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(datad1,'alpha',0.05)%% 二阶差分datad2 = diff(data,2)figureplot(datad2,'LineWidth',1.5)[h,pValue,stat,cValue] = adftest(datad2,'alpha',0.05)%adftest:原假设：存在单位根（说明这是一个非平稳的时间序列） 备择假设：不存在单位根（说明这是一个平稳时间序列）%h = 0则不能拒绝原假设，那么接受原假设，说明时间序列不平稳