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目录一、递归的定义1、什么时候会用到递归的方法1.定义是递归的2.数据结构是递归的3.问题的解法是递归的 2、应用递归的原则3、递归调用顺序问题 1.首先递归的过程可以总结为以下几点：2.递归工作栈二、递归和非递归的转化1.单向递归可用迭代 举例：斐波拉契数列2.尾递归可用迭代举例：欧几里德求最大公约数3.借助栈实现非递归1.举例：二叉树的先序遍历2.举例：二叉树的中序遍历三、分治解题步骤四、汉诺塔问题1.问题2.解题思路 3.两个盘子演示4.三个盘子演示5.四个盘子演示 6.代码一、递归的定义在数学及程序设计方法学中为递归下的定义是这样的：若一个对象部分包含地包含它自己，或用它自己来定义它自己，则称这

现实生活中，音频（Audio）主要用在两大场景中，包括语音（Voice）和音乐（Music）。语音主要用于沟通，如打电话等。目前由于语音识别技术的发展，人机语音交互也是语音的一个应用方向，很多大厂推出智能音箱、语音助手等。音乐主要用于欣赏和陶冶情操，如播放音乐。音频的基础概念主要包括采样、采样率、声道、音频编解码、码率等。常用的音频格式主要包括WAV、AAC、AMR、MP3、AC-3等。音频开发的主要应用包括音频播放器、录音机、语音电话、音视频监控应用、音视频直播应用、音频编辑/处理软件、蓝牙耳机/音箱等。1音频基础概念音频是一个专业术语，音频一词通常用作一般性描述音频范围内和声音有关的设备及其作用。人类所能听到的所有声音都可以成为音频，包括噪声等。声音被录制下来后，风声、雨声、读

文章目录1.request.getRequestDispatcher()1.1请求转发和请求包含的区别1.2request域2.response.sendRedirect()3.请求转发与重定向的区别比较测试1.request.getRequestDispatcher()getRequestDispatcher()包含两个重要方法，分别是请求转发和请求包含。一个请求跨多个Servlet时，需要使用请求转发和请求包含。首先需要获得一个RequestDispatcher对象：RequestDispatcherrd=request.getRequestDispatcher("/MyServlet");然后请求转发：rd.forward(request,res

文章目录前言辅助工具基本代码原始方法函数指针法仿函数法分析总结lambda表达式直接写在谓词处auto接收lambda表达式函数指针接收lambda表达式std::function接收lambda表达式分析总结C++11之后的lambda表达式C++14增强的例子C++17,20的增强END前言lambda表达式是C++11增加的一个新特性，深受各位开发者的喜爱。而探究lambda表达式的本质是什么，就是本文的主要内容。辅助工具源码探查工具：C++Insights(cppinsights.io)这个网站可以根据源码生成中间代码，辅助学习者学习C++的中间过程。这个网站是基于clang实现的。本文未做特殊说明，默认以C++11标准为例基本代码这里

中等91相关企业一个句子是由一些单词与它们之间的单个空格组成，且句子的开头和结尾没有多余空格。比方说，"HelloWorld"，"HELLO"，"helloworldhelloworld"都是句子。每个单词都只包含大写和小写英文字母。如果两个句子sentence1和sentence2，可以通过往其中一个句子插入一个任意的句子（可以是空句子）而得到另一个句子，那么我们称这两个句子是相似的。比方说，sentence1="HellomynameisJane"且sentence2="HelloJane"，我们可以往sentence2中"Hello"和"Jane"之间插入"mynameis"得到sentence1。给

?‍♂️个人主页@老虎也淘气个人主页✍?作者简介：Python学习者?希望大家多多支持我们一起进步！?如果文章对你有帮助的话，欢迎评论?点赞??收藏?加关注快过年了，又到了抢红包的时候，好多小伙伴发愁抢不到，哄包多是多哇一个也抢不到着实让人无奈。没办法只好发挥所长，我可不是吃素的，那就只能试试能不能通过编程的方式实现自动化抢哄包了！就这么一试，我们居然成功啦。实现自动化抢红包的基本思路如下：手动清空之前微信群中的红包记录执行自动化抢红包程序，首先进入发红包的微信群（可以暂时将其顶置），循环检测群中是否有红包，发现红包则点击红包，没有红包红则不点检测红包是否被领取（判断点击后的红包是否出现开字），如果红包未被领取，则点击开字领取红包，再返回群聊界面

文章目录题目标题和出处难度题目描述要求示例数据范围解法思路和算法代码复杂度分析题目标题和出处标题：公平的糖果交换出处：888.公平的糖果交换难度3级题目描述要求Alice和Bob有不同数量的糖果。给你两个整数数组aliceSizes\texttt{aliceSizes}aliceSizes和bobSizes\texttt{bobSizes}bobSizes，其中

《慕倾暖霍御霆》免费试读一言不发。只在离开的时候，叮嘱道：“别出来了，好好调养。”如此简单的两句话，却还是让慕倾暖的心，砰砰跳个不停。温暖的爱意，在她心底轻轻流转……可几乎同时，慕倾暖脑海里，浮现出了他凶戾冷酷的模样。也想起了他的那句：“先生个孩子，再说其他！”慕倾暖苍白的微笑，僵在了脸上。她心里轻嘲，自己为何总是自作多情？他真的关心她、爱她吗？他想要的，不过是个孩子，一个名正言顺的霍氏继承人而已。她疲倦的躺在床上，紧闭着眼，双手在微微颤抖。原来，爱情真的是噬心的毒；她却嗜毒成瘾。他对她哪怕有一点点的好，就让她千疮百孔的心，开出花来。之前明明下定决心要离开他的。现在这样算什么？……慕倾暖不知不觉间睡着了。再醒来，夜色已深。膝盖的疼痛也消散了大半。她稍稍活动了一下，一阵剧烈的饥饿感袭来。没有

任务描述计算如下公式的值：其中π=3.1415926本关知识C语言常用数学函数及其用法在使用C语言数学函数时候，应该在该源文件中使用以下命令行包含库文件：#include<math.h>或#include"math.h"本题中用到的C语言数学函数如下：abs函数:求整型变量x的绝对值，返回计算结果为整型，函数原型为：intabs(intx);如：inta=-5;printf("%d",abs(a));fabs函数:求浮点型变量x的绝对值，返回计算结果为浮点型，函数原型为：doublefabs(doublex);如：doublea=-5.654;printf("%lf",fabs(a));sqrt函数：计算根

和平共处题目链接：PR#5C题目大意有n个黑点m个白点，黑点一开始都在，白点按一定顺序加入。问每次加入之后，你要选一些点删去（只是假设删去，并没有真正删去），使得不存在一个黑点在白点的左下方。问你每次加入之后，最少要删多少个点。思路首先考虑白点都加入了要怎么搞，就是要删哪些，或者留那些。那比如选了一个黑点，它右上方就不会有白点，那它右上方的黑点就可以全部保留。那我们不难想象出最后的样子，一个阶梯状作为分解，而且是左上右下的那种。上面包括阶梯线上的黑色+下面不包括阶梯的白色就是我们能保留的。那一个显然的事情是随着白色点的加入，这个阶梯只会往右上移动。那就是单调的，我们可以用整体二分来弄（一个分界线确定之后，它两边的点只会分别在